1、空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,2.1.3,教學(xué)目標(biāo)： 1.掌握直線與平面的三種位置關(guān)系，會(huì)判斷直線與平面的位置關(guān)系。 2.學(xué)會(huì)用圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言表示三種位置關(guān)系. 教學(xué)重點(diǎn)： 直線與平面的三種位置關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn)： 準(zhǔn)確判斷線、面的位置關(guān)系,復(fù)習(xí)引入：,1、空間兩直線的位置關(guān)系,（1）相交；（2）平行；（3）異面,2.公理4的內(nèi)容是什么?,平行于同一條直線的兩條直線互相平行.,3.等角定理的內(nèi)容是什么?,空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。,4.等角定理的推論是什么?,如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行,那么這兩條直線所成的銳角(或直角)相等.,5.什么是異面直

2、線?什么是異面直線所成的角? 什么是異面直線垂直?異面直線定理的內(nèi)容是什么?,空間中直線與直線之間的位置關(guān)系,研探新知,（1）一支筆所在直線與一個(gè)作業(yè)本所在的平面，可能有幾種位置關(guān)系？,（2）如圖，線段A1B所在直線與長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的六個(gè)面所在平面有幾種位置關(guān)系？,【自主學(xué)習(xí)】 ：看書(shū)P48至49 限時(shí)5分鐘,思考下面問(wèn)題： 1.直線與平面有哪三種位置關(guān)系？ 2.如何表示直線與平面的三種位置關(guān)系？,歸納與定義,1,直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種： （1）直線在平面內(nèi) -有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn) （2）直線與平面相交-有且只有一個(gè)公共點(diǎn) （3）直線與平面平行-沒(méi)有公共點(diǎn) 2,直線與平面

3、相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外,自學(xué)成果展示,直線與平面相交,直線與平面平行,a,無(wú)交點(diǎn),直線在平面內(nèi),有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn),a,a = A,有且只有一個(gè)交點(diǎn),結(jié)論:,直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種：,例1、下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（ ）,若直線 上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則 若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線平行 如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行 若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn).,（A）0 （B） 1 （C）2 （D） 3,自主探求:,B,分析：可以借助長(zhǎng)方體模型來(lái)看上述問(wèn)題是否正確。 問(wèn)題（1）不正確，相交時(shí)也符合。 問(wèn)題（2）不

4、正確， 如右圖中，AB與 平面DCCD平行， 但它與CD不平行。 問(wèn)題（3）不正確。 另一條直線有可能在平面內(nèi)，如ABCD，AB與平面DCCD平行，但直線CD平面DCCD 問(wèn)題（4）正確，所以選（B）。,例題示范:,D,D,1，已知直線a在平面外，則（） （A）a（B）直線a與平面至少有一個(gè)公共點(diǎn) （C）a=A （D）直線a與平面至多有一個(gè)公共點(diǎn)。,D,2選擇題 （1）以下命題（其中a,b表示直線，a表示平面） 若ab，ba，則aa若aa，ba，則ab 若ab，ba，則aa若aa，ba，則ab 其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）,（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）3個(gè),A,練習(xí)展示：,3.已知aa，

5、ba，則直線a，b的位置關(guān)系 平行；垂直不相交；垂直相交； 相交；不垂直且不相交. 其中可能成立的有（） （A）2個(gè)（B）3個(gè)（C）4個(gè)（D）5個(gè) 4.如果平面a外有兩點(diǎn)A、B，它們到平面a的距離都是a，則直線AB和平面a的位置關(guān)系一定是（） （A）平行 （B）相交 （C）平行或相交（D）AB a,D,C,5.已知m，n為異面直線，m平面a，n平面b，ab=l，則l（） （A）與m，n都相交 （B）與m，n中至少一條相交 （C）與m，n都不相交 （D）與m，n中一條相交,C,6.完成教材P49練習(xí),2.1.4平面與平面之間的位置關(guān)系,1.掌握平面與平面的兩種位置關(guān)系. 2.學(xué)會(huì)用圖形語(yǔ)言、符號(hào)

6、語(yǔ)言表示兩平面的平行和相交. 3能夠用定義判斷較簡(jiǎn)單的平行和相交 教學(xué)重點(diǎn); 兩個(gè)平面位置關(guān)系的掌握與判斷。,教學(xué)目標(biāo),研探新知:,提出問(wèn)題:空間中平面與平面的位置關(guān)系又是怎 樣的呢?,觀察思考:,（1）拿出兩本書(shū)，看作兩個(gè)平面，上下、左右移動(dòng)和翻轉(zhuǎn)，它們之間的位置關(guān)系有幾種？,（2）如圖，圍成長(zhǎng)方體AC1的六個(gè)面，兩兩之間的位置關(guān)系有幾種？,【主體自學(xué)】 ：看書(shū)P50 限時(shí)5分鐘,思考下面問(wèn)題： 1.兩個(gè)平面有哪三種位置關(guān)系？ 2.如何畫(huà)出兩個(gè)平面三種位置關(guān)系的圖形？,在問(wèn)題（1）中，通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，兩本書(shū)可以平行，也可以是相交，注意平面是無(wú)限延展的。 在問(wèn)題（2）中上下面，左右面，前后面

7、是平行的，相鄰的兩個(gè)面是相交的，所以位置關(guān)系有平行與相交兩種。,結(jié)論:,兩個(gè)平面之間的關(guān)系有且只有兩種： （1）兩個(gè)平面平行沒(méi)有公共點(diǎn)； （2）兩個(gè)平面相交有一條公共直線。,結(jié)論:,想一想:兩個(gè)平面平行應(yīng)怎樣畫(huà)?相交又怎樣畫(huà)?,畫(huà)兩個(gè)互相平行的平面時(shí)，要注意使表示 平面的兩個(gè)平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊平行,圖1,圖2,兩個(gè)平面的位置關(guān)系,兩平面平行,沒(méi)有公共點(diǎn),有一條公共直線,兩平面相交,=a,合作研討：,1.如果三個(gè)平面兩兩相交，那么它們的交線有多少條？畫(huà)出圖形表示你的結(jié)論。,答:有可能1條，也有可能3條交線。,（1）,（2）,2.平面/平面,且a，下列四個(gè)命題： A、a與內(nèi)的所有直線平行 B、a與內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行 C、a與內(nèi)的任一直線都不垂直 D、a與無(wú)公共點(diǎn)其中假命題為（）,3. 3個(gè)平面把空間分成幾部分？,（2）,（3）,（4）,（5）,4,6,6,7,8,交流、展示：,小結(jié),1，直線與平面的位置關(guān)系（集合的觀點(diǎn)） 2，畫(huà)法與表示（注重三種語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化） 3, 兩個(gè)平面的位置關(guān)系，會(huì)畫(huà)圖形。,作業(yè): 教材P51習(xí)題2.1A組第7,8題。,反 思 與 延 伸,問(wèn)題1、平行于同一平面的兩條直線一定是兩條平行直線嗎？ 問(wèn)題2、兩條平行線中的一條平行一個(gè)平面，則另一條也一定