1、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系,指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)x=loga y(a0,a1)有什么關(guān)系?,稱這兩個函數(shù)互為反函數(shù),對應(yīng)法則互逆,指數(shù)函數(shù)y=ax是對數(shù)函數(shù)x=loga y(a0,a1)的反函數(shù),指數(shù)函數(shù)y=ax(a0,a1),對數(shù)函數(shù)y=logax(a0,a1),觀察在同一坐標(biāo)系內(nèi)函數(shù)y=log2x與函數(shù)y=2x的圖像,分析它們之間的關(guān)系.,函數(shù)y=log2x的圖像與函數(shù)y=2x的圖像關(guān)于直線y=x對稱,(1,0),(0,1),函數(shù)y=f(x)的圖像和它的反函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=x對稱,例1 寫出下列對數(shù)函數(shù)的反函數(shù): (1)y =lgx;,解 (1)對數(shù)函數(shù)y=lgx,它的底數(shù)是 它的

2、反函數(shù)是指數(shù)函數(shù),10,y=10 x,它的反函數(shù)是指數(shù)函數(shù),例2 寫出下列指數(shù)函數(shù)的反函數(shù): (1)y=5x,解(1)指數(shù)函數(shù)y=5x,它的底數(shù)是5 它的反函數(shù)是對數(shù)函數(shù) y=log5x;,(2)指數(shù)函數(shù) ,它的底數(shù)是 , 它的反函數(shù)是對數(shù)函數(shù),例3求函數(shù)32（R）反函數(shù)，并在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)及其反函數(shù)的圖象。,解：由32（R ）得,所以21（R）的反函數(shù)是,（R ）,32經(jīng)過兩點（0，2）， （2/3，0）,經(jīng)過兩點（2，0）， （0 ，2/3 ）,做一做,32,想一想：函數(shù)32的圖象和它的反函數(shù),的圖象之間有什么關(guān)系？,求函數(shù)反函數(shù)的步驟:,3求原函數(shù)的值域,1 反解,2 x與y互

3、換,4 寫出反函數(shù)及它的定義域,理論遷移,例4 已知函數(shù) . （1）求函數(shù)f(x)的定義域和值域； （2）求證函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線 y=x對稱.,練習(xí),1.說出下列各組函數(shù)之間的關(guān)系: (1)y=10 x和y=lgx； (2)y=2x和y=log2x; (3)y=ex和y=lnx.,互為反函數(shù), 定義域和值域互換, 對應(yīng)法則互逆,練習(xí),2.寫出下列對數(shù)函數(shù)的反函數(shù): (1)y=log2.5x; (2)y=logx;,3.寫出下列指數(shù)函數(shù)的反函數(shù): (1)y=4x; (2)y=1.4x;,(1)y=2.5x,(2)y=x,(1)y=log4x,(2)y=log1.4x,小結(jié),對數(shù)函數(shù)的概念,反函數(shù)的概念,定義域和值域互換 對應(yīng)法則互逆,y=logax(a0