1、現代質量管理 與 統計分析,新生研討課,6 質量管理中 的 統計技術與方法,參考文獻 黃宏升，統計技術與方法在質量管理中的應用 ，國防工業(yè)出版社，2006 (28元),第一章 質量管理與統計知識基礎第一節(jié) 質量管理基本概念第二節(jié) 質量管理的發(fā)展過程第三節(jié) 統計質量管理的觀點和方法第四節(jié) 統計技術基礎知識 第二章 常用質量管理工具第一節(jié) 調查表第二節(jié) 分層法第三節(jié) 排列圖第四節(jié) 因果圖第五節(jié) 直方圖第六節(jié) 推移圖第七節(jié) 對策表第八節(jié) 流程圖,第三章 統計過程控制第一節(jié) 過程的基礎知識第二節(jié) 統計過程控制簡介第三節(jié) 控制圖第四節(jié) 控制圖在統計過程控制中的應用第五節(jié) 應用控制圖對過程變化的分析第六節(jié)

2、 過程能力基本概念與計算第七節(jié) 過程能力的評價,第四章 假設檢驗 第五章 方差分析 第六章 散布圖與回歸分析第一節(jié) 散布圖第二節(jié) 回歸分析 第七章 試驗設計第一節(jié) 試驗設計的基本概念第二節(jié) 試驗的設計與分析,第八章 質量管理創(chuàng)新型工具第一節(jié) 樹圖第二節(jié) 親和圖第三節(jié) 關系圖第四節(jié) 矩陣圖第五節(jié) 矩陣數據解析法第六節(jié) 過程決策程序圖第七節(jié) 網絡圖第八節(jié) “頭腦風暴”法第九節(jié) 水平對比法,第九章 測量系統分析第一節(jié) 測量系統分析的基本概念第二節(jié) 測量系統分析的應用 第十章 測量不確定度第一節(jié) 基本概念第二節(jié) 測量不確定度的來源第三節(jié) 測量不確定度的評定第四節(jié) 應用舉例 第十一章 抽樣檢驗第一節(jié) 抽

3、樣檢驗概論第二節(jié) 抽樣檢驗方案介紹第三節(jié) 計數調整型抽樣檢驗方案,附錄 附錄一 正交表附錄二 F分布的分位數表附錄三 GBT2828.12003標準應用主要表附錄四 GBT152391994孤立批計數抽樣檢驗一次抽樣方案表附錄五 GBT132621991計數標準型一次抽樣表附錄六 計量控制圖系數表 參考文獻,6.1 概述,專家觀點,菲根堡姆(A. V. Feigenbaum) 的觀點： 在全面質量管理中，“無論何時、何處都會用到數理統計方法”。 “這些統計方法所表達的觀點對于全面質量管理的整個領域都有深刻的影響?！?數據,一切用數據說話，數據是質量管理活動的基礎 質量特性：產品、過程、或體系與

4、要求有關的固有特性. 數據在質量管理中的作用：在質量管理過程中，需要有目的地收集有關質量數據，并對數據進行歸納、整理、加工、分析，從中獲得有關產品質量或生產狀態(tài)的信息，從而發(fā)現產品存在的質量問題以及產生問題的原因，以便對產品的設計、工藝進行改進，以保證和提高產品質量。,質量特性值,質量特性值通常表現為各種數值指標，即質量指標 一個具體產品常需用多個指標來反映它的質量 測量或測定質量指標所得的數值，即質量特性值，一般稱為數據。 根據質量指標性質的不同，質量特性值可分為計數值和計量值兩大類。,計數值: 當質量特性值只能取一組特定的數值，而不能取這些數值之間的數值時，這樣的特性值稱為計數值。 計數值

5、可進一步區(qū)分為計件值和計點值。 對產品進行按件檢查時所產生的屬性(如評定合格與不合格)數據稱為計件值。 每件產品中質量缺陷的個數稱為計點值。如棉布上的疵點數、鑄件上的砂眼數等。,計數值和計量值,計量值： 當質量特性值可以取給定范圍內的任何一個可能的數值時，這樣的特性值稱為計量值。如用各種計量工具測量的數據(長度、重量、時間、溫度等)，就是計量值。,6.2 數理統計初步,總體和樣本 不同類型的質量特性值所形成的統計規(guī)律是不同的，從而形成了不同的控制方法。由于工業(yè)產品數量很大，我們所要了解和控制的對象產品全體或表示產品性質的質量特性值的全體，稱為總體。通常是從總體中隨機抽取部分單位產品即樣本，通過

6、測定組成這些樣品的質量特性值，以此來估計和判斷總體的性質。 質量管理統計方法的基本思想，就是用樣本的質量特性值來對總體作出科學的推斷或預測。,總體、個體 總體: 是研究對象的全體，稱為總體(又叫母體) 。 一批零件、一個工序或某段時間內生產的同類產品的全部都可以稱為總體。 個體: 構成總體的基本單位，稱為個體。 每個零件、每件產品都是一個個體。,樣本與樣品 樣本：從總體中抽出來一部分個體的集合，稱為樣本（又叫子樣）。 樣品：樣本中每個個體叫樣品，樣本中所包含樣品數目稱為樣本大小，又叫樣本量，常用n表示。 樣本值: 對樣本的質量特性進行測定，所得的數據稱為樣本值。 代表性: 當樣本個數越多時，分

7、析結果越接近總體的值，樣本對總體的代表性就越好。,質量數據的收集方法 全數檢驗 ：可靠但有局限性。要消耗很多人力、物力、財力和時間，不適用于破壞性的檢驗和過程質量控制. 隨機抽樣檢驗 簡單隨機抽樣 分層抽樣 分層抽樣(等距抽樣 ),隨機抽樣,指總體中每一個個體都有同等可能的機會被抽到。這種抽樣方法事先不能考慮抽取哪一個樣品，完全用偶然方法抽樣，常用抽簽或利用隨機數表來抽取樣品以保證樣品代表性。,當總體容量不大時，隨機抽樣是一種有效的抽樣方法；,分層抽樣,分層抽樣是先將總體按照研究內容密切有關的主要因素分類或分層，然后在各層中按照隨機原則抽取樣本。分層抽樣可以減少層內差異，增加樣本的代表性。,當

8、獲得的資料不均勻，或呈偏態(tài)分布時，分層抽樣是一種有效的抽樣方法；,系統抽樣,從總體中每隔K個個體抽取一個個體的抽樣方法，比值K是總體容量N與樣本容量n之比；,如果被抽總體足夠大，并且易作某種次序的整理時，系統抽樣比分層抽樣好；,1， 2， . , K K+ 1， K+2， .， 2K 2K + 1， 2K+2， .， 3K 直到 N為止,例，從具有1000個個體的總體中抽取50個個體。,總體、樣本、數據間的關系,總體,樣本,結論,數據,抽樣,分析,管理,測試,統計推斷 抽樣的目的是通過樣本來反映總體。 在質量管理中，常常將測試的樣本數據，通過整理加工，找出它們的特性，從而推斷總體的變化規(guī)律、趨

9、勢和性質。 一批數據的分布情況，可以用中心傾向及數據的分散程度來表示。表示中心傾向的有平均值、中位值等，表示數據分散程度的有方差、標準偏差、極差等。,描述總體數據中心傾向的數為均值 描述總體數據離散程度的參數為方差2 若利用樣本參數近似描述總體狀況時， 可以利用樣本均值X近似代替總體均值， 利用樣本方差S2近似代替總體方差2 。,樣本平均值,樣本中位值,X = ,X1+X2+X3 .+Xn,n,中位值是按照數據大小順序排列位于中間的數值，中位值記為X,若n為偶數，則取位于中間兩個數值的平均值為中位值；,樣本極差,樣本方差和樣本標準偏差,樣本方差(S2)和樣本標準差(S)就是用來度量數據波動幅度

10、大小的重要特性值, 反映一組數據分散程度:,樣本極差表示一組數據分布的范圍，是指數據中最大值與最小值的差:,6.3 質量管理圖形分析方法 （教材第三章）,圖形分析方法包括,流程圖(見6sigma流程圖.pdf) 檢查表與層別法(分層法) 柏累托圖（排列圖） 魚骨圖(要因分析圖)與對策表 數據的分布圖/表 頻數（率）分布表 直方圖 點狀圖 箱形圖 數據的關系與趨勢圖 時序圖 散點圖,在質量管理中最強調的是事實管理，就是要掌握事實，要掌握事實就必須設計檢查表收集數據。 記錄用檢查表,檢查表與層別法,層別法是所有手法中最基本的概念，即將多種多樣的數據，因應用目的的需要分類成不同的“類別”，使之方便以

11、后的分析；,人 員,機 器,材 料,方 法,其 他,案例分析 1-薄膜生產車間的產品缺陷，P80 案例分析 2-服裝生產企業(yè)的市場投訴，P81,意大利經濟學家V.Pareto于1897年在研究國民所得時發(fā)現大部分所得均集中于少數人，而創(chuàng)出此原理。 Dr. Joseph Juran(朱蘭)recognized this concept as a universal that could be applied to many fields. He coined the phrases “vital few and useful many”（關鍵的少數，次要的多數）. 直觀意義：主次原因分析圖 基礎

12、：分層法,排列圖（帕累托圖）,在工廠里，要解決的問題很多，但從何入手呢？ 事實上，大部分的問題，只要能找出幾個影響較大的因素，并加以處置及控制，就可解決問題的80%以上。柏拉圖是根據收集的數據，以不良原因、不良狀況發(fā)生的現象，有系統地加以項目別分類，計算出各項目所產生的數據（如不良率、損失金額）及所占的比例，再依照大小順序排列，再加上累積值的圖形,由兩個縱坐標、一個橫坐標、多個長方形和一條曲線(折線)構成 左邊縱軸表示頻數（質量問題的多少） 右邊縱軸表示累積頻率（質量問題累積百分比） 橫軸表示影響產品質量的各因素/問題 長方形的高度表示質量問題/因素的影響程度 曲線將各累積頻率點連接(稱為累積

13、頻率線，或帕累托曲線 ),排列圖的構成,主要因素/問題（A類): 累積頻率在0-80%之間 次要因素/問題（B類): 累積頻率在80%-90%之間 一般因素/問題（C類): 累積頻率在90%-100%之間,排列圖中的因素分類, 將用于排列圖所記錄的數據進行分類。 確定數據記錄的時間。 按分類項目進行統計。 計算累計頻率。 準備坐標紙，畫出縱橫坐標。 按頻數大小順序作直方圖。 按累計比率作排列曲線。 記載排列圖標題及數據簡歷。,排列圖的作圖方法步驟,某廠采用新工藝后影響產品質量的原因分析,案例-1， p93-95,案例-2,某部門將上月生產的產品作出統計，總不良數409個，其中不良項目依次為：,

14、案例3課堂練習,上例中主要不良品為破損，此破損為當月份生產許多產品的破損總和，再將產品類別用柏拉圖法分析如下：,不良數,50,100,150,200,比率,66.7%,17.9%,5.1%,4.1%,6.1%,%,20,40,60,80,100,排列圖的應用,1、利用排列圖尋找產品質量的改善重點；,2、利用排列圖驗證改善產品質量的效果；,之前,100%,之后,100%,實現的改善,排列圖的應用,3、利用排列圖對產品質量進行分層研究；,A B C,A cause-and-effect(C直方圖的分布中心與標準中心近似重合，這是理想的直方圖。此時，全部產品合格，工序處于正常管理狀態(tài)。,直方圖的分布

15、范圍B位于標準范圍T內，數據變化仍比較集中，但分布中心偏移標準中心，并且直方圖的一側已達到標準界限， 此時狀態(tài)稍有變化，產品就可能超出標準，出現不合格品。因此，需要采取措施，使得分布中心與標準中心重合。,直方圖在標準范圍內的情況2,直方圖的分布范圍B沒有超出標準范圍T，但沒有余量。此時分布中心稍有偏移便會出現不合格品，所以應及時采取措施，縮小產品質量特性值的分布范圍。,直方圖在標準范圍內的情況3,產品質量特性值的分布非常集中，致使直方圖的分布范圍B與標準范圍T之間的余量過大。此時，可對原材料、設備、工藝等適當放寬要求，從而降低生產成本;或者加嚴標準，提高產品的性能，以利于組裝等,T,B,SL

16、( S ),Su ( L ),直方圖在標準范圍內的情況4,直方圖超出標準范圍內的情況1,產品質量特性值的分布中心向左(或向右偏離標準中心，致使直方圖分布范圍B的下界限(上界限)超出標準范圍T的下界限(或上界限)，因而在下界限(或上界限)出現不合格品，此時，應設法提高(或降低)產品質量特性值的平均值，使直方圖的分布中心向右(或向左)移動，從而使直方圖的分布范圍完全落在標準范圍之內。,直方圖的分布范圍B超出標準范圍T，此時，在標準上界限和下界限都出現不合格品。這種情況通常是由于產品質量特性值的標準差太大，這時，應及時采取技術措施，降低分布的標準差。如果屬于標準定得不合理，可以放寬標準范圍。,直方圖

17、超出標準范圍內的情況2,直方圖的分布范圍B大大超出標準范圍T，此時已出現大量不合格品，必須立即分析原因，采取緊急措施;如果標準允許改變，就重新修訂標準。,T,B,( S ) SL,Su ( L ),直方圖超出標準范圍內的情況3,當直方圖出現非正常的奇異形狀，特別是出現雙峰型直方圖時，應將收集到的產品質量特性值數據，按某個條件，如設備、操作人員、作業(yè)方法、所用原材料、生產環(huán)境等因素(4M+1E)分成兩個以上的組，通常把這樣劃分成的組稱為層，由此作出的直方圖稱為分層直方圖。通過分層直方圖，探討造成直方圖異常的原因，從而比較不同設備、不同原材料、不同操作方法等對產品質量特性值影響的差異。,直方圖的分

18、層比較,軸承外徑直方圖 按工人分層直方圖 改善后的直方圖,時序圖/推移圖可以從時間角度觀察數據及趨勢,數據的關系與趨勢圖,有些變量之間有關系，但又不能由一個變量的數值精確地求出另一個變量的數值。將這兩種有關的數據列出，用點子打在坐標圖上，然后觀察這兩種因素之間的關系。這種圖就稱為散布圖。 散布圖是通過分析研究兩種因素的數據之間的關系，來控制影響產品質量的相關因素的一種有效方法。,數據的關系與散布圖,例1：供貨商與客戶之間的關系,例2：熱處理時鋼的淬火溫度與硬度的關系,從圖中可見，數據的 點子近似于一條直線， 在這種情況下可以說 硬度與淬火溫度近似 線性關系。,根據測量的兩種數據做出散布圖后，觀察其分布的形狀和密疏程度，來判斷它們關系密切程度。,散布圖的類型,(1)完全正相關 x增大，y也隨之增大。x與y之間可用直線y=a+bx(b為正數)表示。,(2)正相關 x增大，y基本上隨之增大。此時除了因素x外，可能還有其它因素影響。,(3)負相關 x增大，y基本上隨之減小。同樣，此時可能還有其它因素影響。,(4)完全負相關 x增大，y隨之減小。x與y之間可用直線y=a+bx(b為負數)表