1、第14講與幾何圖形有關(guān)的探究題,圖形變化問題,【例1】(2016沈陽)在ABC中，AB6，ACBC5，將ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到ADE，旋轉(zhuǎn)角為(0180)，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，連接BD，BE. (1)如圖，當(dāng)60時，延長BE交AD于點(diǎn)F. 求證：ABD是等邊三角形； 求證：BFAD，AFDF； 請直接寫出BE的長； (2)在旋轉(zhuǎn)過程中，過點(diǎn)D作DG垂直于直線AB，垂足為點(diǎn)G，連接CE，當(dāng)DAGACB，且線段DG與線段AE無公共點(diǎn)時，請直接寫出BECE的值 溫馨提示：可以根據(jù)題意，在備用圖中補(bǔ)充圖形，以便作答,【點(diǎn)評】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性

2、質(zhì)等知識，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵,對應(yīng)訓(xùn)練 1(導(dǎo)學(xué)號：01262273)(2016福州)如圖，矩形ABCD中，AB4，AD3，M是邊CD上一點(diǎn)，將ADM沿直線AM對折，得到ANM. (1)當(dāng)AN平分MAB時，求DM的長； (2)連接BN，當(dāng)DM1時，求ABN的面積； (3)當(dāng)射線BN交線段CD于點(diǎn)F時，求DF的最大值,幾何圖形中的動點(diǎn)問題,(3)如圖3，當(dāng)EFP的三個頂點(diǎn)分別在AB，AD，AC上運(yùn)動，點(diǎn)P在P1，P2之間運(yùn)動，P1OP2O3，AO9，AP的最大值為12，AP的最小值為6,【點(diǎn)評】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等知識，解本題的關(guān)鍵是分析點(diǎn)的運(yùn)動情況作出輔助線,對

3、應(yīng)訓(xùn)練 2(導(dǎo)學(xué)號：01262274)(2016黑龍江)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在第四象限，點(diǎn)B在x軸的正半軸上OAB90且OAAB，OB，OC的長分別是一元二次方程x211x300的兩個根(OBOC) (1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)； (2)點(diǎn)P是線段OB上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)O，B重合)，過點(diǎn)P的直線l與y軸平行，直線l交邊OA或邊AB于點(diǎn)Q，交邊OC或邊BC于點(diǎn)R.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段QR的長度為m.已知t4時，直線l恰好過點(diǎn)C.當(dāng)0t3時，求m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式； (3)當(dāng)m3.5時，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo),幾何圖形中的動線問題,【

4、例3】(2016廣東)如圖，BD是正方形ABCD的對角線，BC2，邊BC在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為PQ，連接PA，QD，并過點(diǎn)Q作QOBD，垂足為O，連接OA，OP. (1)請直接寫出線段BC在平移過程中，四邊形APQD是什么四邊形？ (2)請判斷OA，OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明； (3)在平移變換過程中，設(shè)ySOPB，BPx(0 x2)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值,【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出OE的長是解題關(guān)鍵,對應(yīng)訓(xùn)練 3(導(dǎo)學(xué)號：01262275)(2016

5、大連)如圖1，ABC中，C90，線段DE在射線BC上，且DEAC，線段DE沿射線BC運(yùn)動，開始時，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)C時運(yùn)動停止，過點(diǎn)D作DFDB，與射線BA相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作BC的垂線，與射線BA相交于點(diǎn)G.設(shè)BDx，四邊形DEGF與ABC重疊部分的面積為S，S關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示(其中0 x1，1xm，mx3時，函數(shù)的解析式不同) (1)填空：BC的長是_； (2)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍,3,幾何圖形的探究與應(yīng)用,解：(1)如圖1，ADC即為所求；,連接EG，作EFG關(guān)于EG的對稱EOG，則四邊形EFGO是正方形，EOG90，以O(shè)為圓心，以EO為半徑作O，則使EHG45的點(diǎn)H在O上，連接FO，并延長交O于H，則H在EG的垂直平分線上，連接EH，GH，則EHG45，此時，四邊形EFGH是要想裁得符合要求的面積最大的，,【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理、軸對稱的性質(zhì)、存在性等問題，正確地作出輔助線利用對稱的性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵,對應(yīng)訓(xùn)練 4(導(dǎo)學(xué)號：01262276)(2016揚(yáng)州)已知正方形ABCD的邊長為4，一個以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的45角繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別與邊BC，DC的延長線交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF.設(shè)CEa，CF