1、 1. 靜電場 （Electrostatic field）, 1-1 靜電的基本現象和基本規(guī)律,1.兩種電荷,通過實驗可知，自然界中存在兩種電荷，一種與絲絹摩擦過的玻璃棒的電荷相同正電荷（positive charge）;另一種與毛皮摩擦過的硬橡膠棒的電荷相同負電荷（negative charge） 同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。 正電荷與負電荷相互完全抵消的狀態(tài)叫做中和。,2.靜電感應 電荷守恒定律,用驗電器做演示試驗： 圖1-1驗電器,除了摩擦起電以外，另一重要的起電方式是靜電感應。,圖1-2,電荷既不能產生，也不能消失，它們只能從一個物體轉移到另一個物體，或從物體的一部分轉移到另一

2、部分，即在任何物理過程中，電荷的代數和是守恒的電荷守恒定律它不僅適用于宏觀現象，而且適用于微觀現象.,3 導體，絕緣體半導體,按照電荷能否容易轉移或通過，習慣上可以把物體分成幾大類： 1電荷容易通過的物體導體， 電阻率范圍大約： =10E-510E-4m 2電荷不容易通過的物體絕緣體， 電阻率范圍大約： =10E1010E22m 3介于導體與絕緣體之間的且電性質非常特殊的材料 半導體，如硅、鍺等。 電阻率范圍大約： =10E410E10m,附錄1：,外場改變對稱分布,導體和非導體的能帶模型,絕緣體： 能帶為滿帶或空帶 導體：能帶被部分電子填充,導體、絕緣體和半導體的深入物理解釋 -能帶論介紹：

3、,附錄2： 超導,超導：當溫度降低到某特定溫度TC時， 材料電阻變?yōu)榱愕默F象。 TC 被成為正常態(tài)和超導態(tài)之間的轉變溫度。,4.物質的電結構,物體具有不同的導電性，可用物質的微觀結構解釋。金屬之所以導電，因為金屬中有許多自由電子，它們較容易擺脫原子核的束縛而自由地在金屬內部運動。電解液中，有許多做宏觀運動地正負離子，所以電解液導電。在絕緣體中，電子受到原子核的束縛，基本上無自由電子（價電子），所以它們導電性能較差。一個質子的電量為e,一個電子的電量為-e。在半導體中，導電的粒子除電子以外還有空穴，當多數載流子為電子時，稱為 n型半導體；當多數載流子為空穴時，稱為p型半導體。,5.電荷的“量子性

4、”,密立根油滴實驗,電荷的另一個重要特性是它的“量子性”，即任何帶電體的電荷只能時某一基本單位的整數倍，這個基本單位就是一個電子所帶的電荷電子電荷e。質子的電荷與電子電荷的絕對值相等。,6.庫侖定律（Coulumbs law）,庫侖 (Coulomb, Charles Augustin de (1736-1806),1點電荷的概念：,實驗證明：兩個靜止的帶電體之間的作用力，除與電量及相對位置有關圖1-5 外，還依賴于帶電體的大小、形狀及電荷的分布情況。一般情況下，兩個帶電體之間的相互作用表現出與多種因素有關的復雜性。實驗指出，在測量精度范圍內。當帶電體自身的線度與帶電體之間的距離相比很小時，可

5、以將這個帶電體看作一個點電荷。,2點電荷的特點,點電荷是一種理想模型。一個帶電體能否看作點電荷，必須根據具體情況而定，帶電體一旦被看作點電荷，就可以用一個幾何點來標志它的位置，兩個點電荷的距離就是標志它們位置的兩個幾何點間 距離。,3庫侖定律,庫侖扭秤,庫侖定律是描述在真空中兩個點電荷之間相互作用力的定律。,庫侖定律表述如下：在真空中兩個靜止的點電荷q1及q2之間的相互作用力的大小和q1q2的乘積成正比，和它們之間的距離r的平方成反比，作用力的方向沿著它們的連線，同號電荷相斥，異號電荷相吸引。,數學表示式：,圖1-7,2下標1、2對調時， = ，所以上式還表明q對q的作用力 3 K的取值：（與

6、采用的單位制有關）,討論：,1研究發(fā)現：無論qq的正負如何，此式均適用。當qq同號時，沿方向即為排斥力；當qq反向時，qq的乘積,為負， 沿 方向吸引力。,電磁學中最常用的單位制是高斯制及國際制。國際制由（MKSA）單位制發(fā)展成的，是（SI）的一部分。在其中的四個基本量和單位：長度（M）、質量（Kg）、時間（S）和電流（A）為單位。電量的單位是庫侖，庫侖的定義：當由1庫侖1AS 注意：采用MKSA制時， 中各量的單位也分別用N、C、m。比例系數k由實驗測定，在MKSI中， 是一個基本的物理常數，叫做真空介電常數 或叫做真空電容率，由實驗測定，,7.選加原理,作用于每個點電荷上的總的靜電力等于其

7、他點電荷單獨存在時，作用于該點電荷的靜電力的矢量和。,庫侖定律討論了兩個點電荷之間的相互作用力的情況，在很多點電荷時，就要考慮利用迭加原理：, 1-2 電場和電場強度,1電場,近代物理學證明：電力和磁力是通過電場和磁場來作用的，凡是有電荷的地方，四周就存在電場。相對于觀察者靜止的電荷所激發(fā)的電場被稱為靜電場。,2電場強度矢量,1檢驗（試探）電荷：為了判斷電場是否存在可以用一個點電荷q來做個實驗。這個電荷就被叫作檢驗電荷。檢驗電荷必須滿足以下兩個條件： a)它的線度必須足夠小，以致于可以被看作點電荷，以便來確定場中每點的性質。 b)它的電量要足夠小，使得由于它的置入，不引起原有電荷的重新分布。,

8、2點電荷的電場：先討論位于點電荷Q四周的電場。在場點放一個靜止的檢驗電荷q。按照庫侖定律,q受的場力 能否用來表示場點的性質呢? 見這樣的例子：,2點電荷的電場,當： Q=+5 C , q0=+4 C , ,Q=+5 C , q0=+3 C , ,Q=+5 C , q0=-2 C , ,發(fā)現場中固定點比值 是一個無論大小和方向都與檢驗電荷q0無關的矢量。它是反映了電場本身的性質，被定義為電場強度，簡稱場強 。,用文字表達：電場中某點電場強度是這樣一個矢量，其大小等于單位正電荷在該處所受的的電場力的大小，其方向與該點電荷在該處受的電場力的方向一致。,電場強度的單位：在（SI）,的單位 ，,以后會

9、用,3.電場強度的迭加原理,已知電場力是個矢量，則它服從矢量的迭加原理。即 如果存在很多的點電荷 ，它們對空間中一些點 的檢驗電荷施加的力為 （當它們單獨存在時施 加的），當它們同時存在時，電場施于該點試探電荷 的力,為,的矢量和,典型電場的電場線分布演示：,4電場強度的計算：,1單個點電荷產生的： 設有一個點電荷Q位于原點O，在任意場點P（場點）OPr,由 的定義,2 多個點電荷產生的場強：應服從場強的迭加原理,3當電荷連續(xù)分布：（沿曲線、曲面、體分布）,在一般情況下，可以把一個帶電體（宏觀上看）所帶的電荷分成許多極小的電荷元dq,每一dq在空間任意點P產生的場與點電荷的場相同，整個帶電體在

10、P點產生的場為所有電荷元在該點產生的場的矢量和，即為,設電荷連續(xù)分布在某一細棒上,當場點與棒的距離遠大于棒的粗細時，可忽略棒的粗細，認為電荷分布在一條幾何線上，并定義電荷線密度,帶的電荷,由 ,整條棒在空間中某點產生的,電荷連續(xù)分布在某一薄層內：當場點與層的距離 遠大于薄層厚度 時可忽略厚度而認為電荷分布在一幾 何曲面上，在曲面上任意點處取一面元 ，設其帶電 量 ，引入面電荷密度：,積分遍及整個帶電曲面,電荷連續(xù)分布在某一體積里：,在體積上某點取一體積元 ，設 帶的電量為 ，,引入體電荷密度 則,積分遍及整個帶電區(qū)域,5帶電體在電場中受的力及其運動,電場對電荷的作用力，通過以下例題可以看到。

11、例：計算電偶極子分別在勻強電場中受的力矩。 解正負電荷受力分別為 ，它們大小相等，方 向相反，合力為0，但作用線不同（反向平行），二者組 成一力偶，力臂均為 總的合力矩 方向沿,0，力矩的作用總使 轉向 的方向。,當 與 平行或是反平行時（ 或 ），力矩為,討論：1公式說明：當,2用矢量表示： 定義了是電偶極距 力矩,與 垂直， ，力矩最大；,1-3 高斯定理（Gauss theorem）,高斯 (Gauss,Karl friedrich, 1777-1855),2在與電場垂直的單位面積 上，穿 過 的電力線條數有 ，則比值 被稱作該點電力線的疏密度，它與該 點 的大小成正比。 即電力線 密處

12、 大，稀處 小。,1.電場中的電力線,為了理解通量的概念，引入電場中電力線的概念。按照以下的規(guī)定，在電場中劃一系列的曲線：,1曲線上的每一點的切線方向與該點電場強度的方向一致；,與該點的場強大小,2.電通量,由于某點電力線的疏密度 成正比，即 。,通過斜面元的電力線的條數是 電通量（見圖1-16） 電通量： 對非無限小的曲面來說:,圖1-16,規(guī)定比例系數為1，則寫成,或,高斯定理演示, ， 0 在電力線穿進的地方是負的。,曲面法線的取向是相對的，但是閉合曲面將空間劃分成內外兩部分。（見圖1-17）規(guī)定：對閉合曲面，總是取它的外法面矢量為正。這樣規(guī)定后，電力線穿出曲面的地方 為正。,圖1-17,0 在電力線穿出的地方是正的；,1考慮通過點電荷 的同心球面的電通量以點電荷為中心做半徑為r的圓，在球面上任取一面元ds，其電通量是,3.高斯定理（Gauss theorem）,整個球面通量,也可寫成：,2通過包圍點電荷q的任意閉合曲面的通量，（見圖1-18）,圖1-18,為包圍點電荷q任意曲面，先以q為中心做半徑為r1的球面s1，以q為頂點作任意形狀的小錐體，可發(fā)現通過ds1的通量:,：,：,再以q為中心，r2為半徑做球面s2與錐體截出面元ds2 ,由立體幾何可知：,故,ds與d