1、江西省宜春市上高二中2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題 文一、選擇題：每小題各5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意要求的1. 已知集合，則（ ）A B C D2. 若復(fù)數(shù)滿足，則的共軛復(fù)數(shù)=（）A B C D3.設(shè)向量，向量與向量垂直，則實(shí)數(shù)=( )A.B. C.D. 4已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則 ( )AB.CD5.已知，則，的大小關(guān)系為( ) A. B. C. D. 6.函數(shù)的圖像大致是 ( ) 7.已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，且，則的值為（ ）A B C D8.在中，則的最大值為( )A B C. D9.已知點(diǎn)M是ABC的邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，且，則

2、向量（ ）A B C D10.函數(shù)（， ）的最小正周期是，若其圖象向左平移個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象（ ）A. 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B. 關(guān)于直線對(duì)稱C. 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D. 關(guān)于直線對(duì)稱11下列說(shuō)法正確的是（ ）A“若，則”的否命題是“若，則”B為等比數(shù)列，則“”是“”的既不充分也不必要條件C，使成立D“若，則”是真命題12.定義在上的函數(shù)滿足，且對(duì)任意的都有 (其中為的導(dǎo)數(shù))，則下列判斷正確的是（ ）A. B. C. D. 二、填空題：每小題各5分, 共20分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上13若x，y滿足約束條件，則z=x+2y的最小值為 14若直線與函數(shù)的圖像相切，則的值為 15.已知

3、函數(shù)，則的值為 16.已知函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 三、解答題(本大題共有6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17. （本題滿分10分）已知函數(shù).（1）解關(guān)于的不等式；（2）記函數(shù)的最大值為，若，求的最小值.18. （本題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和19. （本題滿分12分）在中，角的對(duì)邊分別為.已知向量，向量，且.(1)求角的大??；(2)若，求的值.20.（本題滿分12分）如圖，已知ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，EA平面ABCD，F(xiàn)CEA，設(shè)EA=1，F(xiàn)C=2（1）證明：EFBD

4、；（2）求多面體ABCDEF的體積21（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足.（1）證明：是等比數(shù)列；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.22. （本題滿分12分）設(shè)函數(shù)（為實(shí)數(shù)），(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2) 若存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2020屆高三年級(jí)第四次月考數(shù)學(xué)（文科）試題答題卡 一、選擇題（每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案二、填空題（每小題5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答題（共70分）17.（10分）18. （12分）19. （12分）20. （12分）21. （12分） 22.（12分）2020屆高三年級(jí)第四次月考數(shù)學(xué)（文）

5、試卷答案112：CDBBA DACCB DD13. 2 14.2 15. 3027 16. 17.解：（1）.（2）18.解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，解得，.（2）由（1）知兩式相減得所以.19.解:(1)，解得：(2)由余弦定理得：由正弦定理得：為銳角20.（1）證明：連接AC四點(diǎn)共面ABCD是正方形，BDAC，1分EA平面ABCD，BD平面ABCD，BDEA，3分EA、AC平面EACF，EAAC=A，BD平面EACF，5分又EF平面EACF，EFBD；6分解：BD平面EACF，ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，AC=8分又EA=1，F(xiàn)C=2，10分12分21解：（1）由得： ，從而由得 ，是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列 （2）由（1）得，即 ， 22. 解(1) ，, 單調(diào)遞減，單調(diào)遞增.4分(2) 5分若e-a0，可得h（x）0，函數(shù)h（x）為增函數(shù)，當(dāng)x+時(shí)，h（x）+， 不滿足h（x）0對(duì)任意xR恒成立；6分若e-a0，由h（x）=0，得，則， 當(dāng)x時(shí)，h（x）0，當(dāng)x時(shí)，h（x）0， 若f（x）g（x）對(duì)任意xR恒成立，