1、11.3不等式的性質(zhì),你知道等式具有哪些性質(zhì)嗎？,解方程：(1) x14； (2) 2x6.,那么不等式具有哪些性質(zhì)呢？,等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)（或同一整式），所得結(jié)果仍是等式.,等式的性質(zhì)1：,等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），所得結(jié)果仍是等式.,等式的性質(zhì)2：,【舊知回顧】,11.3不等式的性質(zhì),我是哥哥，今年六歲,我是弟弟，今年四歲,你同意弟弟的說話嗎？,你同意哥哥的說話嗎？,若不同意，請(qǐng)從不等式的角度分析錯(cuò)的原因. 例如： 因?yàn)? 6 所以_ .,若不同意請(qǐng)從不等式的角度分析錯(cuò)誤原因. 例如：因?yàn)?6 所以.,11.3不等式的性質(zhì),因?yàn)?4 6,所以 （1）4 + 3 6

2、+ 3,（2）4 3 6 3,通過上面的討論，我們有什么發(fā)現(xiàn)？,11.3不等式的性質(zhì),不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.,不等式的性質(zhì)1：,2由ab，要得到a3b3，需要把不等式兩邊都 ，根據(jù)是 ；,加3,不等式的性質(zhì)1,3由2x35，根據(jù)不等式性質(zhì)1，左右兩邊同時(shí) ，可化為 2x8 .,1由3x45，左右兩邊同時(shí)4，可化為： ，根據(jù)_；,減3,3x1,不等式的性質(zhì)1,11.3不等式的性質(zhì),將不等式53兩邊分別乘同一個(gè)數(shù)，用不等號(hào)填空：,51 31， 52 32， 53 33， 54 34， ,5（-1） 3（-1）， 5（-2） 3（-2）， 5（-3） 3

3、（-3）， 5（-4） 3（-4）， ,不等號(hào)的方向不改變.,不等號(hào)的方向改變了.,11.3不等式的性質(zhì),不等式的性質(zhì)2：,不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè) ，不等號(hào)的方向不變； 不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè) ，不等號(hào)的方向改變.,負(fù)數(shù),正數(shù),若ab，則 (1) 2a 2b； (2) 4a 4b； (3) _ .,11.3不等式的性質(zhì),將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：,（1）x51； （2）3x9； （3）2x3； （4 ）3x x 6,【例】,11.3不等式的性質(zhì),1已知ab，用“”或“”號(hào)填空：,（1）a2 b2； （2）a5 b5； （3）6a 6b； （4）a b； （5

4、）2a3 2b3； （6）4a3 4b3.,2說出下列不等式變形的依據(jù)：,（1）由x1 2，得 x3； （2）由2x4，得 x2； （3）由0.5x 1，得 x 2； （4）由3x x，得2x 0 .,11.3不等式的性質(zhì),3將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：,（1）7x 6x 4； （2）2x 5x 6.,11.3不等式的性質(zhì),1將不等式2 x4x的兩邊都除以x，得24你認(rèn)為對(duì)嗎？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪呢？,【拓展延伸】,2你能把不等式1x變形為x1嗎？ 為什么？,3若不等式（a1）xa1的解集是x1，則滿足條件的a的范圍是（ ） Aa0 Ba2 Ca1 Da1,11.3不等式的性質(zhì),不等

5、式與等式的性質(zhì)比較,等式兩邊加上（減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，等式仍成立,等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，等式仍成立,不等式的兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變,不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變,不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變,相同,相同,不相同,練一練,1.已知ab，用“”或“”號(hào)填空：,(11) 若 b c，則 a c .,(12) 若c d，則 a+c b+d .,下面各題的結(jié)論對(duì)嗎？請(qǐng)說出你的觀點(diǎn)和理由： 如果 a+84，那么a-4； （ ） 如果 2x-4，那么x-2； （ ） 因?yàn)?0.5m-1，所以m2；

6、 （ ） 如果3xx，那么2x0； （ ） 如果ab，那么ac2bc2； ( ) 如果ac2bc2，那么ab ( ),看誰說的好！,x4,x1.5,x 1.5,將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式： （1）x - 5-1 （2）-2x3 （3）2x- 12 （4）2x ,x ,例題,不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.,1.不等式的性質(zhì)1：,2.不等式的性質(zhì)2：,不等式的兩邊都乘（或除以）同個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.,3.可根據(jù)不等式的性質(zhì)，把不等式進(jìn)行變形，化為x a或x a的形式.,已知不等式 （m-1）x m-1 的解集為 x 1 ，求m的范圍。,考考你,挑戰(zhàn)新高,根據(jù)不等式的