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文檔簡介

1、球面上兩直線的交角,請同學(xué)們回憶平面內(nèi)關(guān)于“角”的定義？,過平面上一點A的兩條射線AB,AC所形成的圖形叫 作角，記成BAC.,過平面上一點A的兩條直線，可以形成4個角。一般規(guī) 定，兩條直線的夾角為不大于90的角。,在平面幾何中，一般不區(qū)分角和角的大小，都用同一個 記號，比如在三角形ABC中，BAC既表示角，也表示角的 大小。,從球面S上的一點出發(fā)的兩條大圓半弧所構(gòu)成的圖形叫 做球面角。這個點叫作球面角的頂點，兩條大圓半弧叫作球 面角的邊。,如圖所示，球面角的頂點為P，P的極線與球面角的兩 邊交于A,B兩點。設(shè)P的對徑點是P,則這個球面角的兩邊 是 和 。,球面角可以表示成APB， 在不產(chǎn)生混

2、淆時，也可以簡單 表示成P。與平面幾何相同， APB既表示角，也表示角的 大小。,設(shè)射線PD是 的切線，射線PE是 的切線，則球面 角APB的大小DPE的大小。簡寫為PDPE。我 們規(guī)定 。,可以證明：AOBDPE.,當(dāng)兩個大圓所交成的球面角 等于 時，就說這兩個大圓垂直。,定理1.1 球面角的大小等于它的兩邊所在平面組成 的二面角的大??；,球面角的大小等于頂點的極線夾在兩邊之間的弧長。,例1 (1)地球上，經(jīng)線與赤道的夾角是多少？ (2)已知北京位于北緯3956、東經(jīng)11620；上海位于 北緯3114，東經(jīng)12129，求過這兩點的經(jīng)線的夾角。,(2)如圖所示，設(shè)B為北京所在位置，S 為上海所在位置，那么過點B的經(jīng)線所在 平面與過點S的經(jīng)線所在平面的夾角為：,12129 1162059,因此，過北京和上海兩點的經(jīng)線的夾角為59.,(1)因為經(jīng)線是過南北極

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