1、第一章 直角三角形的邊角關(guān)系,4、解直角三角形,北師大版 九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊,五華縣潭江中學(xué) 張金花,請大家討論一下： 一個(gè)三角形的兩邊分別是3和4，你能求 出其他的邊和角嗎？,想一想,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1、掌握解直角三角形的概念；,2、掌握解直角三角形的依據(jù)并能熟練解題；,3、會(huì)將求非直角三角形中的邊、角問題轉(zhuǎn)化 為解直角三角形問題。,一個(gè)直角三角形有幾個(gè)元素？它們之間有何關(guān)系？,(1)三邊之間的關(guān)系:,a2b2c2（勾股定理）；,(2)銳角之間的關(guān)系:, A B 90；,(3)邊角之間的關(guān)系:,sinA,cosA,tanA,有三條邊和三個(gè)角，其中有一個(gè)角為直角,銳角三角函數(shù),知識(shí)回顧：,在RtABC

2、中,（1）根據(jù)A= 60,斜邊AB=30,A,探究新知,你發(fā)現(xiàn)了什么,B,C,B AC BC,A B AB,一角一邊,兩邊,（2）根據(jù)AC= ，BC= 你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎？,兩角,（3）根據(jù)A=60,B=30, 你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎?,不能,你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎?,1.在直角三角形中,由已知元素求,解直角三角形。,2.解直角三角形的依據(jù)：,新知識(shí),（4）面積公式：,所有未知元素,的過程,叫,a,b,c,例題講解,解：,？,？,？,例 在RtABC 中，C 為直角，A，B，C 所對的邊分別為 a,b,c，且a = ,b = ，求這個(gè)三角形的其他元素。,已知兩邊長，

3、解直角三角形,例2：在RtABC中,C=90,B=25,b=30, 解這個(gè)直角三角形 (精確到0.1) .,例題講解,盡量選擇原始數(shù)據(jù),避免累積誤差,已知一邊和一銳角，解直角三角形,在RtABC中,C=90,A,B,C所對的邊為a,b,c.根據(jù)下列條件求出直角三角形的其他元素。 (1) (2),45,知識(shí)運(yùn)用,1. （2014來賓）如圖X1-4-1，RtABC中，C=90，B= 30，BC=6，則AB的長為_. 2. 如圖X1-4-2，在直角ABC中，C=90，BC=1，tanA= ，下列判斷正確的是（） A. A=30B. AC=C. AB=2D. AC=2,D,舉一反三,舉一反三,3. 在ABC中，C=90，AB=10，cosA= ，則BC的長為（） A. 6B. 7.5C. 8 D. 12.5,A,4. 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和ABC的面積.,1.在直角三角形中,由已知元素求所有未知元素的過程，叫 解直角三角形。,2.解直角三角形的依據(jù)：,（4）面積公式：,小結(jié)：,1、課本習(xí)題1.5 ：1、2題,作業(yè)布置,2、小組討論： 要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角a一般要滿足50a75.如果現(xiàn)有一個(gè)長6m的梯子，那么 （1）使用這個(gè)梯子最高可以安全攀上多高的墻？（精確到0.