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文檔簡介

1、第 4 課時 直角三角形全等的判定,1“HL”定理,_ 和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等,(可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”),斜邊,2兩直角三角形全等的判定方法,(1)SAS，即兩直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 (2)HL，即斜邊和一條直角邊分別對應相等的兩個直角三角,形全等,(3)ASA 或 AAS，即有一條直角邊和一銳角分別對應相等的,兩個直角三角形全等,(4)AAS，即斜邊和一銳角分別對應相等的兩個直角三角形,全等,(5)SSS，三邊對應相等的兩個直角三角形全等一般不用,直角三角形全等的判定(重點),例 1：如圖 1，已知 AD 是ABC 邊 BC 上的高，E 為 AC

2、 上 一點，BE 交 AD 于 F，且有 BFAC，F(xiàn)DCD.求證：BEAC.,圖 1,思路導引：先證BDFADC，推出2C，進而可,推出BEC90.,2C.1C90. BEC180(1C)90. BEAC.,【易錯警示】HL 是直角三角形特有的證明全等的公理，不 是所有三角形都適用的在運用此公理之前，應先說明三角形 為直角三角形,直角三角形全等的判定方法(知識綜合),例2：如圖 2，ACBC，ADBD，ADBC，求證：ACE,BDE.,圖 2,思路導引：先證 RtABCRtBAD，推出 ACBD，再,證ACEBDE.,證明： ACBC，ADBD，,CD90.,在 RtABC 和 RtBAD

3、中，,ABBA，ADBC，RtABCRtBAD， ACBD.在ACE 和BDE 中，,CD90，AECBED，ACBD， ACEBDE.,1如圖 3，ACBC，ACOA，CBOB，則 RtAOC,D,RtBOC 所根據(jù)的條件是( ASSS CSAS,) 圖 3 BASA DHL,2下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是(,),B,A兩條直角邊對應相等 B兩個銳角對應相等 C一個銳角和一條直角邊對應相等 D一條斜邊和一條直角邊對應相等,3如圖 4，ADBC，ABAC 求證：ABDACD.,圖 4,證明：ADBC，ADBADC90. ABD 和ACD 為直角三角形 ABAC，AD 為公共邊， RtABDRtACD(HL),4如圖 5，在ABC 中，ABAC，BDAC 于 D，CE,AB 于 E，求證：ABDACE.

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