1、2020學年前期高2期考試文科數(shù)學第I卷(合訂六十分)一、選題：本大題共12個小題，每個小題5分，共60分。 每個小題所給的四個選項中，只有一個滿足主題的要求在1 .中，角的對邊分別為已知、的話()甲乙丙丁?！敬鸢浮縞在ABC中，原則，從正弦定理中得出：故選c2 .在等比數(shù)列中，()A. 64 B. -64 C. 32 D. -32【答案】a【解析】數(shù)列為等比數(shù)列，也就是說可以解開那么所以選a。3 .等差數(shù)列中，如果公差、為已知()A. 5或7 B. 3或5 C. 7或-1 D. 3或-1【回答】d在等差數(shù)列中，公差、得到、得到或所以我選d4 .中、的情況()A. 15 B. 9 C. -15

2、 D. -9【答案】b【解析】中，于是，如圖所示所以選擇b。5 .被稱為等比數(shù)列，曲線的頂點若為則等于()A. 5 B. 6 C. 7 D. 12【答案】b【解析】開處方如果得到頂點坐標即等比數(shù)列所以選擇b。6 .已知等差數(shù)列的公差為整數(shù)，第一項為13，若從第五項開始為負，則等于()A. -4 B. -3 C. -2 D. -1【答案】a等差數(shù)列中為由、得、得公差是整數(shù)。所以選a。7 .已知角的對邊分別為已知、的情況下，此三角形()a .有一解b .有二解c .無解d .不確定【答案】c因為存在正弦定理，所以不存在角a的值，且此三角形是無解的。 選擇c。8 .中，如果角的相對邊分別是已知的，則

3、的形狀為()a .等腰三角形b .直角三角形c .等腰三角形或直角三角形d .等腰直角三角形【答案】c自由，可以得到。正弦定理可以得到a也就是說時間的形狀是等腰三角形此時，的形狀為直角三角形所以選擇c。本問題考察正弦定理、三角形內(nèi)角和定理的運用.解題的關(guān)鍵是必須注意得到分類討論.9 .那么，角的對邊分別已知的話()甲乙丙丁?！敬鸢浮縜【解析】因為三角形內(nèi)角和為，所以基于正弦定理的推論選擇a10. 九章算術(shù)中“現(xiàn)在有五人份的五分錢，讓上兩人得到的東西和下三人分別聽幾何？ 甲、乙、丙、丁、戊五人份是五分錢，甲、乙兩人份和丙、丁、戊三人份一樣，甲、乙、丙、丁、戊收入接下來是等差數(shù)列，五人各要多少錢？

4、 在這個問題上，甲的收入是()a，金錢b，金錢c，金錢d，金錢【答案】b把甲、乙、丙、丁、戊得到的錢分別作為解決方案，另外，選擇b11 .已知構(gòu)成各項全部為正數(shù)的等比數(shù)列且為公比，如果除了該數(shù)列中的一個以外剩馀的馀三個個數(shù)按照原來的順序等差數(shù)列排列()甲乙丙丁。【回答】d根據(jù)題意，這4項分別若除去第一項則構(gòu)成等差數(shù)列，若刪除解(舍去)、或(舍去)，則構(gòu)成等差數(shù)列，若刪除解(舍去)或(舍去)或第三項則構(gòu)成等差數(shù)列、解或(舍去)點睛：本問題主要考察等比數(shù)列的定義和通項式、等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，體現(xiàn)分類討論思想，屬于基礎(chǔ)問題。12 .在已知的銳角時，如果角的對邊分別是()甲乙丙丁。【答案】c【解析】

5、，因為問題是尖銳的，所以可以得到由正弦定理得出，得到可得所以選擇c。第ii卷(合訂90分)二、填空問題(各題5分，滿分20分，答案填寫在答題紙上)13 .等差數(shù)列的前因和已知的話，就【回答】當時，等差數(shù)列為等差數(shù)列。14 .那么，角的對邊各自如果是的話【回答】【解析】正弦定理和可獲得，所以，如果可以從侑弦定理獲得，就必須填寫答案。15 .如果數(shù)列滿足，則：【回答】2已知，當時，所以，數(shù)列是周期數(shù)列。16 .中、角的對邊分別是以下4個論斷正確的是(把你認為正確的論斷的號碼都寫下來)如果是那樣的話、的情況下，滿足條件的三角形有2個等差數(shù)列時，等比數(shù)列時為正三角形、的面積的話【回答】(解析)關(guān)于有正

6、弦定理，關(guān)于是正確的有正弦定理，所以滿足條件的三角形只有一個，關(guān)于是錯誤的是已知的，另外，關(guān)于正三角形，所以是正確的是自由的，所以是錯誤的點睛：本問題主要是調(diào)查三角形，相關(guān)的知識點有正弦定理和三角形面積式等，屬于中速問題。三、答題(本大題共六題，共七十分.答題應(yīng)寫文字說明、證明過程或演算步驟.)17 .那么，角的對邊是各自的，而且令人滿意求(1)角如果是(2)的面積，則求邊回答，回答。【解析】問題分析： (1)利用根據(jù).二倍角和誘導公式化簡并角(2)根據(jù)數(shù)據(jù)，可以求出邊的值問題解析： (1)理解；或、，。(2)，即，理解，理解。18、等差數(shù)列的前項和、等比數(shù)列的前項和已知為、如果是(1)，則求

7、出數(shù)列的通式喂，拜托了。(1) (2)當時，當時【解析】問題分析： (1)將等差數(shù)列公差作為等比數(shù)列公比，根據(jù)已知的條件求出，根據(jù)寫入通項式的(2)求出的值、再求出的值求出。問題解析：等差數(shù)列的公差為等比數(shù)列的公比(1)，結(jié)合起來，。(2)、解釋或3、當時，這個時候當時，這個時候等差數(shù)列中、其前項是指(1)求數(shù)列的通式(2)求出并證明數(shù)列的前項和(1) (2)詳情請參閱解析(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為，則根據(jù)等差數(shù)列的通式得，也，解，則；從(2)、(1)可知，即，原則.所以。20 .那么，角的對邊是各自的，并且(1)證明判斷的形狀(2)當時，求周長的最大值(1)詳細地說，在分析(2)時，最大且最大

8、值為(1)根據(jù)已知的條件求出的為直角三角形；(2)當時，周長、時，最大且最大值為。問題解析： (1)即，此外，即三角形是直角三角形(2)在直角的斜邊上，當時，.，即刻，最大且最大值為點睛：本題主要調(diào)查三角形，有侑弦定理、拉鏈定理等，屬于中速題。 解本問題的關(guān)鍵是靈活把握三角函數(shù)的公式。21 .輪船從一個港口將一些貨物運往航行中的輪船，輪船出發(fā)時，輪船位于離港口西北20海里，以30海里的速度向東正方向勻速行駛，假設(shè)輪船沿直線方向以海/小時的速度勻速行駛，經(jīng)過一段時間與輪船相遇。(1)如果將相遇時輪船的航行距離縮短到最短，輪船的航行速度大小是多少？(2)假如輪船的最高速度只能達到30海里/小時，輪

9、船能以多大速度和多大航行方向在最短時間內(nèi)與輪船相遇，并說明理由(1)輪船以海/小時的速度航行，相遇時輪船的航行距離最短；(2)航向為北偏東，航行速度為30海里/小時，輪船能夠在最短的時間內(nèi)與輪船相遇(1)假設(shè)兩艘輪船在哪里相遇，其中，利用侑弦定理得到關(guān)于t的函數(shù)，得到的最小值和相應(yīng)的速度(2)用侑弦定理修正航行時間，得到距離，得到所得度數(shù)，得到航行方案(1)以相遇時的船的航行距離為海.當時，即輪船以海/小時的速度航行，相遇時輪船的航行距離最短(二)輪船和輪船在何處相遇；即。，即得到解，再次在情況下為最小且此時航向偏北，航速30海里/小時輪船在最短時間內(nèi)可以與輪船相遇22 .已知正項等差數(shù)列的前項和為等比數(shù)列。(1)求數(shù)列的通式(2)上述前項和要求；回答，回答。已知