1、黃驊中學20202020年度高中二年級第一學期第二次月考 數(shù)學試卷（文科） 本試卷分第卷（選擇題）和第卷兩部分。第卷1至3頁，第卷 3至4頁。共150分?？荚嚂r間120分鐘。第卷（客觀題 共60分）一、選擇題（每小題5分，共60分）1、命題“， ”的否定是（ ）A. ， B. ， C. ， D. ， 2、 已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同， 平均數(shù)也相同，則圖中的,的比值（ ）A. 1 B. C. D. 3、設(shè)，則“”是“”的( )A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件4、已知取值如下表：0145681. 31. 85.

2、 66. 17. 49. 3從散點圖可知：與線性相關(guān)，且，則當時，的預測值為（ ）A. 10.8 B. 10.95 C. 11.15 D. 11.35、根據(jù)下面頻率分布直方圖估計樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù),眾數(shù)分別為 ( ) A.12.5,12.5 B.13,12.5 C.12.5,13 D.14,12.56、將參加夏令營的720名學生編號為：001，002720，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為60的樣本，且隨機抽得的第一個號碼為004又這720名學生分住在三個營區(qū)，從001到360在第I營區(qū)，從361到640在第II營區(qū)，從641到720在第營區(qū)，則三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為（ ） A30，24，6

3、B30，23，7 C30，22，8 D31，23，67、設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域為D， 在 區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離大于2的概率是()A. B. C. D. 8、雙曲線的焦點為，以為直徑的圓交的漸近線于點，則的方程為（ ）A. B. C. D. 9、若點是曲線上任意一點，則點到直線的距離的最小值為（ ）A. B. C. D. 10、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（ ）ABCD11、已知點是拋物線上的一點，設(shè)點到此拋物線準線的距離為，到直線的距離為，則的最小值為（）ABCD.12、若存在兩個正實數(shù)，使得等式成立，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，則實數(shù)的取

4、值范圍是( )A. B. C. D. 第卷（共90 分） 二、填空題（每小題5分，共20分）13、將二進制化為十進制數(shù)，結(jié)果為 14、在五個數(shù)字中，若隨機取出三個數(shù)字，則剩下兩個數(shù)字至少有一個是偶數(shù)的概率為_15、已知橢圓的左右焦點為,是上的一點，若,且,則的離心率為 16、已知奇函數(shù)的圖像在上是連續(xù)的，滿足，且在上的導函數(shù)，則不等式的解集為_三、解答題（共70分）17、（10分）設(shè)命題實數(shù)滿足，其中，命題實數(shù)滿足.（1）若，且為真，求實數(shù)的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.18、（12分）某學校為了制定治理學校門口上學、放學期間家長接送孩子亂停車現(xiàn)象的措施，對全校學生家

5、長進行了問卷調(diào)查根據(jù)從其中隨機抽取的份調(diào)查問卷，得到了如下的列聯(lián)表：已知在抽取的份調(diào)查問卷中隨機抽取一份，抽到不同意限定區(qū)域停車問卷的概率為（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；（2）是否有的把握認為是否同意限定區(qū)域停車與家長的性別有關(guān)？請說明理由；（）學校計劃在同意限定區(qū)域停車的家長中，按照性別分層抽樣選取人，在上學、放學期間在學校門口維持秩序已知在抽取的男性家長中，恰有位日常開車接送孩子現(xiàn)從抽取的男性家長中再選取人召開座談會，求這兩人中至少有一人日常開車接送孩子的概率附臨界值表及參考公式：，其中19、（12分）直線與拋物線交于不同的兩點,若中點的橫坐標為.（1）求的值；（2）求弦的長.20、（1

6、2分）已知函數(shù)是奇函數(shù)，函數(shù)在點處的切線的斜率為, 且當時，函數(shù)有極值.（1）求的值；（2）求函數(shù)的解析式；（3）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.21、（12分）已知動點到定點和的距離之和為.(1)求動點軌跡的方程；(2)設(shè)，過點作直線，交橢圓于不同于的兩點，直線，的斜率分別為，求的值.22、（12分）已知函數(shù),（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.附加題共30分1、已知函數(shù)（且），在集合中任取一個數(shù)為,則的概率為（ ）A. B. C. D. 2、若，則“”是“”的 （ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件3、已知函數(shù)，其中，存在，使得 成

7、立，則實數(shù)的值為（）A B C D14、雙曲線的漸近線方程為，一個焦點為，點,點為雙曲線在第一象限內(nèi)的點，則當點的位置變化時，周長的最小值為_.5、（10分）已知函數(shù)，其中（1）求的極值；（2）若，求實數(shù)的取值范圍黃驊中學20202020年度高中二年級第一學期第二次月考 數(shù)學試卷（文科）附加題答案1、 B 2、B 3、A 4、105解：（1）的定義域為,，當時，恒成立，在上單調(diào)遞增，無極值1分當時，令，則；令，則，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，的極小值為3分（2）當時， 由（1）知，等價于，即，令，則在上單調(diào)遞增，又，；當時，則，令，則，令，則；令，則，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，即，不合題意，

8、綜上，實數(shù)的取值范圍是10分黃驊中學20202020年度高中二年級第一學期第二次月考參考答案1、C 2、D. 3、B 4、B 5、B 6、A 7、D 8、C. 9、C 10. 11、A 12、D13、45 14、 15、 16.17（1）若解得，若為真，則同時為真，即，解得，實數(shù)的取值范圍5分（2）若是的充分不必要條件，即是的充分不必要條件，即，解得10分18解：（）列聯(lián)表補充如下：3分（）因為，所以我們有的把握認為是否同意限定區(qū)域停車與家長的性別有關(guān)5分（）男性家長人數(shù)，女性家長人數(shù)，所以，按照性別分層抽樣，需從男性家長中選取人，女性家長中選取人7分記位男性家長中不開車的為，開車的為，則從人

9、中抽取人，有，共有種，9分其中至少有一人日常開車接送孩子的有，共種11分則這兩人中至少有一人日常開車接送孩子的概率為12分19、(1),設(shè)P,Q,中點為,則有在中,時,若PQ中點的縱坐標是.由得:,即.解之得:或.由得:.因為直線與拋物線交于不同的兩點,解之得:且.6分(2)由得:. 即.設(shè),則.12分20、（I）由函數(shù)是奇函數(shù)，.3分（II）由x34cx,有ax24c 且 .解得 故.7分f（x）x38x，2x282（x2）（x2）.令0得x2 , 令0得2x2.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（，2,;單調(diào)減區(qū)間為2,2.（或增區(qū)間為，（2,；減區(qū)間為（2,2）12分21、（）由橢圓定義，可知點的軌跡是以為焦點，以為長軸長的橢圓由，得故曲線的方程為5分分（）