1、河南省正陽(yáng)縣第二高級(jí)中學(xué)河南省正陽(yáng)縣第二高級(jí)中學(xué) 20202020 學(xué)年上期高二理科數(shù)學(xué)周練六學(xué)年上期高二理科數(shù)學(xué)周練六 一、選擇題: 1.若，則下列結(jié)論不正確的是（ ） 11 0 ab A B Ca+b0,y0,x+2y+2xy=8 則 x+2y 的最小值是 . 16. 設(shè)ABC 中，角 A，B，C 的對(duì)邊分別為 a，b,c,且 2sinA=sinB+sibC,a=2 則ABC 面積的 最大值為 . 三、解答題:本大題共 6 小題,共 70 分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過 程或演算步驟. 17 （本小題滿分 10 分） 已知命題，命題，其中 m0. 2 :7100p xx 22 :430q

2、xmxm （1）若 m=4,P 且 q 為真，求實(shí)數(shù) x 的取值范圍； （2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍.q p 18 （本小題滿分 12 分） 已知解關(guān)于x的不等式0a 2 1 0 2 ax xx 19.（本小題滿分 12 分） 設(shè)數(shù)列滿足，n 為正整數(shù). n a 32 1 1 .2 242 n n aaa an （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和. n a 1 (1)(1) n n nn a b aa n b n S 20.（本小題滿分 12 分） 如圖，在三棱錐 PABC 中，PA底面 ABC，PA=AB，ABC=60，BCA=90 點(diǎn) D，E 分別在

3、棱 PB，PC 上，且 DEBC （1）求證：BC平面 PAC； （2）當(dāng) D 為 PB 的中點(diǎn)時(shí)，求 AD 與平面 PAC 所成的角的正弦值； 21.（本小題滿分 12 分） 設(shè)函數(shù)，直線與函數(shù) 2 ( )sin()2cos1(0) 62 x f xx 3y f(x)的圖象相鄰兩交點(diǎn)的距離為 （1）求的值 （2）在銳角ABC 中，內(nèi)角 A，B,C 所對(duì)的邊分別是 a,b,c，若點(diǎn)是函數(shù) y=f(x)圖象(,0) 2 B 的一個(gè)對(duì)稱中心，求 sinA+cosC 的取值范圍 22.（本小題滿分 12 分） 已知橢圓，點(diǎn)在橢圓上 22 22 1(0) xy ab ab 52 (,) 52 Paa

4、(1)求橢圓的離心率； (2)設(shè)A為橢圓的左頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)若點(diǎn)Q在橢圓上且滿足|AQ|AO|，求直線OQ 的斜率的值 參考答案： 1-6.DAACBC 7-12.ACCBAD 13. 14.12 15.4 16. 3 2 3 17.（1）(4,5) (2). 5 ,2 3 18.(1)當(dāng) a=0 時(shí)，解集為(-1,2);當(dāng)時(shí)，解集為； 1 0 2 a 1 ( 1,2)(,) a （3）當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集為 1 2 a ( 1,2)(2,) 1 2 a 1 ( 1,)(2,) a 19.（1）（2）2n n a 1 1 1 21 n n S 20.（1）用三垂線定理（2）ADE即為 AD 和