1、關(guān)于量綱分析法的若干說(shuō)明,對(duì)某一問題用量綱分析法求相似判據(jù)時(shí)，要正確認(rèn)定哪些物理量與研究問題有關(guān)，并在量綱分析時(shí)將它們都考慮到； 對(duì)一個(gè)復(fù)雜的物理問題，必須進(jìn)行深入的研究，有比較正確的了解，才能進(jìn)行量綱分析； 對(duì)物理方程未知的物理現(xiàn)象，量綱分析是求得相似判據(jù)的唯一方法； 量綱分析法沒有考慮物理現(xiàn)象的單值條件，由判據(jù)方程得出的相似條件是使現(xiàn)象相似的必要條件。,相似第三定理,兩個(gè)現(xiàn)象相似的必要和充分條件在幾何相似系統(tǒng)中，如兩現(xiàn)象由文字結(jié)構(gòu)相同的物理方程描述，它們的單值條件相似，單值量對(duì)應(yīng)成比例，且單值量的判據(jù)相等，則兩現(xiàn)象相似。 所謂單值條件是在同一類的一群現(xiàn)象中，把一個(gè)具體現(xiàn)象區(qū)分出來(lái)的那些條件

2、（幾何性質(zhì)、初始狀態(tài)、邊界條件、重要的物理參數(shù)）。,結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì),模型的分類 彈性模型試驗(yàn)?zāi)康墨@得原型結(jié)構(gòu)在彈性階段的資料 強(qiáng)度模型試驗(yàn)?zāi)康氖穷A(yù)計(jì)原型結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度以及在各級(jí)荷載直到破壞荷載時(shí)的性能,彈性模型,用以驗(yàn)證結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法的正確性，為設(shè)計(jì)提供某些參數(shù) 模型材料不一定與原型完全相似 不能預(yù)計(jì)原型結(jié)構(gòu)在荷載作用下的非線性性能（混凝土開裂、鋼筋屈服后的性能）,強(qiáng)度模型,較多用于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非彈性性能研究 試驗(yàn)的成功與否取決于模型材料與原型材料的相似程度 對(duì)于小比例模型只能做到不完全相似（材料相似難以滿足）,相似常數(shù)的確定,先確定SL，然后確定SE和S ，再確定其它相似常數(shù)。 靜力彈性模

3、型先確定SL和SE，其它常數(shù)是SL和SE的函數(shù)，或等于1。 強(qiáng)度模型對(duì)材料相似要求嚴(yán)格（-曲線） 動(dòng)力模型要求考慮材料密度相似和時(shí)間相似，對(duì)模型材料的E和要求嚴(yán)格，在Sg =1時(shí)， Em p(要求采用附加質(zhì)量的方法解決材料密度相似）,模型設(shè)計(jì)步驟,根據(jù)任務(wù)明確試驗(yàn)的具體目的，選擇模型的類型 在對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行理論分析和初步估算的基礎(chǔ)上，用方程式分析法或量綱分析法確定相似判據(jù)（） 假定模型的幾何尺寸，定出相似常數(shù)SL 根據(jù)相似判據(jù)確定各有關(guān)的相似常數(shù) 設(shè)計(jì)繪制模型施工圖,結(jié)構(gòu)靜力試驗(yàn)?zāi)Ｐ?結(jié)構(gòu)靜力試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南嗨埔?鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)靜力試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南嗨?磚石結(jié)構(gòu)靜力試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南嗨?靜力試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南嗨埔?/p>

4、求,物理?xiàng)l件相似要求模型與原型的相應(yīng)各點(diǎn)應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系相同（法向應(yīng)力、彈性模量、法向應(yīng)變、剪應(yīng)力、剪切彈性模量、剪切應(yīng)變、泊松比） 幾何條件相似要求模型與原型各相應(yīng)部位的長(zhǎng)度互成比例（長(zhǎng)度、位移、應(yīng)變） 邊界條件相似要求模型與原型在與外界接觸的區(qū)域內(nèi)的各種條件保持相似,靜力試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南嗨浦笜?biāo),根據(jù)物理相似 根據(jù)幾何相似,靜力試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南嗨浦笜?biāo),根據(jù)邊界條件相似 集中力或剪力 線荷載 面荷載 彎矩或扭矩,鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)靜力試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南嗨?受集中荷載的受彎構(gòu)件 模型應(yīng)力與原型應(yīng)力相等 荷載 彎矩 剪力 撓度,鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)靜力試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南嗨?受集中荷載的受彎構(gòu)件 2. 模型撓度與原型撓度相等

5、 荷載 彎矩 剪力 應(yīng)力,鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)靜力試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南嗨?結(jié)構(gòu)自重影響 模型應(yīng)力與原型應(yīng)力相等 則 因?yàn)?所以模型材料密度必須比原型高，這是模型試驗(yàn)中的困難，可采用增加恒載的方法來(lái)補(bǔ)足密度。,鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)靜力試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南嗨?結(jié)構(gòu)自重影響 模型采用與原型相同的材料 則 因?yàn)?所以模型中的應(yīng)力和撓度比原型小得多，要求提高測(cè)量精度。,鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)靜力試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南嗨?材料的相似關(guān)系 當(dāng)模型材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線在所有的應(yīng)力-應(yīng)變水平上都相似于原型材料時(shí),鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)靜力試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南嗨?受集中荷載的受彎構(gòu)件 應(yīng)力 荷載 彎矩 剪力 撓度,鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)靜力試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南嗨?理想的鋼筋混凝土模型材料應(yīng)

6、具有相似的-曲線，并在極限強(qiáng)度下的變形c、s相等 上述情況很難滿足，除非 即模型與原型采用完全相同的材料,鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)靜力試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南嗨?討論 的情況 （鋼筋和混凝土粘結(jié)良好，變形協(xié)調(diào)，應(yīng)變相等） 混凝土 鋼筋,鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)靜力試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南嗨?在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中，只有當(dāng)模型與原型采用相同強(qiáng)度和變形的材料時(shí)，才能滿足應(yīng)力應(yīng)變曲線的相似。,鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)靜力模型的相似常數(shù),磚石結(jié)構(gòu)靜力模型的相似,對(duì)于磚石結(jié)構(gòu)，由于它是由磚石和砂漿兩種材料組成的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，因此制作模型時(shí)在所有細(xì)節(jié)上都要按比例縮小，給制作帶來(lái)困難。 由于要求模型砌體具有與原型相似的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，實(shí)用的途徑是采用與原型相同的材

7、料。,磚石結(jié)構(gòu)靜力模型的相似常數(shù),結(jié)構(gòu)動(dòng)力試驗(yàn)?zāi)Ｐ?動(dòng)力模型的相似要求 動(dòng)力模型相似條件的討論,動(dòng)力模型的相似要求,動(dòng)力模型試驗(yàn)除滿足靜力模型的三個(gè)條件外，還要滿足下列條件： 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力平衡方程式相似 運(yùn)動(dòng)的初始條件相似,動(dòng)力模型相似條件的討論,在實(shí)際設(shè)計(jì)模型時(shí)，要全部滿足相似條件是很困難的，只有在模型比例較大時(shí)才能實(shí)現(xiàn)。 當(dāng)模型比例較小時(shí)，可根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康膶?duì)模型設(shè)計(jì)有所側(cè)重： 當(dāng)試驗(yàn)?zāi)康臑轵?yàn)證一種新的理論，這種理論適用于某一類型的結(jié)構(gòu)，而不是某一具體結(jié)構(gòu)，這時(shí)只要求模型表現(xiàn)結(jié)構(gòu)的共同特點(diǎn)，要求在主要方面相似（幾何尺寸，動(dòng)力性能） 當(dāng)試驗(yàn)?zāi)康臑榱藱z驗(yàn)設(shè)計(jì)或提供設(shè)計(jì)依據(jù)，在設(shè)計(jì)比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)或新結(jié)構(gòu)

8、時(shí)，由于計(jì)算結(jié)果沒有把握，要求依靠模型試驗(yàn)來(lái)判斷和檢驗(yàn)，則要求模型與原型嚴(yán)格相似。,尺寸效應(yīng)和加載速率,在模型的相似條件中，沒有考慮尺寸效應(yīng)和加載速率對(duì)材料力學(xué)性能的影響 材料強(qiáng)度隨試件尺寸減小將逐漸提高； 材料強(qiáng)度、剛度隨荷載頻率的提高而增加。,鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)模型相似問題的有關(guān)說(shuō)明,模型相似條件 模型與原型的應(yīng)變相同 材料強(qiáng)度完全相似 材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系全過(guò)程相似 尺寸效應(yīng)和應(yīng)變速率的影響 當(dāng)模型比例大于1/4.5，模型能較準(zhǔn)確地反映原型的性能； 當(dāng)粘結(jié)破壞是主要因素時(shí)，模型試驗(yàn)結(jié)果通過(guò)相似關(guān)系不能正確反映原型的特性。,鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)模型相似問題的有關(guān)說(shuō)明,裂縫的模擬 模型混凝土抗拉強(qiáng)度提高

9、，導(dǎo)致裂縫推遲出現(xiàn)； 不同的粘結(jié)特性導(dǎo)致不同的裂縫尺寸和間距，裂縫寬度隨模型尺寸的改變而變化，數(shù)量隨模型尺寸的減小而減少； 裂縫間距可以不正比于小模型的有效保護(hù)層厚度。,鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)模型相似問題的有關(guān)說(shuō)明,粘結(jié)力的模擬 對(duì)于小直徑鋼筋，總是可得到較高的粘結(jié)應(yīng)力，就粘結(jié)破壞而言，模型要比原型承擔(dān)相對(duì)高的荷載。 最大骨料尺寸的影響 隨著骨料的最大尺寸與模型比例尺寸比值的增加，模型強(qiáng)度有明顯提高，隨著骨料尺寸的增加，強(qiáng)度可增加1015% 骨料尺寸也影響原型和模型的破壞形態(tài)以及裂縫的模擬。骨料實(shí)際尺寸比按比例縮小的尺寸大時(shí)，將會(huì)使裂縫數(shù)量減少，斜裂縫寬度增大，產(chǎn)生脆裂形態(tài)的破壞。,模型材料,結(jié)構(gòu)模型

10、試驗(yàn)對(duì)材料的要求 保證相似要求； 保證試驗(yàn)量測(cè)要求，能產(chǎn)生足夠大的變形，要求Em低一些； 材料性能穩(wěn)定，不受溫度、濕度影響而變化； 要求徐變小，對(duì)用作彈性模型的有機(jī)合成材料尤應(yīng)注意； 便于加工制造。,彈性模型材料,模型材料并不要求和原型完全相似 材料強(qiáng)度或屈服指標(biāo)無(wú)嚴(yán)格的相似要求 要求模型材料在試驗(yàn)時(shí)保持彈性（滿足SE要求）,彈性模型材料,塑料（環(huán)氧樹脂、有機(jī)玻璃等） 優(yōu)點(diǎn)強(qiáng)度高、彈性模量低、便于加工； 缺點(diǎn)力學(xué)性能受應(yīng)變影響，彈性模量隨時(shí)間、溫度變化，徐變大，泊松比大； 措施控制加載速度，控制試驗(yàn)環(huán)境溫度，應(yīng)力控制在1/3極限強(qiáng)度。 當(dāng)應(yīng)變較小時(shí)，拉、壓的-曲線相同，拉壓彈性模量相同，但抗壓

11、強(qiáng)度大于抗拉強(qiáng)度。,彈性模型材料,常用塑料特性 有機(jī)玻璃能產(chǎn)生較大的變形，但延性較差，無(wú)破壞前兆； 聚氯乙烯有較好的延性； 硝酸一基-曲線與鋼材相似，但無(wú)硬化段； 環(huán)氧樹脂、聚脂樹脂在配置時(shí)可以改變固化劑的用量，或摻入不同填充料調(diào)整其性能，以滿足材料的相似要求 例：環(huán)氧水泥水泥：環(huán)氧：砂：聚酰胺=0.5:1:2:0.7 E=5670N/mm2, fc=35N/mm2 , ft=9N/mm2,彈性模型材料,石膏 泊松比和混凝土接近，成本低，易加工； 抗拉強(qiáng)度低，要獲得均勻和準(zhǔn)確的彈性特性比較困難； 純石膏彈性模量較高，很脆，加工時(shí)凝結(jié)太快； 使用時(shí)應(yīng)參入一定數(shù)量的摻合料（矽藻土、塑料或其他有機(jī)物

12、）及緩凝劑，改善其力學(xué)及加工性能。,彈性模型材料,金屬（鋼、銅、鋁合金） 力學(xué)性能符合彈性理論假定； 銅、鋁合金允許大應(yīng)變，導(dǎo)熱性能好、彈性模量低； 泊松比在0.30左右，接近混凝土； 缺點(diǎn)： 試驗(yàn)荷載大，加工困難。,強(qiáng)度模型材料,微?；炷?用作鋼筋混凝土或預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中模擬混凝土材料； 微?；炷潦怯么稚按婊炷林械拇止橇希约?xì)砂代替細(xì)骨料，按一定級(jí)配組成的新型材料； 微?；炷敛坏扔谏皾{，其力學(xué)性能與普通混凝土相似； 影響微?；炷亮W(xué)性能的主要因素是骨料級(jí)配和水灰比。,強(qiáng)度模型材料,微?；炷良?jí)配設(shè)計(jì)應(yīng)考慮的因素 模型縮小比例 微?；炷翉?qiáng)度 模型保護(hù)層厚度 混凝土的和易性 與模

13、型鋼筋的粘結(jié)性能 一般首先滿足彈性模量和強(qiáng)度極限的要求，最大粒徑不大于截面最小尺寸的1/3，通過(guò)0.15mm篩孔的細(xì)骨料用量應(yīng)少于10%（和易性要求）,強(qiáng)度模型材料,模型用鋼筋 鋼筋的-特性是決定結(jié)構(gòu)非線性性能的主要因素； -曲線應(yīng)盡量與原型一致。 模型鋼筋一般采用盤狀細(xì)鋼筋拉直而成，當(dāng)需模擬鋼筋與混凝土的粘結(jié)時(shí)，鋼筋表面需要冷加工改變了鋼筋的-曲線，應(yīng)將鋼筋進(jìn)行熱處理。,強(qiáng)度模型材料,銅 可模擬勁性混凝土中的型鋼 -曲線與鋼材相似 強(qiáng)度為210MPa，彈性模量為1.0 x105MPa,模型試驗(yàn)的精確度及應(yīng)注意的問題,模型制作的精度 模型尺寸的不準(zhǔn)確是產(chǎn)生試驗(yàn)誤差的主要原因之一（允許誤差一般為

14、5%） 模板制作和模板材料對(duì)尺寸有重要影響 注意澆搗混凝土對(duì)鋼筋位置的影響 模型最小尺寸 板3mm， 梁柱6mm,模型試驗(yàn)的精確度及應(yīng)注意的問題,試驗(yàn)環(huán)境 有機(jī)玻璃等塑料模型試驗(yàn)時(shí)，溫度變化不應(yīng)超過(guò)1C 混凝土模型因溫度變化會(huì)引起收縮和溫度應(yīng)力 溫度影響遠(yuǎn)非一般溫度補(bǔ)償能解決 一般應(yīng)在控制溫度、濕度的條件下進(jìn)行試驗(yàn),模型試驗(yàn)的精確度及應(yīng)注意的問題,試驗(yàn)荷載 模型試驗(yàn)的荷載必須事先仔細(xì)校正 當(dāng)模型比例小，完全模擬實(shí)際荷載情況有困難時(shí)，應(yīng)改用作用明確的集中荷載，否則在結(jié)果整理時(shí)會(huì)引進(jìn)很大的誤差。,模型試驗(yàn)的精確度及應(yīng)注意的問題,試驗(yàn)量測(cè) 測(cè)點(diǎn)與儀表安裝位置應(yīng)特別準(zhǔn)確； 當(dāng)模型本身剛度較小時(shí)，應(yīng)注意

15、測(cè)量?jī)x表的重量； 應(yīng)變片保護(hù)層將增加模型的局部剛度； 接觸式儀表測(cè)桿的恢復(fù)力對(duì)模型產(chǎn)生附加荷載； 當(dāng)模型比例較小時(shí)，必須選用精度較高的儀表測(cè)量變形。,模型試驗(yàn)的精確度及應(yīng)注意的問題,材料試件尺寸 為消除尺寸效應(yīng)，模型材料性能試驗(yàn)的試件尺寸應(yīng)與模型最小截面的大小相應(yīng)， 注意材性試件的施工工藝、養(yǎng)護(hù)條件等的同一性 對(duì)于塑料應(yīng)測(cè)定徐變的影響范圍與程度,模型試驗(yàn)的相似誤差失真效應(yīng),模型設(shè)計(jì)要按研究的具體對(duì)象和目的，本著突出主要矛盾的原則，對(duì)相似關(guān)系有所取舍，在試驗(yàn)中允許有一定的失真效應(yīng)存在，并將失真的影響減低到最小程度，最后再充分估計(jì)失真效應(yīng)對(duì)預(yù)計(jì)原型反應(yīng)特性的影響。,模型相似誤差,由于相似條件不能完

16、全得到滿足，把模型試驗(yàn)所得結(jié)果換算到原型上去所產(chǎn)生的誤差。（并非是由于試驗(yàn)量測(cè)技術(shù)所引起的誤差）,模型相似誤差,工程中描述原型結(jié)構(gòu)狀態(tài)的物理參數(shù)有兩類 已知狀態(tài)參數(shù)幾何尺寸、材料強(qiáng)度、荷載等（特征參數(shù)P0) 未知狀態(tài)參數(shù)結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度、位移、動(dòng)態(tài)反應(yīng)、加速度等（響應(yīng)參數(shù)P1),模型相似誤差,模型試驗(yàn)的目的就是當(dāng)直接由原型在特征參數(shù)P0的狀態(tài)下，求原型響應(yīng)參數(shù)P1較困難的情況下，將原型特征參數(shù)經(jīng)相似關(guān)系的變換轉(zhuǎn)化為模型的特征參數(shù)M0，通過(guò)模型在特征參數(shù)M0狀態(tài)下所進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)獲得模型的響應(yīng)參數(shù)M1，再由模型的相似關(guān)系變換將M1轉(zhuǎn)換為原型的響應(yīng)參數(shù)P1，從而間接地獲得原型結(jié)構(gòu)的響應(yīng)參數(shù)。,模型相似誤差,和 是相似轉(zhuǎn)換矩陣，由嚴(yán)格滿足相似關(guān)系的相似常數(shù)組成。,模型相似誤差,真實(shí)模型完全滿足全部相似關(guān)系的模型，特征參數(shù)為 失真模型違背一個(gè)或幾個(gè)相似關(guān)系的模型，特征參數(shù)為 兩者的差異表現(xiàn)為特征參數(shù)的差異（失真效應(yīng)）,模型相似誤差,失真模型的特征參數(shù) 模型試驗(yàn)所獲得的響應(yīng)參數(shù) 與原型的響應(yīng)參數(shù)之間不存在相似關(guān)系,失真效應(yīng)的修正,式中 表示模型特征參數(shù)發(fā)生單位變化時(shí)，響應(yīng)參數(shù)的變化量。,失真效應(yīng)修正舉例,豎向重力失真效應(yīng)的產(chǎn)生 對(duì)于強(qiáng)度模型,失真效應(yīng)