1、13.2.3 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算,網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算：P360 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的時(shí)間參數(shù)分類：P360,網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)計(jì)算目的： 1、確定關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作，便于施工中抓住重點(diǎn)，向關(guān)鍵線路要時(shí)間。 2、明確非關(guān)鍵工作及其在施工中時(shí)間上有多大的機(jī)動(dòng)性，便于挖掘潛力，統(tǒng)籌全局，部署資源。 3、確定總工期，做到對(duì)工程進(jìn)度心中有數(shù)。,網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)及符號(hào),計(jì)算工期,要求工期,計(jì)劃工期,持續(xù)時(shí)間,最早開始時(shí)間,最早完成時(shí)間,最遲完成時(shí)間,最遲開始時(shí)間,總時(shí)差,自由時(shí)差,最早時(shí)間,最遲時(shí)間,Tc,Tr,Tp,Di-j,ESi-j,EFi-j,LFi-j,LSi-j,TFi-j,FFi-j,ETi,LTi,Co

2、mputer Time,Require Time,Plan Time,Day,Earliest Starting Time,Earliest Finishing Time,Latest Finishing Time,Latest Starting Time,Total Float Time,Earliest Time,Latest Time,Free Float Time,計(jì)算工期Tc ，指根據(jù)時(shí)間參數(shù)計(jì)算得到的工期。 要求工期Tr，指任務(wù)委托人提出的指令性工期。 計(jì)劃工期Tp，指按要求工期和計(jì)算工期確定的作為實(shí)施目標(biāo)的工期。 當(dāng)已規(guī)定了要求工期Tr時(shí)： TpTr 當(dāng)未規(guī)定要求工期時(shí)： Tp=

3、Tc， 工作持續(xù)時(shí)間Di-j:一項(xiàng)工作從開始到完成的時(shí)間。,工作的最早開始時(shí)間指各緊前工作(緊排在本工作之前的工作)全部完成后，本工作有可能開始的最早時(shí)刻。工作ij的最早開始時(shí)間用ESij表示。 工作最早完成時(shí)間指各緊前工作完成后，本工作有可能完成的最早時(shí)刻。工作i一j的最早完成時(shí)間用EFij表示。,h,j,i,注意：最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間的實(shí)質(zhì)是提出了緊后工作與緊前工作的關(guān)系，即緊后工作若提前開始，也不能提前到其緊前工作未完成之前。,工作最遲完成時(shí)間指在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，工作必須完成的最遲時(shí)刻。工作i一j的最遲完成時(shí)間用LFij表示。 工作的最遲開始時(shí)間指在不影響整個(gè)任務(wù)按

4、期完成的前提下，工作必須開始的最遲時(shí)刻。工作i一j的最遲開始時(shí)間用LSij表示。 這類時(shí)間參數(shù)實(shí)質(zhì)是提出緊前工作與緊后工作的關(guān)系，即緊前工作要推遲開始，也不能影響其緊后工作的按期完成。,工作總時(shí)差是指在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。工作ij的總時(shí)差用TFij表示。 工作自由時(shí)差是指在不影響其緊后工作最早開始時(shí)間的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間，工作ij的自由時(shí)差用FFij表示。,節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間ETi ：以該節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間。 節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間LTj ：以該節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最遲完成時(shí)間。,ETj,LTj,工作,D i-j,雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算

5、 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)既可以按工作計(jì)算，也可以按節(jié)點(diǎn)計(jì)算。 A按工作計(jì)算法所謂按工作計(jì)算法，就是以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的工作為對(duì)象，直接計(jì)算各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)。這些時(shí)間參數(shù)包括：工作的最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間、工作的最遲開始時(shí)間和最遲完成時(shí)間、工作的總時(shí)差和自由時(shí)差。此外，還應(yīng)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期。,D i-j,工作,(1)工作最早開始時(shí)間的計(jì)算 工作ij的最早開始時(shí)間ESij的計(jì)算應(yīng)符合下列規(guī)定：工作i一j的最早開始時(shí)間ESij應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向依次逐項(xiàng)計(jì)算；當(dāng)工作以起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)，且未規(guī)定其最早開始時(shí)間ESij時(shí)，其值應(yīng)等于0。,工作計(jì)算法,h,k,j,i,D i-

6、j,工作,當(dāng)工作ij只有一項(xiàng)緊前工作hi時(shí)，其最早開始時(shí)間ESij為其緊前工作的最早完成時(shí)間，即： ESij=EFh-iEShi+Dhi 式中 EShi（EFh-i）工作i一j的緊前工作的最早開始時(shí)間（最早完成時(shí)間）。 Dhi工作i一j的緊前工作h一i的持續(xù)時(shí)間。 當(dāng)工作i一j有多個(gè)緊前工作時(shí)，其最早開始時(shí)間ESij應(yīng)為其所有緊前工作最早完成時(shí)間的最大值，即 ESij=maxEFh-imaxEShi+Dhi依次類推，算出其他工作的最早開始時(shí)間，,(2)工作最早完成時(shí)間的計(jì)算 工作i一j的最早完成時(shí)間EFij應(yīng)按下式進(jìn)行計(jì)算： EFij=ESij+Di-j 依次類推，算出其他工作的最早完成時(shí)間。

7、,(3)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃工期的計(jì)算 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期，等于以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)(j=n)為完成節(jié)點(diǎn)的各個(gè)工作的最早完成時(shí)間的最大值，即： Tc=maxEFinmaxESin+Di-n 另外，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期，按下述規(guī)定： 當(dāng)已規(guī)定了要求工期Tr時(shí)： TpTr 當(dāng)未規(guī)定要求工期時(shí)： Tp=Tc，,(4)工作最遲完成時(shí)間的計(jì)算 工作i一j的最遲完成時(shí)間LFij應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依次逐項(xiàng)計(jì)算。 當(dāng)工作的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)(j=n)為完成節(jié)點(diǎn)時(shí)，其最遲完成時(shí)間LFin，應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期Tp，確定，即： LFinTP,h,j,i,k,D j-k,其他工作ij的最遲完成時(shí)間LFij等于其緊后工作最遲開

8、始時(shí)間的最小值，即： LFijminLSjk=minLFjkDjk 式中 LFjk工作i一j的各項(xiàng)緊后工作jk的最遲完成時(shí)間； Djk工作ij的各項(xiàng)緊后工作的持續(xù)時(shí)間。,h,j,i,k,D j-k,(5) 工作最遲開始時(shí)間的計(jì)算 工作i一j的最遲開始時(shí)間等于其最遲完成時(shí)間減去工作持續(xù)時(shí)間，即： LSijLFijDij 依次類推，算出其他工作的最遲開始時(shí)間.,(6)工作總時(shí)差的計(jì)算。工作總時(shí)差是指在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。該時(shí)間應(yīng)按下式計(jì)算： TFij=LSijESij 或 TFij=LFij-EFij 總時(shí)差計(jì)算簡圖,ES i-j,EF i-j,i,j,i,j,A,A,

9、TF i-j,LF i-j,TF i-j,LS i-j,工作 i-j可以利用的時(shí)間范圍,終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)(j=n)為箭頭節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差FFij應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期TP確定，即： FFin=TPESinDin 或 FFin=TPEFin,(7)工作自由時(shí)差的計(jì)算。工作自由時(shí)差是指在不影響其緊后工作最早開始時(shí)間的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間，工作ij的自由時(shí)差FFij的計(jì)算應(yīng)符合下列規(guī)定： 當(dāng)工作i一j有緊后工作j一k時(shí)，其自由時(shí)差等于本工作之緊后工作最早開始時(shí)間減本工作最早完成時(shí)間所得之差的最小值FFij =minESjkEFij=minESjkESijDij 總時(shí)差計(jì)算簡圖,EF i-j

10、,FF i-j,i,j,j,k,A,B,LS i-j,工作 i-j可以利用的時(shí)間范圍,ES i-j,D i-j,ES j-k,EF j-k,D j-k,例題：下列雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算式，正確的有( )。 A) ESij=EShi-Dhi B) LSijLFij+Dij C) LFijminLFjkDjk FFij=ESjkESijDij TFij=LFij-EFij 解題要點(diǎn)：本題是考核雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)時(shí)間參數(shù)的相互關(guān)系及每個(gè)時(shí)間參數(shù)的符號(hào)表示法，只要各時(shí)間參數(shù)的關(guān)系概念清楚，且各參數(shù)的符號(hào)表示熟練即可很快地判斷各計(jì)算公式的正誤。答案：C，D，E,【例題】：根據(jù)表中邏輯關(guān)系，繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖，

11、并采用工作計(jì)算法計(jì)算各工作的時(shí)間參數(shù)。,（一）工作的最早開始時(shí)間ESi-j,0,3,6,3,6,6,6,6,11,11,14,18,11,-各緊前工作全部完成后，本工作可能開始的最早時(shí)刻。,1.起始工作的最早開始時(shí)間，如無規(guī)定，定為0；,（一）工作的最早開始時(shí)間ESi-j,2.其他工作的最早開始時(shí)間按”順箭頭相加，箭頭相碰取大值”計(jì)算。,3.相關(guān)公式要理解。,（二）工作的最早完成時(shí)間EFi-j,0,3,6,3,6,6,6,6,11,11,14,18,11,-各緊前工作全部完成后，本工作可能完成的最早時(shí)刻。,3,6,6,6,6,11,11,18,20,13,14,11,10,EFi-jESi-j

12、 + Di-j,（二）工作的最早完成時(shí)間EFi-j,計(jì)算工期Tc等于一個(gè)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃關(guān)鍵線路所花的時(shí)間，即網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃結(jié)束工作最早完成時(shí)間的最大值，即TcmaxEFi-n,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃未規(guī)定要求工期Tr時(shí)， TpTc,當(dāng)規(guī)定了要求工期Tr時(shí)，TcTp，TpTr,（三）工作最遲完成時(shí)間LFi-j,0,3,6,3,6,6,6,6,11,11,14,18,11,-在不影響計(jì)劃工期的前提下，該工作最遲必須完成的時(shí)刻。,3,3,6,3,6,11,11,18,20,13,14,11,10,20,18,18,14,14,16,16,14,9,9,9,6,3,1結(jié)束工作的最遲完成時(shí)間LFi-jTp,（三）工作最遲完成時(shí)

13、間LFi-j,2. 其他工作的最遲完成時(shí)間按“逆箭頭相減，箭尾相碰取小值”計(jì)算。,（四）工作最遲開始時(shí)間LSi-j,0,3,6,3,6,6,6,6,11,11,14,18,11,-在不影響計(jì)劃工期的前提下，該工作最遲必須開始的時(shí)刻。,3,3,6,3,6,11,11,18,20,13,14,11,10,20,18,18,14,14,16,16,14,9,9,9,9,6,3,18,14,16,16,14,6,9,12,9,6,3,0,9,LSi-jLFi-jDi-j,（四）工作最遲開始時(shí)間LSi-j,（五）工作的總時(shí)差TFi-j,0,3,6,3,6,6,6,6,11,11,14,18,11,-在不

14、影響計(jì)劃工期的前提下，該工作存在的機(jī)動(dòng)時(shí)間。,3,3,6,3,6,11,11,18,20,13,14,11,10,20,18,18,14,14,16,16,14,9,9,9,9,6,3,18,14,16,16,14,6,9,12,9,6,3,0,9,0,0,0,0,0,3,3,3,3,6,3,5,5,TFi-jLSi-jESi-j 或TFi-jLFi-jEFi-j,（五）工作的總時(shí)差TFi-j,（六）自由時(shí)差FFi-j,0,3,6,3,6,6,6,6,11,11,14,18,11,-在不影響緊后工作最早開始時(shí)間的前提下，該工作存在的機(jī)動(dòng)時(shí)間。,3,6,6,6,6,11,11,18,20,13,

15、14,11,10,20,18,18,14,14,16,16,14,9,9,9,9,6,3,18,14,16,16,14,6,9,12,9,6,3,0,9,0,0,0,0,0,3,3,3,3,6,3,5,5,0,0,0,0,0,0,1,0,3,0,0,5,0,FFi-jESj-kEFi-j,（六）自由時(shí)差FFi-j,在上述計(jì)算過程中，是將每項(xiàng)工作的六個(gè)時(shí)間參數(shù)均標(biāo)注在圖中，故稱為六時(shí)標(biāo)注法。 為使網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的圖面更加簡潔，在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，除各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間以外，通常只需標(biāo)注兩個(gè)最基本的時(shí)間參數(shù)各項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間和最遲開始時(shí)間即可，而工作的其他四個(gè)時(shí)間參數(shù)均可根據(jù)工作的最早開始時(shí)間、最遲開

16、始時(shí)間及持續(xù)時(shí)間導(dǎo)出。這種方法稱為二時(shí)標(biāo)注法。,【典型考題】某工作的總時(shí)差為3天，自由時(shí)差為1天，由于非承包商的原因，使該工作的實(shí)際完成時(shí)間比最早完工時(shí)間延遲了5天，則承包商可索賠工期最多是（）。A1天B2天C3天D4天 答案：B解題思路：該工作的總時(shí)差為3天，說明該工作的最晚完成時(shí)間與最早完成時(shí)間的差值為3。因?yàn)榉浅邪痰脑?，該工作的?shí)際完成時(shí)間比最早完工時(shí)間延遲了5天，即比該工作的最晚完工時(shí)間還要延遲2天，從而可能影響工期延后2天，所以，承包商可索賠工期最多為2天。答案選B。,【典型考題】某工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖中，D工作的緊后工作為E和F，其持續(xù)時(shí)間分別為6天、3天、2天，D工作第8天開始，E

17、和F工作均于第18天必須最遲完成，則以下參數(shù)正確的是()。AD工作自由時(shí)差為1天BD工作自由時(shí)差為0天CE工作的總時(shí)差為0天DD工作的最遲開始時(shí)間為第10天EF工作總時(shí)差為2天答案：BE,已知工作E有一個(gè)緊后工作G。G工作的最遲完成時(shí)間為第14天，持續(xù)時(shí)間為3天，總時(shí)差為2天。E工作的最早開始時(shí)間為第6天，持續(xù)時(shí)間為1天，則E工作的自由時(shí)差為（ ）。 A、1天 B、2天 C、3天 D、4天 答案：B,【典型考題】在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，A工作的總時(shí)差為3天，A共有三個(gè)緊后工作B、C、D，工作B的最早開工時(shí)間和最遲開工時(shí)間分別為第21天和第22天，工作C的最早完工時(shí)間和最遲完工時(shí)間分別是第23天和第25天

18、，工作D的最早開工時(shí)間和最遲開工時(shí)間分別是第21天和第23天，則工作A的自由時(shí)差為（）。A1 B2 C3 D4答案：B解題思路：當(dāng)工作i-j有多個(gè)緊后工作時(shí)，其總時(shí)差TFi-j等于緊后工作的總時(shí)差最小值加上本身的自由時(shí)差，即：TFi-jmin(TFj-k+FFi-j),節(jié)點(diǎn)計(jì)算法,所謂節(jié)點(diǎn)計(jì)算法，就是先計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間，然后再據(jù)此計(jì)算各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期。,ETj,LTj,1節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間計(jì)算一般從起始節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向依次逐項(xiàng)進(jìn)行。 （1）起始節(jié)點(diǎn)起始節(jié)點(diǎn)i如未規(guī)定最早時(shí)間ETi時(shí)，其值應(yīng)等于零，即 式中 節(jié)點(diǎn)i的最早時(shí)間；,ETj,

19、LTj,（2）其他節(jié)點(diǎn) 節(jié)點(diǎn)j的最早時(shí)間ETj為： 式中 節(jié)點(diǎn)j的最早時(shí)間； 工作i-j的持續(xù)時(shí)間；,ETj,LTj,（3）計(jì)算工期Tc Tc = ETn 式中 ETn 終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n的最早時(shí)間。 計(jì)算工期得到后，可以確定計(jì)劃工期Tp，計(jì)劃工期應(yīng)滿足以下條件： TpTr （當(dāng)已規(guī)定了要求工期）； Tp = Tc （當(dāng)未規(guī)定要求工期）。 式中 Tp網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期； T r網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的要求工期。,2節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)開始，逆著箭線的方向依次逐項(xiàng)計(jì)算。 （1）終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n的最遲時(shí)間LTn，應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期Tp確定，即： LTnTp Tp，計(jì)劃工期應(yīng)滿足以下條件： Tp

20、Tr （當(dāng)已規(guī)定了要求工期）； Tp = Tc （當(dāng)未規(guī)定要求工期）。 式中 Tp網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期； T r網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的要求工期。,（2）其他節(jié)點(diǎn) 其他節(jié)點(diǎn)i的最遲時(shí)間LTi 為： 式中 LTj 工作i-j的箭頭節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間。,ETj,LTj,3、由節(jié)點(diǎn)時(shí)間計(jì)算工作i-j的時(shí)間參數(shù) （1）最早時(shí)間 工作i-j最早開始時(shí)間ESi-j等于該工作開始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間：ESi-j ETi 工作i-j最早完成時(shí)間EFi-j等于該工作開始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間與其持續(xù)時(shí)間之和： EFi-j ETi + Di-j,ESi-j,LSi-j,EFi-j,LFi-j,TFi-j,FFi-j,ETj,LTj,（2）最遲時(shí)間

21、 工作i-j的最遲完成時(shí)間LFi-j等于該工作完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間： LFi-j = LTj 工作i-j的最遲開始時(shí)間LSi-j等于該工作完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間與其持續(xù)時(shí)間之差： LSi-j = LTj Di-j,ETj,LTj,4時(shí)差 （1）總時(shí)差 工作i-j的總時(shí)差TFi-j：TFi-j LTj ETi Di-j （2）自由時(shí)差 工作i-j的自由時(shí)差FFi-j： FFi-j ETj ETi Di-j,節(jié)點(diǎn)計(jì)算法,ETj,LTj,0,3,6,6,6,11,14,11,18,20,（一）節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間ETi,-該節(jié)點(diǎn)前面工作全部完成后，以該節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最早開始時(shí)刻。,1.起始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)

22、間，如無規(guī)定，定為0；,（一）節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間ETi,2.其他節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間按“順箭頭相加，箭頭相碰取大值”計(jì)算。,計(jì)算工期TcETn ，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃未規(guī)定要求工期Tr時(shí)， TpTc,0,3,6,6,6,11,14,11,18,20,（二）節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間LTi,-在不影響計(jì)劃工期的情況下，以該節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最遲完成時(shí)刻。,0,3,9,9,6,14,14,16,18,20,1終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最遲完成時(shí)間LTnTpTc,（二）節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間LTi,2.其他節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間按“逆箭頭相減，箭尾相碰取小值”計(jì)算。,0,3,6,3,6,6,6,6,11,11,14,18,11,3,6,6,6,6,11,11,

23、18,20,13,14,11,10,（三）利用節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)推導(dǎo) 工作時(shí)間參數(shù),0,0,6,6,3,3,6,9,6,9,14,14,11,14,11,16,18,18,20,20,ESi-j ETi,0,3,6,3,6,6,6,6,11,11,14,18,11,3,6,6,6,6,11,11,18,20,13,14,11,10,20,18,18,14,14,16,16,14,9,9,9,6,3,18,14,16,16,14,6,9,12,9,6,3,0,9,0,0,0,0,0,3,3,3,3,6,3,5,5,0,0,0,0,0,0,1,0,3,0,0,5,0,（三）利用節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)推導(dǎo) 工作時(shí)間

24、參數(shù),0,0,6,6,3,3,6,9,6,9,14,14,11,14,11,16,18,18,20,20,LFi-j LTj,（三）利用節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)推導(dǎo) 工作時(shí)間參數(shù),TFi-jLTjETiDi-j,FFi-jETjETiDi-j,例題: 用節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的時(shí)間參數(shù)和各工作的時(shí)間參數(shù),1,6,2,5,3,4,0,0,6,7,6,7,9,11,11,12,15,15,15,6,3,4,3,5,3,例題: 用節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的時(shí)間參數(shù)和各工作的時(shí)間參數(shù),1,6,2,5,3,4,0,0,6,6,6,9,11,6,3,15,9,14,9,11,15,12,12,11,15,7,7,12,12

25、,8,7,7,4,0,0,1,4,2,1,3,1,3,0,0,0,0,2,1,0,0,6,7,6,7,9,11,11,12,15,15,0,6,7,1,1,0,9,13,11,2,2,15,6,3,4,3,5,3,15,心得體會(huì),1.從同一節(jié)點(diǎn)開始的各工作的最早開始時(shí)間都是相同的，且等于開始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間；,2.結(jié)束于同一節(jié)點(diǎn)的各工作的最遲完成時(shí)間都是相同的，且等于結(jié)束節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間；,心得體會(huì),ESi-j,Di-j,ESj-k,LSj-k,EFi-j,FFi-j,TFi-j,3. TFi-jFFi-j，當(dāng)TFi-j0時(shí)，F(xiàn)Fi-j0。,關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路,1.所花時(shí)間最長的線路稱為關(guān)鍵線路，

26、至少有一條。位于關(guān)鍵線路上的工作稱為關(guān)鍵工作。,2.在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，總時(shí)差最小的工作應(yīng)為關(guān)鍵工作；當(dāng)未規(guī)定要求工期Tr時(shí)，即當(dāng)TpTc時(shí)TFi-j0的工作為關(guān)鍵工作。,關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路,3.凡滿足下列三個(gè)條件的工作為關(guān)鍵工作。,ETj,LTj,Di-j,0,3,6,3,6,6,6,6,11,11,14,18,11,3,6,6,6,6,11,11,18,20,13,14,11,10,20,18,18,14,14,16,16,14,9,9,9,6,3,18,14,16,16,14,6,9,12,9,6,3,0,9,0,0,0,0,0,3,3,3,3,6,3,5,5,0,0,0,0,0,0,1,0,

27、3,0,0,5,0,0,0,6,6,3,3,6,9,6,9,14,14,11,14,11,16,18,18,20,20,關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路,關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路判斷,凡是ET=LT的節(jié)點(diǎn)為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。,ETj,LTj,1.用關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)判斷關(guān)鍵工作,關(guān)鍵工作兩端的節(jié)點(diǎn)為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，但兩關(guān) 鍵節(jié)點(diǎn)之間的工作不一定是關(guān)鍵工作。,2.用關(guān)鍵工作判斷關(guān)鍵線路,網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，自始至終全部由關(guān)鍵工作（必要時(shí)經(jīng)過一些虛工作）組成或線路上總的持續(xù)時(shí)間最長的線路為關(guān)鍵線路。,3.用網(wǎng)絡(luò)破圈判斷關(guān)鍵線路,順著箭線方向考察每個(gè)節(jié)點(diǎn)，凡遇到節(jié)點(diǎn)由兩個(gè)以上的內(nèi)向箭線時(shí)，都可以按線路段工作時(shí)間長短，采取留長去短而破圈，得到關(guān)鍵線路。

28、,如圖所示，考察節(jié)點(diǎn)、，去掉每個(gè)節(jié)點(diǎn)內(nèi)向箭線所在線路段工作時(shí)間之和較短的工作，余下的工作為關(guān)鍵工作。,1,2,5,8,10,6,12,11,9,7,4,3,12,7,5,10,7,4,6,2,2,6,2,2,6,5,4,4.用標(biāo)號(hào)法判斷關(guān)鍵線路,標(biāo)號(hào)法是一種快速尋找網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃計(jì)算工期和關(guān)鍵線路的方法。它利用節(jié)點(diǎn)法的基本原理，對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，然后利用標(biāo)號(hào)值確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期和關(guān)鍵線路。,1,6,5,4,3,2,5,4,2,3,2,3,1,5,(，5),(，11),(，16),(0),(，8),(，11),A、確定節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)值（，bj） 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值為0。本例中，節(jié)點(diǎn)的

29、標(biāo)號(hào)值為0，即b1=0。 其它節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值等于以該節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的開始節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)值加上其持續(xù)時(shí)間所得之和的最大值，即bjmaxbiDi-j B、確定計(jì)算工期 計(jì)算工期就是終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值，本例為終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值16。 C、確定關(guān)鍵線路：自終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線跟蹤源節(jié)點(diǎn)即可確定關(guān)鍵線路。,單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖,由一個(gè)節(jié)點(diǎn)表達(dá)一個(gè)施工過程。 節(jié)點(diǎn)里面最上面代表施工過程編號(hào)，中間代表施工過程名稱，最下面表達(dá)的是持續(xù)時(shí)間。,1,2,3,支模板,綁扎鋼筋,澆注混凝土,1,1,單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)表達(dá),二、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖與單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖比較,1、兩個(gè)節(jié)點(diǎn)一個(gè)箭桿代表一個(gè)施工過程 2、箭桿反映消耗一定的資源 3、箭桿反映施工過程之間的邏輯關(guān)系 4、有時(shí)會(huì)出現(xiàn)虛箭桿 5、箭桿的長短不反映時(shí)間的長短 6、節(jié)點(diǎn)不需要消耗時(shí)間和資源,1、一個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)施工過程 2、箭桿不反映消耗一定的資源 3、箭桿反映施工過程之間的邏輯關(guān)系 4、不會(huì)出現(xiàn)虛箭桿 5、箭桿不表達(dá)時(shí)間 6、節(jié)點(diǎn)內(nèi)消耗資源,作業(yè),用雙代號(hào)表示法畫出各小題的邏輯關(guān)系圖。 （1）H的緊前工序?yàn)锳、B;F的緊前工序?yàn)锽、C; G的緊前工序?yàn)镃、D。,作