1、美國著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾說過,“問題是數(shù)學(xué)的心臟?！睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)是圍繞數(shù)學(xué)問題而進(jìn)行的學(xué)習(xí)。,線段中點(diǎn)與角平分線問題,一、課前熱身，引入課題,問題1：已知線段AB10cm，C為線段AB上一點(diǎn)，且BC4cm，M是線段AC的中點(diǎn),則線段AM cm。,3,變式1：已知線段AB10cm，C為直線AB上一點(diǎn)，且BC4cm，M是線段AC的中點(diǎn),則線段AM cm。,3或7,變式2：如圖，已知線段AB=10cm，BC4cm，C為線段AB上一點(diǎn)，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，求MN的長。,二、問題探究，探尋規(guī)律,變式4：已知線段AB=acm，BCbcm，（ab），C為直線AB上一點(diǎn)，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，求

2、MN的長。,變式3：如圖，已知線段AB=10cm，BC4cm，C為線段AB延長線上一點(diǎn)，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，求MN的長。,二、問題探究，探尋規(guī)律,問題2：已知AOB90，OC為AOB內(nèi)一射線，且BOC=30，OM平分AOC，則AOM 。,30,變式1：已知AOB90，BOC=30，OM平分AOC，則AOM = 。,三、類比遷移，學(xué)以致用,30或60,變式2：如圖，已知AOB90，AOC30，OC為AOB內(nèi)部一射線，OM，ON分別平分AOC和BOC，求MON的度數(shù)。,三、類比遷移，學(xué)以致用,變式3：如圖，已知AOB90，AOC30，OM，ON分別平分AOC和BOC，求MON的度數(shù)。,三、類比遷移，學(xué)以致用,四、拓展提高、應(yīng)用規(guī)律,例3、 已知AOB，過O任作一射線OC，OM平分AOC，ON平分BOC，試探尋MON與的關(guān)系；,（1）如圖，當(dāng)OC在AOB內(nèi)部時(shí)，試探尋MON與的關(guān)系；,（2）當(dāng)OC在AOB外部時(shí)，其它條件不變，上述關(guān)系是否成立？畫出相應(yīng)圖形，并說明理由。,五、課后思考題：,B、C是線段AD上順次 兩點(diǎn)，且M、N分別是AB和CD上的點(diǎn)，且AM=BM,CN=ND,若MN=a,BC=b,求AD的長。,任意,六、課堂總結(jié)：,請說說你收獲了什么？,類比思想,主要思想方法,分類討論,線段中點(diǎn),主要知識,角平分線,平時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，希望你能