1、摘要牙齒文章通過具體的數(shù)學問題分析把握了主要矛盾，在不影響結(jié)果的情況下，忽略了一些次要矛盾，建立了最優(yōu)化模式。牙齒問題徐璐從其他兩個方向考慮，根據(jù)合理的假設徐璐制作另外兩個網(wǎng)絡圖，并將網(wǎng)絡圖作為該模型的約束。這樣比較容易問題解決，達到共同的目的。最后，通過分支解決方案分別解決了兩個模型，比較了結(jié)果，得到了最優(yōu)解決方案。洪水通常是指暴雨、急劇融化的冰雪、風暴湖等自然因素或水池布局不當、水利工程崩潰事故等引起的河流、湖泊洪水流量劇增、水位急劇上升的水文現(xiàn)象。洪水超過河流、湖泊、水池等水域的承受能力引起災害的話，就稱為災害性洪水。洪水是自然和環(huán)境系統(tǒng)變化的產(chǎn)物洪水是對人類社會洪水作用的產(chǎn)物。是自然和

2、人的關(guān)系的表現(xiàn)。災難性洪水往往對自然生態(tài)系統(tǒng)和社會經(jīng)濟系統(tǒng)產(chǎn)生嚴重沖擊，破壞人類賴以生存的牙齒兩個系統(tǒng)的完整性和穩(wěn)定性。洪水災害是當今世界上最經(jīng)常發(fā)生、最毀滅的自然災害之一。幾個茄子千年，洪水災害始終是威脅中華民族生存發(fā)展的心腹大患。盡管我國在水利建設方面取得了巨大成就，防洪減災效果顯著，但由于氣候條件的異常變化、大規(guī)模人類活動和環(huán)境的影響，我國的防洪形勢仍然很嚴重，洪澇災害仍然經(jīng)常發(fā)生。在這種背景下，防洪已經(jīng)成為我國21世紀可持續(xù)發(fā)展中的重大課題。最近，我國提出了新的尺度思考，要求我們的防洪戰(zhàn)略從防洪逐步過渡到防洪管理。洪水管理旨在人類根據(jù)可持續(xù)發(fā)展原則協(xié)調(diào)人與洪水的關(guān)系。理性規(guī)范防洪行為和

3、加強人類適應能力等一系列活動的總稱。對數(shù)學建模的具體方法和措施在文獻2-6中進行了較為詳細的說明。牙齒文章就文獻7中有關(guān)的具體問題建立了數(shù)學模型關(guān)鍵字：最優(yōu)化模型；網(wǎng)絡地圖分界線法1重寫問題下面，我再敘述一下期末專題B中提到的問題，如下。河床泥沙淤積，每當上游洪水泛濫，堤壩就會泛濫，造成人員和財產(chǎn)的損失。為了減少總損失，人們采用了打破堤壩洪水的方法。圖1是牙齒河1海岸地區(qū)的信息示意圖。牙齒地區(qū)周圍有高山，把牙齒地區(qū)變成了封閉地區(qū)。區(qū)域內(nèi)又分為15個小區(qū)。每個小區(qū)的內(nèi)部指示牙齒小區(qū)的數(shù)量、小區(qū)的古道、面積、完全淹沒時土地、住宅、財產(chǎn)等總損失(百萬韓元)分別表示出來。(1)整個地區(qū)全部損失的最小洪

4、水量。(2)洪量為6時，制定防水方案，將總損失最小化，計算牙齒方案的損失河流堤防1 3.66.1 1.42 4.08.4 7.03 4.77.0 5.84 4.49.3 3.35 3.84.8 2.06 3.33.6 9.97 3.20.9 0.98 2.58.5 6.09 5.01.8 7.210 4.40.1 1.611 3.04.6 3.012 3.51.5 4.113 2.42.3 4.114 3.88.8 5.315 3.81.3 4.4圖1簡單地提出了上述需要研究的問題，下面是對問題解決過程中可用的一些茄子假說和符號的說明。(1)各小區(qū)徐璐隔離相對高度為1.2米的小堤。例如，第一和

5、第二個小區(qū)實際上有海拔5.2米的小堤。(2)洪水淹沒了一個小區(qū)，水位高于該小區(qū)的高度M。(：，0=而且，(3)假設堤壩可以在堤壩或小堤的任何地方選擇，堤壩的數(shù)量沒有限制。但是一旦爆發(fā)，就不能再彌補了。河流通過堤壩流入小區(qū)的洪水量與決口數(shù)成正比分配。假設小區(qū)間的小堤決口，那兩個小區(qū)的牙齒小堤就不再存在了。如果水位高于小堤(4):對于模型1，由于選擇了第j種排列方式，因此超出基本洪水量的洪水量。(5):對于模型2，由于選擇了第j個陣列，因此超出基本洪水量的洪水量。(6):每個小區(qū)正好是完全淹沒的基本洪水量的總和。(。(7):整個地區(qū)所有損失的最小洪水。(8):洪量為Q/6時第一個小區(qū)的洪量。(9)

6、:模型1中，整個地區(qū)完全損失的洪水量。(10):模型2中，整個地區(qū)完全損失的洪水量。(11):洪水量為6 /6時，地區(qū)遭受的總損失。(12):第一個小區(qū)完全被水淹沒時，土地、住宅、財產(chǎn)等的總損失額。另外，對下面要使用的每個小區(qū)，首先計算正好完全淹沒的基本洪水量。比如小區(qū)基本洪量統(tǒng)計表。小區(qū)12345678基本洪水量21.9633.632.940.9218.2411.882.8821.25小區(qū)9101112131415基本洪水量90.4413.85.255.5233.444.94小區(qū)基本洪水量統(tǒng)計表做好這種準備工作后，可以制定具體的數(shù)學模型(1)，解決牙齒問題。2問題(1)模型構(gòu)建和解決方案假設

7、3表明，堤壩可以在堤壩或小堤壩的任何地方選擇，堤壩的數(shù)量不受限制。這樣，上游發(fā)生洪水時，可以采取決堤的方法，但決堤時，可以選擇地區(qū)左側(cè)或右側(cè)的大堤。對應于其他堤壩位置的防水方案也不同。根據(jù)牙齒特征，牙齒文章建立了兩個數(shù)學模型。對于兩個牙齒數(shù)學模型中的每一個2.1模型1的建立要創(chuàng)建牙齒模型，請首先考慮約束。此處，網(wǎng)絡圖表示約束。洪水經(jīng)過一個街區(qū)，箭頭指示水的方向。也就是說，箭頭所指的圓圈內(nèi)的小區(qū)必須完全淹沒箭頭尾部圓圈內(nèi)的小區(qū)，才能被水淹沒。根據(jù)圖1和假設3，可以如圖2所示繪制網(wǎng)絡圖。(6) (11) (12) (13) (14) (15)(1)(10)(7) (8) (2) (3) (4)(9

8、) (5)圖2括號內(nèi)的數(shù)字表示小區(qū)號碼，牙齒圖清楚地顯示了3中假設水方向的限制。二、設置最優(yōu)化目標：S、S、S表示1，2，15的排列，圖2中網(wǎng)絡描述的水流方向約束，稱為可行的水流方向。那么，整個地區(qū)全部損失的洪水量如下：=因為每個小區(qū)被完全淹沒時的基本洪水量總和是固定的常數(shù)。所以問題是可行的水的方向(，)歸結(jié)為求。2.2模型1解決方案如圖2所示，小區(qū)1、6、7、5、9、15的順序已確定，因此實際上只需確定小區(qū)2、3、4、8、10、11、12、13、14的水流方向即可。第一，如圖2所示，洪水從堤壩出發(fā)，經(jīng)過小區(qū)1，從小區(qū)1到平均6和7發(fā)洪水，此時小區(qū)11的洪水源有兩種茄子方法。一種茄子方法是小區(qū)

9、11的洪水都來自小區(qū)6。(阿爾伯特愛因斯坦，美國電視電視劇，季節(jié))另一種方法是，小區(qū)11的洪水來自小區(qū)6和小區(qū)7。如果小區(qū)11的洪水源是第二條路線，那么按照假設3，小區(qū)7，向小區(qū)8和11平均洪水。這樣的話，小區(qū)7需要的洪水量很大，所以總洪水量也比較大。因此，牙齒分支可以在不達到最佳水平的情況下截斷。等等，最后可以解決。(阿爾伯特愛因斯坦，Northern Exposure(美國電視電視劇)，Northern Exposure(6) (11) (12) (13) (14) (15)(1) (10)(7) (8) (2) (3) (4)(9) (5)圖3另外，根據(jù)圖3和表1中的數(shù)據(jù)，可以獲得最小洪

10、水量，在這里可以使用迭代方法解決。具體的解決步驟包括：首先是求出小區(qū)14到小區(qū)3的洪水量。接著計算了小區(qū)7、8、2、3的洪水總量最后，最小洪水量可以如下計算上面討論的洪水從整個區(qū)域的左邊流入小區(qū)，建立了相應的數(shù)學模型(模型1)。下面考慮洪水從整個區(qū)域的右側(cè)流入小區(qū)，建立相應的模型2。2.3模型2的建立與模型1的生成階段一樣，首先創(chuàng)建相應的網(wǎng)絡圖表(圖4)。(2) (1) (6)(4) (3) (9) (8) (7)(5) (14) (13) (12) (11)(10)(15)圖4圖4中的數(shù)字，符號表示的意義如圖2所示。最優(yōu)化目標：=和模型一樣，問題是找到可行的水的方向，并使其最小化。2.4模型

11、2解決方案如圖4所示，小區(qū)3、4、5、6、10、11、14、15的順序已確定，因此實際上只需確定小區(qū)1、2、7、8、9、12、13的水流方向即可第一，如圖4所示，洪水從堤壩出發(fā)，經(jīng)過小區(qū)5，從小區(qū)5流向平均4，10等，洪水通過小區(qū)9時，有三種茄子方法可供選擇。洪水流向小區(qū)8。第二，洪水流向區(qū)域13；第三，如果洪水流向小區(qū)8和13，小區(qū)9平均要發(fā)洪水。這樣小區(qū)9的洪水量應該有更多的洪水量。那么可以進一步估計小區(qū)3的洪水量，最終可以進一步估計總洪水量。因此，牙齒分支可以在不達到最佳水平的情況下截斷(2) (1) (6)(4) (3) (9) (8) (7)(5)(14) (13) (12) (11)(10)(15)圖5與模型1的解法一樣，最小洪水量為666.0410m .Min Q=666.0410m通過比較上述兩個模型，可以獲得結(jié)果邊Q=666.0410m水的流動方向為：(2) (1) (6)(4) (3) (9) (8) (7)(5)(14) (13) (12) (11)(10)(15)圖63問題(2)模型構(gòu)建和解決方案3.1創(chuàng)建模型如果洪水量為Q/6，則可以根據(jù)假設2獲得最優(yōu)化目標。，0T=而且，約束為=Q/6此外，它還受水的方向限制。問題總結(jié)如下：找到滿足條件的水的方向使T最小。3.2型號解決方案如問題1所示，洪水可能從區(qū)域兩側(cè)流入小區(qū)，因此對牙齒問題的解決也可以雙向考