1、Verakin High School of Chongqing,SHU XUE,北師大版,七年級(jí) 下冊(cè),數(shù)學(xué),第四章 三角形,4.3 探索三角形全等的條件（第1課時(shí)）,初2018學(xué)部 張亮,學(xué)習(xí)目標(biāo),自主學(xué)習(xí),1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，掌握全等三角形“SSS”條件，了解三角形的穩(wěn)定性； 2、在探索三角形全等及其應(yīng)用過(guò)程中，能夠有條理地思考和簡(jiǎn)單的推理。,一、感受新知(問(wèn)題元素側(cè)重學(xué)科眼光),自主學(xué)習(xí),復(fù)習(xí)引入,回憶：,什么叫全等三角形？全等三角形的特征是什么？,能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。,二、探究新知(探究元素側(cè)重方法結(jié)論),探究一

2、：全等條件的思考,（1）如圖，若ABCDEF，你能得到哪些結(jié)論？,ABC DEF,AB =DE，,BC =EF，,AC =DF,A =D，,B =E，,C =F,想一想：如果滿足右邊六個(gè)條件的兩個(gè)三角形是否是全等的呢？,二、探究新知(探究元素側(cè)重方法結(jié)論),探究一：全等條件的思考,（2）是否在每次判斷兩個(gè)三角形全等時(shí)一定需要這六個(gè)條件呢？,（3）如果有兩個(gè)三角形，它們滿足這六個(gè)條件中的一部分條件，你認(rèn)為這兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎？,二、探究新知(探究元素側(cè)重方法結(jié)論),探究二：探索全等的條件,（1）如果滿足六個(gè)條件中的一個(gè)條件，能否保證這兩個(gè)三角形全等？,如：其中一條邊的長(zhǎng)都為3cm,不是全等的,一

3、條邊的長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)相等,二、探究新知(探究元素側(cè)重方法結(jié)論),探究二：探索全等的條件,如：其中一個(gè)角的度數(shù)都為45,不是全等的,一個(gè)角的大小對(duì)應(yīng)相等,（1）如果滿足六個(gè)條件中的一個(gè)條件，能否保證這兩個(gè)三角形全等？,二、探究新知(探究元素側(cè)重方法結(jié)論),探究二：探索全等的條件,（1）如果滿足六個(gè)條件中的一個(gè)條件，能否保證這兩個(gè)三角形全等？,結(jié)論：只滿足六個(gè)條件中的一個(gè)條件，不能判斷兩個(gè)三角形全等。,二、探究新知(探究元素側(cè)重方法結(jié)論),探究二：探索全等的條件,（2）如果滿足六個(gè)條件中的兩個(gè)條件，能否保證這兩個(gè)三角形全等？,有一個(gè)角和一條邊分別對(duì)應(yīng)相等,有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,有兩條邊對(duì)應(yīng)相等,小組討論,二

4、、探究新知(探究元素側(cè)重方法結(jié)論),探究二：探索全等的條件,（2）如果滿足六個(gè)條件中的兩個(gè)條件，能否保證這兩個(gè)三角形全等？,二、探究新知(探究元素側(cè)重方法結(jié)論),探究二：探索全等的條件,（2）如果滿足六個(gè)條件中的兩個(gè)條件，能否保證這兩個(gè)三角形全等？,結(jié)論：只滿足六個(gè)條件中的兩個(gè)條件，不能判斷兩個(gè)三角形全等。,二、探究新知(探究元素側(cè)重方法結(jié)論),探究二：探索全等的條件,（3）如果滿足六個(gè)條件中的三個(gè)條件，能否保證這兩個(gè)三角形全等？,三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,三條邊對(duì)應(yīng)相等,兩個(gè)角和一條邊分別對(duì)應(yīng)相等,一個(gè)角和兩條邊分別對(duì)應(yīng)相等,二、探究新知(探究元素側(cè)重方法結(jié)論),探究二：探索全等的條件,（3）如果滿足

5、六個(gè)條件中的三個(gè)條件，能否保證這兩個(gè)三角形全等？, 三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,如：三個(gè)角的度數(shù)分別是40、60和80，這兩個(gè)三角形全等嗎？,結(jié)論：三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等,二、探究新知(探究元素側(cè)重方法結(jié)論),探究二：探索全等的條件,（3）如果滿足六個(gè)條件中的三個(gè)條件，能否保證這兩個(gè)三角形全等？, 三條邊對(duì)應(yīng)相等,如：若兩個(gè)三條邊的長(zhǎng)度分別是：4cm，5cm和7cm，這兩個(gè)三角形全等嗎？換一組邊長(zhǎng)再試一試。,結(jié)論：三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等。 利用三條邊相等判斷兩個(gè)三角形全等的方法簡(jiǎn)記為：“邊邊邊”或者“SSS”,文字語(yǔ)言：,二、探究新知(探究元素側(cè)重方法結(jié)論),探究三：“SSS”

6、的圖形語(yǔ)言與幾何語(yǔ)言,AB=AB,BC=BC,AC=AC,在ABC和ABC中，,ABC ABC（SSS）,圖形語(yǔ)言：,幾何語(yǔ)言：,二、探究新知(探究元素側(cè)重方法結(jié)論),探究四：“SSS”與三角形的穩(wěn)定性 你能結(jié)合今天學(xué)習(xí)的“SSS”解釋：為什么三角形具有穩(wěn)定性？,探究1-2,自主學(xué)習(xí),三、應(yīng)用新知(應(yīng)用元素側(cè)重如何思考),例1、如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？試說(shuō)明理由。,探究1-2,自主學(xué)習(xí),三、應(yīng)用新知(應(yīng)用元素側(cè)重如何思考),例2、如圖，已知ABEC，AFED，BDCF 證明：AE,探究1-2,自主學(xué)習(xí),三、應(yīng)用新知(應(yīng)用元素側(cè)重如何思考),例3、如圖，已知ABCD，AECF，DEBF，請(qǐng)證明： （1）ABFCDE （2）ABCD,探究1-2,自主學(xué)習(xí),三、應(yīng)用新知(應(yīng)用元素側(cè)重如何思考),例4、你能用全等的知識(shí)解釋下面用尺規(guī)作一個(gè)角的角平分線的理由嗎？ 尺規(guī)作一個(gè)角的角平分線 以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D； 以C為圓心，大于1/2 CD的長(zhǎng) 為半徑畫(huà)?。?以D為圓心，同樣長(zhǎng)為半徑畫(huà) 弧，與前弧交于點(diǎn)E； 過(guò)點(diǎn)E作射線OE。 則射線OE為AOB的角平分線。,D,C,E,自主學(xué)習(xí),四、梳理總結(jié)(整理元素側(cè)重目標(biāo)