1、復(fù)習(xí)與回顧,:整式的乘法,計算下列各式: x(x+1)= ； (x+1)(x1)= .,x2 + x,x21,15.4.1 提公因式法,在小學(xué)我們知道，要解決這個問題，需要把630分解成質(zhì)數(shù)乘積的形式.,類似地，在式的變形中，有時需要將一個多項式寫成幾個整式的乘積的形式.,討論 630能被哪些數(shù)整除?,觀察、探究與歸納,請把下列多項式寫成整式乘積的形式.,把一個多項式化成幾個整式積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解（或分解因式）.,想一想：因式分解與整式乘法有何關(guān)系?,因式分解與整式乘法是相反方向的變形.,(x+y)(xy),x2y2,類比與比較,練習(xí)一 理解概念,判斷下列各式哪些是整式

2、乘法?哪些是因式分解? (1) x24y2=(x+2y)(x2y)； (2) 2x(x3y)=2x26xy (3) (5a1)2=25a210a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a3)(a+3)=a29 (6) m24=(m+2)(m2) ； (7) 2R+ 2r= 2(R+r).,因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,公因式：多項式中各項都有的因式，叫做這個多項式的公因式；,把多項式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形式，其中m是各項的公因式，另一個因式(a+b+c)是ma+mb+mc 除以m的商，像這種分解因式的方法，叫做提

3、公因式法.,探究,怎樣分解因式: .,注意：各項系數(shù)都是整數(shù)時，因式的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.,說出下列多項式各項的公因式： (1)ma + mb ； (2)4kx 8ky ； (3)5y3+20y2 ； (4)a2b2ab2+ab .,m,4k,5y2,ab,分析：應(yīng)先找出 與 的公因式，再提公因式進行分解.,例1,分析：(b+c)是這兩個式子的公因式,可以直接提出.,例 2 分解因式,.,例3分解因式 2a(yz)3b(zy) ；,提公因式法(重點),例4：把下列多項式分解因式：,(1)3x2y6xyx； (2)4x42x3y；,

4、(3)2x(a2)3y(2a),思路導(dǎo)引：(1)中的公因式是 x. (2)中的公因式是2x3.,(3)中把(a2)看作整體，作為公因式,解：(1)3x2y6xyxx(3xy6y1),(2)4x42x3y2x3(2xy),(3)2x(a2)3y(2a)2x(a2)3y(a2),(a2)(2x3y),【規(guī)律總結(jié)】(1)當(dāng)某一項與公因式相同時，提取后余下“1”,而不是“0”，不能漏掉(2)首項帶負號的多項式，提公因式時，,一般把負號提出，作為公因式,隨堂測驗,因式分解：,24x3y18x2y ； 7ma+14ma2 ； (3)16x4+32x356x2 ； (4) 7ab14abx+49aby ；

5、(5)2a(yz)3b(yz) ； (6)p(a2+b2)q(a2+b2).,拓展與提高,1.20042+2004能被2005整除嗎?,1因式分解的概念,幾個整式的積,把一個多項式化成_的形式，這種變形叫做把 這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式,2公因式,都含有的公共因式,一個多項式的各項_叫做這個多項式的公 因式（取各項系數(shù)最大公約數(shù)與各項都含有的字母的最低次冪的積.）,3提取公因式,括號外面,幾個因式乘積,如果一個多項式的各項含有公因式，那么可以把這個公因式提 到_，從而將多項式化成_的形式，這種分 解因式的方法叫做提公因式法,課時小結(jié),B,1多項式 6a3b23ab2的公因式是( ),2下列因式分解正確的是(,),