1、,人教版八年級（上冊）,第十二章全等三角形,12.2 三角形全等的判定（第1課時）,邊角邊,探究,請同學(xué)們畫一個兩邊長分別為4cm、 5cm，并且這兩邊的夾角為30的三角 形。,.畫MAN=30;,.分別在AM、AN上截取AC=4cm、 AB=5cm;,.連接BC。,同桌交流：你們畫的三角形有什么 關(guān)系？,新授,如圖，ABC 與DEF中，AB=DE， AC=DF， CAB=EDF 。,A,B,C,D,E,F,兩個三角形會全等嗎？,歸納,三角形全等的條件2：,兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個 三角形全等。,可以簡寫成：“邊角邊”或“SAS”,A,B,C,D,E,F,鞏固,1. ABC與DEF的各邊如圖

2、所示，那 么ABC與DEF全等嗎？為什么？,A,B,C,F,E,45,5cm,6cm,5cm,6cm,D,注意：字母的對應(yīng)位置。,45,鞏固,小明家有一塊三角形的玻璃破了， 要到玻璃店配制同樣大小的玻璃。小明 拿著破玻璃到玻璃店，你猜師傅能配出 來嗎？,30,5cm,4cm,已知：如圖，AB=CB，1=2 ABD 和CBD 全等嗎？,A,B,C,D,1,2,范例,例2.如圖，要測量池塘兩端A、B的距離， 可先在平地上取一個可以直接到達A和B的 點C，連接AC并延長到D，使CD=CA，連 接BC并延長到E，使CE=CB。連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離。為什么？,對頂角,隱含條件：,鞏

3、固,3.工人師傅立了一電線桿AO垂直于地 面BC，拉了兩根鋼絲AB、AC，并量 得OB=OC， 就斷定鋼絲AB=AC。為 什么？,通過全等得 邊相等,方法：,公共邊,隱含條件：,鞏固,4.已知：如圖，AB= CD，且ABCD 。 求證：ABCCDA。,AD=BC,公共邊,隱含條件：,通過平行得 角相等從而 得全等,方法：,鞏固,5.如圖，已知BD=CD，要根據(jù)“SAS”判 定ABDACD，則還需添加的條件 是 。,公共邊,隱含條件：,鞏固,6.如圖，AD=BC，要根據(jù)“SAS”判定 ABDBAC，則還需添加的條件 是( ) A A= B B D= C C DAB= CBA D DBA= CAB,公共邊,隱含條件：,范例,例3.已知：如圖，DC=EA，EC=BA， DCAC， BAAC，垂足分別是C、 A。 求證：BE DE 。,E,通過全等得 角相等,方法：,鞏固,7.已知：如圖， 在ABC 中，AB=AC， AD平分BAC 求證： ABD ACD。,公共邊,隱含條件：,小結(jié),2、隱含條件的找法,1、三角形全等的條件2：,3、三角形全等的條件2的應(yīng)用：,通過證明三角形全等，從而證明相關(guān)的邊相等或角相等,公共角或部分共角,SAS,作業(yè),1.已知：如圖，AB=AC，AD=AE ， 1 =2 。 求證：ABD