1、北師大版 九年級（下） 3.1 圓 牟定一中 夏桂華,學習目標： 1、了解圓在生活中的廣泛應(yīng)用，理解圓 的概念的形成過程。 2、理解點與圓的位置關(guān)系。 3、并會用有關(guān)知識解決實際問題。,生活剪影,一石激起千層浪,奧運五環(huán),福建土樓,樂在其中,小憩片刻,祥子,一、 創(chuàng)設(shè)情境 引入新課,車輪為什么做成圓形?,探 求 新 知,如果車輪做成三角形、正方形可以嗎？ 坐在車里是什么感受?,投圈游戲,活學活用,為了使投圈游戲公平,現(xiàn)在有一條3米長的繩子, 你準備怎么辦?,想一想，動手畫圓！,如果沒有圓規(guī)，你還會畫嗎？,復習回顧： 圓的定義（第一定義）： 在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另

2、一個端點A所形成的圖形叫做圓，固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑。,圓的定義(第二定義):,平面內(nèi)到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形。即圓是到定點的距離等于定長的點的集合。定點就是圓心，定長就是半徑。 以點O為圓心的圓記作：,注意：1、從圓的定義可知:圓是指圓周而不是圓面。,（圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，確定一個圓，兩者缺一不可）,經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑,C,O,A,連接圓上任意兩點的線段（如圖AC）叫做弦，,與圓有關(guān)的概念,弦,B,圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧以A、B為端點的弧記作 ，讀作“圓弧AB”或“弧AB”,圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧

3、，每一條弧都叫做半圓,O,A,B,弧,B,O,A,圓的有關(guān)概念：1、能夠重合的兩個圓是等圓。圓心相同而半徑不等的兩個圓或多個圓叫做同心圓。2、在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。3、小于半圓的弧叫做劣弧,如記作 大于半圓的弧叫做優(yōu)弧,如記作,練一練：,1、體育教師想利用一根3m長的繩子在操場上畫一個半徑為3m的圓，你能幫他想想辦法嗎？ 2、畫圖：已知RtABC，ABBC B=90，試以點B為圓心，BA為半徑畫圓。,如果一個點到圓心距離小于半徑, 那么這個點在哪里呢? 大于圓的半徑呢? 反過來呢?,點與圓的位置關(guān)系：,如圖，設(shè)O的半徑為r，A點在圓內(nèi)，B點在圓上， C點在圓外，那么,OAr

4、， OBr， OCr,反過來也成立，即,練一練：,1、根據(jù)圖形回答下列問題： （1）看圖想一想， RtABC的各個頂點與B在位置上有什么關(guān)系？ （2）在以上三種關(guān)系中，點到圓心的距離與圓的半徑在數(shù)量上有什么關(guān)系？,（分別以點、為圓心，厘米長為半徑的和 的交點）,（分別以點、為圓心，厘米長為半徑的的內(nèi)部與 的內(nèi)部的公共部分）,想一想，議一議：,1. 如圖,一根5m長的繩子,一端栓在柱子上,另一端栓著一只羊,請畫出羊的活動區(qū)域.,5,課堂練習：,2. 已知：如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O， 試猜想：矩形的四個頂點在同一個圓上嗎？,點在內(nèi)部,點在上,點在外部,課堂小結(jié)：,定義一： 在同一平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓。 固定的端點O叫做圓心，