1、點(diǎn)與圓位置關(guān)系復(fù)習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握過三點(diǎn)的圓及三角形的外接圓、反證法【重點(diǎn)、難點(diǎn)】過三點(diǎn)的圓及三角形的外接圓、反證法【學(xué)習(xí)過程】一、梳理知識點(diǎn)1過三點(diǎn)圓的定理：2三角形的外接圓： 三角形的外心： 圓內(nèi)接三角形：3反證法：見例1（2） 證明過程不是直接從題設(shè)推出結(jié)論，而是從命題結(jié)論的反面出發(fā)，提出假設(shè)，引出矛盾，從而證明命題成立的方法。二、范例學(xué)習(xí)，加深理解例1分別RtABC 、鈍角ABC的外接圓，得出什么結(jié)論？ 例2若等腰直角三角形ABC是O的內(nèi)接三角形,O的半徑是2,求ABC的周長。例3用反證法證明：在一個三角形中，不能有兩個直角。例4在某張航海圖上，表明了三個觀測點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖O（0，0）

2、，B（6，0），C（6，8），三個觀測點(diǎn)確定的圖形區(qū)域是海洋生物保護(hù)區(qū)。 （1）.求圓形區(qū)域的面積；（2）.某時刻海上出現(xiàn)一漁船A，在觀測點(diǎn)O測得A位于北偏東45，同時在觀測點(diǎn)B測得A位于北偏東30，求觀測點(diǎn)B到A船的距離（1.7，保留三位有效數(shù)字）。（3）.當(dāng)漁船A由（2）中位置向正西方向航行時，是否會進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)？通過計算說明。三、隨堂練習(xí)，鞏固深化1（1） ABC是O的_三角形，（2）O是ABC的_圓2_的三點(diǎn)確定一個圓。3下列說法正確的是 （ ）A.三點(diǎn)確定一個圓 B.三角形有且只有一個外接圓C.四邊形都有一個外接圓 D.圓有且只有一個內(nèi)接三角形4對于三角形的外心，下列說法錯誤的

3、是 （ ）A.它到三角形的三個頂點(diǎn)距離相等 B.它是三角形的三條邊中垂線的交點(diǎn)C.它一定在三角形外部 D.它到三角形任意一個頂點(diǎn)的距離等于外接圓的半徑5下列說法中：其中正確的結(jié)論有_（1）.三角形的外心是三邊中垂線的交點(diǎn)；（2）.三角形的外心一定在三角形的外部；（3）.等腰三角形的外心必在底邊的中線上；（4）.矩形一定有外接圓，圓心是對角線的交點(diǎn)。6下列命題中，正確的是（ ）A 三點(diǎn)確定一個圓 B. 任何一個三角形有且只有一個外接圓C. 任何個四邊形都有外接圓 D. 等腰三角形的外心一定在三角形內(nèi)7下列圖形中，四個頂點(diǎn)在同一圓上的是 （ ）A.四邊形 B.菱形 C.正方形 D.梯形8若一個三角

4、形的外心在它的一邊上,則該三角形一定是_三角形。9外心不在三角形的外部，這個三角形的形狀是_。10RtABC中,C=90,AC=12cm,BC=5cm,則ABC外接圓的半徑為_。11若AB=6cm,則過點(diǎn)A、B且半徑為4cm的圓有_個。12已知O的半徑為1，點(diǎn)P與O的距離為d，若關(guān)于x的方程x-2x+d=0有相等的實(shí)根，則點(diǎn)P在_。13在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，則它的外心與頂點(diǎn)C的距離為 （ ）A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm14下列圖形中，外心在圖形內(nèi)的是 （ ）三角形A.等腰 B.直角 C.等邊 D.鈍角15若等邊三角形的邊長為a，則其外接圓直徑是

5、（ ）A.a B.a C.a D.a16平面直角坐標(biāo)系中一個點(diǎn)M（2，3），M的半徑為r，若M上的點(diǎn)不全在第一象限內(nèi)，則r的取值是（ ）A. r=2 B. r=3 C .r2 D .r317. O的半徑r=10cm，圓心到直線L的距離OM=8cm，在直線L上有一點(diǎn)P，且PM=6cm，則點(diǎn)P （ ）A .在O外 B. 在O上C .在O內(nèi) D. 可能在O內(nèi)也可能在O外18用反證法證明：“若O的半徑為r，點(diǎn)P與圓心的距離d大于r，則點(diǎn)P在O的外部”，首先應(yīng)當(dāng)假設(shè) （ ）A .d r B. 點(diǎn)P在O外 C d r. D. 點(diǎn)P在O上或 P在O內(nèi)19用反證法證明：“三角形中必有一個內(nèi)角不小于60”，先應(yīng)當(dāng)假設(shè)這個三角形中每一個內(nèi)角_。20如圖，ABC中，C=90，BC=3cm，BC=6cm，CD為中線，以C為圓心，以為半徑作圓，則點(diǎn)A、B、D與C的關(guān)系如何？21在四邊形ABCD中，AB=AC=AD，DAC=2BAC，求證：DBC=2BDC。 22已知AB=3cm，畫一個圓使他經(jīng)過A、B兩點(diǎn)。（1）.當(dāng)半徑為2cm，這樣的圓能畫出多少？（2）.當(dāng)半徑為多少時，經(jīng)過A、B的圓是唯一的？23作一個圓，使它經(jīng)過已知點(diǎn)A、B，并且圓心在已知直線