1、第十三章靜電場(chǎng)的導(dǎo)體和電介質(zhì)，本章主要研究：1。導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時(shí)的電場(chǎng)分布。電容器及其電容。電場(chǎng)能量，131靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體，導(dǎo)體：帶有大量可自由移動(dòng)電荷的物體。1.靜電感應(yīng)現(xiàn)象靜電場(chǎng)中導(dǎo)體兩側(cè)出現(xiàn)正負(fù)電荷的現(xiàn)象稱為靜電感應(yīng)現(xiàn)象。產(chǎn)生的電荷稱為感應(yīng)電荷。2.靜電天平：的導(dǎo)體(包括導(dǎo)體的內(nèi)部和表面)中沒(méi)有電荷宏觀移動(dòng)。這種狀態(tài)稱為靜電平衡狀態(tài)。動(dòng)畫(huà)演示1，1，靜電平衡條件，3。靜電平衡條件：如果表面的場(chǎng)強(qiáng)不平行于表面的法線方向，電荷可以沿著表面移動(dòng)。如果兩點(diǎn)和積分路徑在導(dǎo)體表面上，4。推斷：(1)靜電平衡中的導(dǎo)體是一個(gè)等電位體。(2)該表面是等電位面。1.導(dǎo)體中沒(méi)有凈電荷。當(dāng)帶電體是固體時(shí)，電荷

2、只能分布在導(dǎo)體表面，導(dǎo)體中沒(méi)有凈電荷。因?yàn)橹挥衠=0。2?？涨恢袥](méi)有其他帶電體的空腔導(dǎo)體(第一種空腔)。此時(shí)，通過(guò)高斯定理可以很容易地得出空腔內(nèi)表面沒(méi)有凈電荷的結(jié)論。證明：與定律相反，矛盾，如圖所示，與導(dǎo)體是等電位體有矛盾。3。表面電荷密度和場(chǎng)強(qiáng)證明相反：如果有，孤立導(dǎo)體的電荷在曲率大的地方密度高，在曲率小的地方密度低。3.孤立導(dǎo)體形狀對(duì)電荷分布、尖端放電的影響，值得指出的是，所有電荷都是由產(chǎn)生的，而不僅僅是由。兩個(gè)球體的電勢(shì)等于：所以導(dǎo)體內(nèi)部沒(méi)有電荷，電荷只能分布在導(dǎo)體表面；導(dǎo)體是等電位體，導(dǎo)體的表面是等電位面。(4)孤立導(dǎo)體的電荷分布在導(dǎo)體表面，曲率大的密度高，曲率小的密度低。例1兩個(gè)無(wú)限

3、長(zhǎng)的帶電扁平導(dǎo)體。試圖證明在：(1)的相反兩側(cè)，面電荷密度大小相等，符號(hào)相反；(2)在相對(duì)的兩邊，表面電荷密度大小相等，符號(hào)相同，所以兩個(gè)公式相加，兩個(gè)公式相減，然后，可以用電荷守恒定律求解，就可以得到：即：并討論：(1)如果qA=qB，鍵綜合運(yùn)用了： (1)靜電平衡條件(2)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理(3)電荷守恒定律和4。具有由導(dǎo)體腔封閉的腔的導(dǎo)體殼被稱為腔導(dǎo)體；導(dǎo)體外殼中沒(méi)有帶電體，稱為第一類(lèi)空腔導(dǎo)體；殼中的帶電體稱為第二種空腔導(dǎo)體。性質(zhì)：當(dāng)空腔中沒(méi)有電荷時(shí)，處于靜態(tài)平衡狀態(tài)的導(dǎo)體殼內(nèi)表面上沒(méi)有電荷，電荷只能分布在外表面上；空腔內(nèi)沒(méi)有電場(chǎng)，空腔為等電位體，空腔表面為等電位面。屏蔽導(dǎo)體外殼中封閉的區(qū)域不

4、受外部電場(chǎng)的影響。空腔中的零電場(chǎng)是外部電荷和表面電荷相互作用的結(jié)果。1、第一種空腔導(dǎo)體，2、第二種空腔導(dǎo)體，當(dāng)空腔中有帶電體時(shí)，高斯平面可以?shī)A在導(dǎo)體外殼的內(nèi)外表面之間。(1)當(dāng)Q在腔內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)表面電荷分布發(fā)生變化；(2)q變化，-q變化，Q變化，以及外部磁場(chǎng)變化。外部磁場(chǎng)改變q，但分布改變，內(nèi)部磁場(chǎng)保持不變。這被稱為第二類(lèi)導(dǎo)體腔的屏蔽效應(yīng)。內(nèi)表面的電荷等于內(nèi)部帶電體的電荷。(3)如果第二類(lèi)導(dǎo)體的空腔接地，空腔外的電場(chǎng)可以消除。接地有兩個(gè)功能：保持與地電位相等；通過(guò)接地線與大地交換電荷。注意f1.導(dǎo)體腔內(nèi)的電場(chǎng)(無(wú)論是否接地)不受腔外電荷的影響；5.屏蔽屏，3。用途：(1)防止干擾(儀器屏蔽罩

5、和精密測(cè)量屏蔽室)(2)高壓帶電作業(yè)人員的屏蔽服(全壓力服)。1。屏蔽和均壓。分流，2。接地導(dǎo)體腔外的電場(chǎng)不受內(nèi)部電荷的影響，內(nèi)部電荷是導(dǎo)體腔的靜電屏蔽效應(yīng)。實(shí)例2接地的無(wú)限厚導(dǎo)體板的一側(cè)具有垂直于導(dǎo)體板放置的半無(wú)限均勻帶電直線，帶電直線的一端與導(dǎo)體板分開(kāi)d，帶電直線上的線性電荷密度已知為。計(jì)算板表面垂直腳點(diǎn)o處感應(yīng)電荷的表面密度。通過(guò)求解：建立坐標(biāo)系。假設(shè)0點(diǎn)的電荷面密度是0點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，鍵導(dǎo)體中的場(chǎng)強(qiáng)處處為零。例3:半徑為R1的金屬球接地，球外有一個(gè)內(nèi)外半徑為R2和R3的同心導(dǎo)體球殼，球殼上充有q。當(dāng)球殼遠(yuǎn)離地面時(shí)，球殼內(nèi)外表面的電荷是多少？球殼外表面電荷分布均勻，內(nèi)球帶負(fù)電荷。那么q可以從外

6、球殼和內(nèi)球殼之間的電位差等于外球殼和無(wú)窮大之間的電位差得到。解決方案是：從這個(gè)問(wèn)題可以看出，接地導(dǎo)體并不總是不帶電荷的。應(yīng)該根據(jù)靜態(tài)平衡條件來(lái)判斷。例4:一個(gè)半徑為R的隔離金屬球接地，在距離球中心距離為D的地方有一點(diǎn)電荷，博士計(jì)算球上的感應(yīng)電荷。根據(jù)勢(shì)疊加原理，球中心的勢(shì)等于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的勢(shì)和球上點(diǎn)電荷產(chǎn)生的勢(shì)的代數(shù)和。球中心點(diǎn)電荷產(chǎn)生的勢(shì)為0，所以點(diǎn)電荷產(chǎn)生的勢(shì)為33，360。解決方法：由于金屬球是一個(gè)處于靜電平衡的等電位體，并與地面相連，即U=0，球中心的電位也等于鍵：接地導(dǎo)體的電位處處為零，Q的大小與Q、D和r有關(guān)。例53360證明了帶電導(dǎo)體表面單位面積上的電場(chǎng)力為，這證明了當(dāng)表面元素dS

7、取在導(dǎo)體表面上時(shí)，電荷的面積密度為。除了dS上的電荷之外，P點(diǎn)上其他電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)是E2，因此P點(diǎn)上的總場(chǎng)強(qiáng)是導(dǎo)體表面上的所有電荷。此時(shí)小表面元dS上的電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E1可以由無(wú)限帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)公式計(jì)算，即在靜電平衡條件下，導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)為零，也就是說(shuō)，因?yàn)辄c(diǎn)P靠近dS，所以除dS以外的其他表面上的電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)也為：那么表面元dS上的電場(chǎng)力為，單位面積上的電場(chǎng)力為：小節(jié)點(diǎn)為：1.導(dǎo)體的靜電平衡條件為：導(dǎo)體為等電位體，導(dǎo)體表面為等電位面。2.靜電平衡導(dǎo)體上的電荷分布為：(1)內(nèi)部：q=0，(2)表面：=0e，(3)隔離導(dǎo)體：具有大曲率，以及3。治療問(wèn)題基于：4.靜電屏蔽(兩種腔體)，思考和討論問(wèn)題：1。如果電導(dǎo)體條上某一點(diǎn)附近的電荷表面密度為，那么該點(diǎn)外側(cè)附近的場(chǎng)強(qiáng)為E=/0，如果另一個(gè)帶電體移動(dòng)得更近，場(chǎng)強(qiáng)會(huì)改變嗎，公式E=/0是否仍然成立？如果一個(gè)帶電物體靠近導(dǎo)體殼，導(dǎo)體腔中僅由帶電物體產(chǎn)生的