1、1.1 同底數(shù)冪的乘法,新知導入 想一想 什么叫乘方？ 求幾個相同因數(shù)的積的運算. 什么叫冪？,乘方的結(jié)果.,a a ,an,n個a 底數(shù),指數(shù) a的n次冪.,新知講解 【探究】光在真空中的速度大約是3108 m/s.太陽系以外距離地球 最近的恒星是 比鄰星，它發(fā)出的光到達地球大約需要4.22年.,一年以3107s計算，比鄰星與地球的距離約為多少？ （1） 怎 樣 列 式 ？ 310831074.22=37.98(108107).,新知講解,（2）觀察這個算式，兩個乘數(shù)108與107有何特點？ 我們觀察可以發(fā)現(xiàn)，108 和107這兩個冪的底數(shù)相同，是同底的冪的 形式. 所以我們把108 107

2、這種運算叫作同底數(shù)冪的乘法. （3）108107等于多少呢？,新知講解,【做一做】計算下列各式 （1）102103（2）105108,（3）10m10n,（1）102103=(1010)(101010)=105 （2）105108=(101010)(101010),5個10,8個10,（根據(jù)乘方的意義）,=(101010) （根據(jù)乘法結(jié)合律） 13個10 =1013（根據(jù)乘方的意義）,新知講解,【做一做】計算下列各式 （1）102103（2）105108,（3）10m10n,（3）10m10n=(101010)(101010),n個10,m個10 =(101010) m+n個10 =10m+n

3、,新知講解,【想一想】,77,2m 2n 等于什么？（1）m （1）n和（ 3）m (3)n 呢？（m,n都是正整數(shù)）,2m2n=(222)(222),n個2,m個2 =(222) （m+n）個2 =2m+n,新知講解,【想一想】,77,2m 2n 等于什么？（1）m （1）n和（ 3）m (3)n 呢？（m,n都是正整數(shù)）,77,n個2,777777 m個2,（1）m （1）n （1 1 1） （1 1 1）,7,（1）mn,新知講解,【想一想】,77,2m 2n 等于什么？（1）m （1）n和（ 3）m (3)n 呢？（m,n都是正整數(shù)）,（-3）m（-3）n= （-3）（-3）（-3）

4、（m+n）個（-3） =（-3）m+n,新知講解,【思考】 （1）等號左邊是什么運算？ 等號左邊是乘法運算。 （2）等號左右兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？ 等號右邊的指數(shù)是等號左邊的兩個指數(shù)相加的和。,新知講解,【討論】如果m，n都是正整數(shù)，那么am an等于什么？為什么? am an = (a a a) (a a a) m 個 an個 a =a a a (m + n)個 a =am+n,新知講解,am an =am+n,(m，n都是正整數(shù)).,同底數(shù)冪的乘法法則：,同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變，指數(shù)相加 。,新知講解,例1計算：,(3) -x3 x5；,(4) b2m b2m+1,解 ：(1) (-3)7

5、(-3)6 = (-3)7+6 = (-3)13;,(3) -x3 x5= -x3+5 = -x8 ; (4) b2m b2m+1 = b2m+2m+1 = b4m+1.,1,111111111111,(2) (1)3 , (1)31 (1)4 ;,111111,(1) (-3)7(-3)6；(2)（1）3 1,新知講解,【注意】 同底數(shù)冪乘法的條件： 乘法 底數(shù)相同 同底數(shù)冪乘法的結(jié)果： 底數(shù)不變 指數(shù)相加,新知講解,公式中的a可代表 一個數(shù)、字母、 式子等。,【思考】 計算：（x+y）3（x+y）4,a3,a4,【解】（x+y）3（x+y）4 =（x+y）3+4 =（x+y）7,=a7,新

6、知講解,amanap =(am an ) ap =am+n ap =am+n+p,【思考】 當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？,amanap =(aa a)(aa a)(aa a),n個ap個a,m個a =am+n+p,am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)),新知講解 例2光在真空中的速度約為3108 m/s，太陽光照射到地球上大約 需要 5102s地球距離太陽大約有多遠？,解：31085102 =151010 = 1.51011(m). 答：地球距離太陽大約有1.51011m. 【總結(jié)】用科學記數(shù)法表示兩個數(shù)相乘時，常把10n看作底

7、數(shù)相同的冪 參與運算，而把其他部分看作常數(shù)參與運算，然后把兩者再相乘或直接 表示為科學記數(shù)法的形式,課堂練習,1.計算 (1)5257；,(2)23242；(3)mn1mnm2m.,解：(1)原式52759； (2)原式234128； (3)原式mn1n21m2n4.,課堂練習,2.計算 (1)(2ab)2n1(2ab)3(2ab)n4； (2)(xy)2(yx)5. 解：(1)原式(2ab)(2n1)3(n4)(2ab)3n； (2)原式(xy)2(xy)5(xy)7.,課堂練習,3.若82a38b2810，求2ab的值 解析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)不變指數(shù)相加，可得a、b的 關(guān)系，根據(jù)a、b的關(guān)系求解 解：82a38b282a3b2810，2a3b210， 解得2ab9.,拓展提高,4.已知am3，an21，求amn的值 解析：把amn變成aman，代入求值即可 解：am3，an21， amnaman32163.,課堂總結(jié),同底數(shù)冪 的乘法,法則,注意,同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。,aman=am+n,(m,n都是正整數(shù)）,amanap=am+n+p(m,n,p都是正整數(shù)）,直接應(yīng)用法則,先變成同底數(shù), 再應(yīng)用法則,板書設(shè)計,同底數(shù)冪的乘法法則： 同底數(shù)冪相