1、23.2中心對(duì)稱,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的旋轉(zhuǎn)今天我們 繼續(xù)往下探討！,(1)把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,重合,重合,觀察,(2)線段AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD.把 OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和 另一個(gè)圖形重合,那么,我們就說這兩個(gè)圖關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心,這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).,觀察:C.A.E三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?線段AC.AE的大小關(guān)系呢?,探究,旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形：,畫出的ABC與ABC 關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱.分別連接對(duì)稱點(diǎn) AA、BB、C

2、C。點(diǎn)O 在線段AA上嗎？如果在， 在什么位置？ ABC與ABC有什么關(guān)系？,(1)點(diǎn)O是線段AA的中點(diǎn),（2）ABCABC,第一步，畫出ABC；,第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋 轉(zhuǎn)180，畫出ABC；,第三步，移開三角板.,下圖中ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱的,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?,探索:,(1)OA=OA、OB=OB、 OC=OC,（2）ABCABC,能夠互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。如： A與A1，B與B1， C與C1 。,這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心。,定義：如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，能夠和另一個(gè)圖形互相重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱。也稱這兩個(gè)圖形成中心

3、對(duì)稱。,歸納： （1）在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,連接對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分. 反過來,如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.,（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。,想一想,中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?,軸 對(duì) 稱,中心對(duì)稱,1,2,3,翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合,旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合,A,A,B,B,O,2、線段的中心對(duì)稱線段的作法,A,O,A,1、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法,靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵,以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,作出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A;,以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,作出線段AB的對(duì)稱線段點(diǎn)AB,點(diǎn)A即為所求的點(diǎn)

4、,例1 (2)如圖23.2-5,選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心,畫出與 ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的ABC.,解:,A,C,B,ABC即為所求的三角形。,例1（3） 已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫四邊形ABCD，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四邊形ABCD即為所求的圖形。,畫一個(gè)與已知四邊形ABCD中心對(duì)稱圖形。 （1）以頂點(diǎn)A為對(duì)稱中心； （2）以BC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。,提高練習(xí),E,F,G,M,N,A,B,C,例2 如圖，已知等邊三角形ABC和點(diǎn)O， 畫ABC,使ABC和ABC關(guān)于點(diǎn)O 成中心對(duì)稱。,如圖，已知ABC與ABC中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心O。,應(yīng)用,解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB，用刻度尺找出BB的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）,O,O,解法