1、23.1圖形的旋轉(zhuǎn),1創(chuàng)設(shè)情境，導入新知,指針式鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動，風車風輪的每個葉片在風的吹動下轉(zhuǎn)動到新的位置這些現(xiàn)象有哪些共同特點？,O,P,P,2定義,120,把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點 O 轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做圖形的旋轉(zhuǎn)這個點 O 叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角如果圖形上的點 P 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c P，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點,3探究,在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞 O 作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（A B C ）移開硬紙板請同學們思考以下問題：,3探究

2、,（1）A B C可以看作 ABC 經(jīng)過怎樣的運動得到的？,（2）線段 OA 和 OA 有什么關(guān)系？AOA和BOB有什么關(guān)系？,（3）你還能發(fā)現(xiàn)哪些有類似關(guān)系的線段和角？,（5）你能把以上發(fā)現(xiàn)，用自己的語言歸納概括一下嗎？,3探究, 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),（6）你能用符號語言表示這三條性質(zhì)嗎？,3探究, 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),4應(yīng)用,A,B,例2如圖， E 是正方形 ABCD 中 CD 邊上任意一 點，以點 A 為中心，把 ADE

3、順時針旋轉(zhuǎn) 90，你能畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？試一試你有幾種方法？,4應(yīng)用,方法1：,F,圖中 ABF 為所求圖形,4應(yīng)用,A,B,C,E,D,方法2：,F,圖中 ABF 為所求圖形,4應(yīng)用,A,B,C,E,D,方法3：,F,圖中 ABF 為所求圖形,4應(yīng)用,A,B,C,E,D,練習：如圖， ACE 是ABP繞點A旋轉(zhuǎn)得到的，若BAP=40， B=30，PAC=20， 求旋轉(zhuǎn)角和E的度數(shù)。,A,B,C,E,P,P、E是對應(yīng)點，B、C是對應(yīng)點,解：, PAE和BAC是旋轉(zhuǎn)角,則PAE=BAC, BAC=BAPPAC=60, 旋轉(zhuǎn)角為60, APBAEC,EAC=BAP=40 C=B=30,E =18

4、0EACC =1804030 =110.,如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有_個.,A,B,C,D,E,F,O,3,（1）旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角（如圖）,問題1讓我們一起來欣賞一下美麗的圖案，體會一下旋轉(zhuǎn)的奧秘你們猜猜旋轉(zhuǎn)到底和什么有關(guān)呢？,5.旋轉(zhuǎn)的探索,O,O,O1,O2,（2）旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心,5.旋轉(zhuǎn)的探索,（3）美麗的圖案是這樣形成的,5.旋轉(zhuǎn)的探索,O,例1如下圖是某一種花的花瓣和中心，現(xiàn)以 O 為旋轉(zhuǎn)中心畫出分別旋轉(zhuǎn) 45， 90 ，135 ，180 ， 225， 270， 315的這種花的圖形,6旋轉(zhuǎn)欣賞,例2如圖，如果這種花的一片花瓣，繞旋轉(zhuǎn)中心點O旋轉(zhuǎn)，請同學畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.,6旋轉(zhuǎn)欣賞,把一個三角形進行旋轉(zhuǎn)： （1）選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心，不同的旋轉(zhuǎn)角，看看旋轉(zhuǎn)的效果；,7作旋轉(zhuǎn)圖形,（2）改變?nèi)切蔚男螤?，看看旋轉(zhuǎn)的效果,7作旋轉(zhuǎn)圖形,課外作業(yè) ：,1.必做題：,2.選做題：,題：如圖，將大寫字母繞著右下側(cè)的頂點按順時 針方向旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。如果旋轉(zhuǎn)180呢？（畫出圖形）,書本P.63“練習”；P.64“練習”；P.65“練習”,題：如圖，已知ABC和兩條相交于點O且夾角為60的直線m、n，畫出ABC關(guān)于直線m對稱的AB