1、探索三角形相似的條件(1),榆林市第七中學(xué) 常衛(wèi)華,如圖,在46方格內(nèi)先任意畫一個ABC,然后畫ABC經(jīng)某一相似變換(如放大或縮小若干倍)后得到ABC(點(diǎn)A,B,C分別對應(yīng)點(diǎn)A,B,C,頂點(diǎn)在格點(diǎn)上).,問題討論1: ABC與ABC對應(yīng)角之間有什么關(guān)系?,問題討論2: ABC與ABC對應(yīng)邊之間有什么關(guān)系?,畫一畫,表示為： ABCABC,C,A,B,B,A,C,相似三角形定義：我們把對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。,用幾何語言表示：, A=A 、B=B 、C=C, ABC ABC,我們將相似三角形對應(yīng)邊的比稱為相似比。,反之：若ABC ABC ，則它們的相似比是多少？,在下

2、面的兩組圖形中，各有兩個相似三角形， 試確定x ,y ,m ,n 的值.,x,20,33,48,22,30,做一做,A,B,C,D,E,45,85,m,n,50,45,3a,2a,y,10,(1),A,B,C,D,E,F,(2),演示相似,你認(rèn)為判定兩個三角形相似至少需要哪些條件?,因為兩個三角形相似僅僅是大小的不同,也就是邊 按一定的比例放大或縮小,而角的大小與邊的長短 無關(guān),所以類比三角形全等可知,如果兩個三角形有一個角對應(yīng)相等會相似嗎？如果 有兩個角分別相等呢？,問題一：兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似嗎? 與同伴合作，一人畫 ABC, 另一人畫 ABC, 使得A 和A都有等于給定的(如30

3、), B和B都等于給定 的 (如450),比較你們畫的兩個三角形, C與C相等嗎?,改變(如60)和 (如75)的大小,再試一試. 通過上面的活動,你猜出了什么結(jié)論?,這樣的兩個三角形相似嗎?,兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似.,如圖,在ABC和DEF中. 如果A=D, B=E,那么ABCDEF. 這是一個今后經(jīng)常用來判定兩個三角形相似的重 要方法,務(wù)必予以熟練掌握.,例1如圖D,E分別是ABC的邊AB,AC上的點(diǎn)且DEBC，AB=7，AD=5，DE=10求BC的長？ 解：DEBC，,ADEB,AED=C,ADEABC(兩角分別相等的兩個三角形相似）,若DE與BC不平行，ADE與ABC還可能相似嗎？說明理由.,活動四：同伴互助，變式訓(xùn)練,“A”型,A,B,C,a,b,“A”型,“x”型,“共角”型,“共角共邊”型,“蝴蝶”型,相似三角形的基本圖形,隨堂練習(xí),有一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形相似嗎? 為什么?,相似。因為有兩個角對應(yīng)相等。,相似。因為頂角相等,兩個底角也對應(yīng)相等。,頂角相等的兩個等腰三角形是否相似?為什么?,對應(yīng)角相等， 對應(yīng)邊成比例的兩個三角形, 叫做相似三角形。,如果A =D,B =E,兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似,ABC與DEF相似，就記作:ABCDEF. 注意:要把表示