1、第11-2講,安培環(huán)路定理 洛侖茲力,一 磁 感 線,規(guī)定：曲線上每一點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度 B 的方向，曲線的疏密程度表示該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度 B 的大小.,11-3 磁通量、磁場的高斯定理,二 磁通量 磁場的高斯定理,磁通量：通過某一曲面的磁感線數(shù)為通過此曲面的磁通量.,單位,物理意義：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零 （故磁場是無源的.）,磁場高斯定理,例 如圖載流長直導(dǎo)線的電流為 , 試求通過矩形面積的磁通量.,解 先求 ，對(duì)變磁場給出 后, 積分求,一 安培環(huán)路定理,設(shè)閉合回路 為圓形回路（ 與 成右螺旋）,載流長直導(dǎo)線的磁感強(qiáng)度為,11-4 安培環(huán)路定理,若回路繞向化為逆時(shí)針時(shí)，

2、則,對(duì)任意形狀的回路,與 成右螺旋,電流在回路之外,多電流情況,以上結(jié)果對(duì)任意形狀的閉合電流（伸向無限遠(yuǎn)的電流）均成立.,安培環(huán)路定理,安培環(huán)路定理,即在真空的穩(wěn)恒磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度 沿任一閉合路徑的積分的值，等于 乘以該閉合路徑所包圍的各電流的代數(shù)和.,問 1） 是否與回路 外電流有關(guān)？,2）若 ，是否回路 上各處 ？ 是否回路 內(nèi)無電流穿過？,二 安培環(huán)路定理的應(yīng)用舉例,例1 求長直密繞螺線管內(nèi)磁場,解 1 ) 對(duì)稱性分析螺旋管內(nèi)為均勻場 , 方向沿軸向, 外部磁感強(qiáng)度趨于零 ，即 .,無限長載流螺線管內(nèi)部磁場處處相等 , 外部磁場為零.,2 ) 選回路 .,磁場 的方向與電流 成右螺旋.

3、,當(dāng) 時(shí)，螺繞環(huán)內(nèi)可視為均勻場 .,例2 求載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場,2）選回路 .,解 1） 對(duì)稱性分析；環(huán)內(nèi) 線為同心圓，環(huán)外 為零.,令,例3 無限長載流圓柱體的磁場,解 1）對(duì)稱性分析,2）選取回路,的方向與 成右螺旋,例4 無限長載流圓柱面的磁場,解,一 帶電粒子在電場和磁場中所受的力,電場力,磁場力（洛侖茲力）,運(yùn)動(dòng)電荷在電場和磁場中受的力,方向：即以右手四指 由經(jīng)小于 的角彎向 ，拇指的指向就是正電荷所受洛侖茲力的方向.,11-5 帶電粒子在電場和磁場中的運(yùn)動(dòng),例 1 一質(zhì)子沿著與磁場垂直的方向運(yùn)動(dòng), 在某點(diǎn)它的速率為 . 由實(shí)驗(yàn)測得這時(shí)質(zhì)子所受的洛侖茲力為 .求該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的 大小

4、.,解 由于 與垂直 ，可得,問 1）洛侖茲力作不作功？,2）負(fù)電荷所受的洛侖茲力方向？,二 帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)舉例,1 . 回旋半徑和回旋頻率,2 . 電子的反粒子 電子偶,顯示正電子存在的云室照片及其摹描圖,1930年狄拉克預(yù)言自然界存在正電子,3 . 磁聚焦,（洛侖茲力不做功）,洛侖茲力,與 不垂直,螺距,應(yīng)用 電子光學(xué) , 電子顯微鏡等 .,磁聚焦 在均勻磁場中某點(diǎn) A 發(fā)射一束初速相差不大的帶電粒子, 它們的 與 之間的夾角 不盡相同 , 但都較小, 這些粒子沿半徑不同的螺旋線運(yùn)動(dòng), 因螺距近似相等, 都相交于屏上同一點(diǎn), 此現(xiàn)象稱之為磁聚焦 .,三 帶電粒子在電場和磁場中運(yùn)動(dòng)舉例,1 . 電子比荷的測定,上述計(jì)算 的條件,2 . 質(zhì)譜儀,3 . 回旋加速器,1932年勞倫斯研制第一臺(tái)回旋加速器的D型室.,此加速器可將質(zhì)子和氘核加速到1MeV的能量，為此1939年勞倫斯獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).,頻率與半徑無關(guān),到半圓盒邊緣時(shí),我國于1994年建成的第一臺(tái)強(qiáng)流質(zhì)子加速器 ，可產(chǎn)生數(shù)十種中短壽命放射性同位素 .,例 2 有一回旋加 速器，他 的交變 電壓的 頻率為 ，半圓形電極的半徑為0.532m . 問 加速氘核所需的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？氘核所能達(dá)到的最大動(dòng)能為多大？其最大速率有多大？（已知氘核的質(zhì)量為 ，電荷為 ）.,解 由粒子的回旋頻率公