1、第八章 參數(shù)估計(jì)方法,第一節(jié) 農(nóng)業(yè)科學(xué)中的主要參數(shù)及其估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn) 第二節(jié) 矩法 第三節(jié) 最小二乘法 第四節(jié) 極大似然法,第一節(jié) 農(nóng)業(yè)科學(xué)中的主要參數(shù)及其估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn),一、農(nóng)業(yè)科學(xué)中的主要參數(shù),(1)總體數(shù)量特征值參數(shù)，例如，用平均數(shù)來(lái)估計(jì)品種的產(chǎn)量，用平均數(shù)差數(shù)來(lái)估計(jì)施肥等處理的效應(yīng)； (2)在揭示變數(shù)間的相互關(guān)系方面，用相關(guān)系數(shù)來(lái)描述2個(gè)變數(shù)間的線性關(guān)系；用回歸系數(shù)、偏回歸系數(shù)等來(lái)描述原因變數(shù)變化所引起的結(jié)果變數(shù)的平均變化的數(shù)量，用通徑系數(shù)來(lái)描述成分性狀對(duì)目標(biāo)性狀的貢獻(xiàn)程度等。,農(nóng)業(yè)科學(xué)研究中需要估計(jì)的參數(shù)是多種多樣的，主要包括:,二、參數(shù)估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn),(一) 數(shù)學(xué)期望,樣本平

2、均數(shù)的平均數(shù)就是一種數(shù)學(xué)期望。 例如，一個(gè)大豆品種的含油量為20%，測(cè)定一次可能是大于20%，再測(cè)定可能小于20%，大量反復(fù)測(cè)定后平均結(jié)果為20%，這時(shí)20%便可看作為該大豆品種含油量的數(shù)學(xué)期望，而每單獨(dú)測(cè)定一次所獲的值只是1個(gè)隨機(jī)變量。,抽象地，隨機(jī)變量的數(shù)字特征是指隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望值。,對(duì)于離散型(間斷性)隨機(jī)變量y的分布列為：Py=yi=pi ，其中，i=1，2，那么隨機(jī)變量y的數(shù)學(xué)期望E(y)為：,(81),這樣可以求得總體平均值。,對(duì)于連續(xù)型隨機(jī)變數(shù)y的數(shù)學(xué)期望E(y)為：,(82),其中f(y)為隨機(jī)變量y的概率密度函數(shù)，這樣可以求得總體均值。,用D(y)表示方差，有,D(y)=

3、E yE(y)2,(83),這就是隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。同理，離散型隨機(jī)變量方差的數(shù)學(xué)期望為：,(84),連續(xù)型隨機(jī)變量方差的數(shù)學(xué)期望為：,(85),數(shù)學(xué)期望有這樣一些常用的性質(zhì)： (1) 常數(shù)的數(shù)學(xué)期望為常數(shù)本身； (2) 隨機(jī)變量與常數(shù)的乘積的數(shù)學(xué)期望是常數(shù)與隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的乘積； (3) 多個(gè)隨機(jī)變量分別與常數(shù)的乘積的求和函數(shù)的數(shù)學(xué)期望是常數(shù)與多個(gè)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的乘積的和； (4) 多個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量的乘積的數(shù)學(xué)期望是多個(gè)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的乘積。,(二) 參數(shù)估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn),評(píng)價(jià)估計(jì)量?jī)?yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)主要有無(wú)偏性、有效性、相合性等,(1) 無(wú)偏性 參數(shù)估計(jì)量的期望值與參數(shù)真值

4、是相等的，這種性質(zhì)稱為無(wú)偏性，具有無(wú)偏性的估計(jì)量稱為無(wú)偏估計(jì)量。 例如，在抽樣分布中已經(jīng)介紹了離均差平方和除以自由度得到的均方的平均數(shù)等于總體方差，即該均方的數(shù)學(xué)期望等于相應(yīng)總體參數(shù)方差，這就是說(shuō)該均方估計(jì)量是無(wú)偏的。,估計(jì)量的數(shù)學(xué)期望值在樣本容量趨近于無(wú)窮大時(shí)與參數(shù)的真值相等的性質(zhì)稱為漸進(jìn)無(wú)偏性，具有漸進(jìn)無(wú)偏性的估計(jì)量稱為漸進(jìn)無(wú)偏估計(jì)量。,(2) 有效性 無(wú)偏性表示估計(jì)值是在真值周圍波動(dòng)的一個(gè)數(shù)值，即無(wú)偏性表示估計(jì)值與真值間平均差異為0，近似可以用估計(jì)值作為真值的一個(gè)代表。 同一個(gè)參數(shù)可以有許多無(wú)偏估計(jì)量，但不同估計(jì)量的期望方差不同，也就是估計(jì)量在真值周圍的波動(dòng)大小不同。估計(jì)量的期望方差越大

5、說(shuō)明用其估計(jì)值代表相應(yīng)真值的有效性越差；否則越好，越有效。不同的估計(jì)量具有不同的方差，方差最小說(shuō)明最有效。 如果一個(gè)無(wú)偏估計(jì)量相對(duì)與其它所有可能無(wú)偏估計(jì)量，其期望方差最小，那么稱這種估計(jì)量為一致最小方差無(wú)偏估計(jì)量。,(3) 相合性 用估計(jì)量估計(jì)參數(shù)涉及一個(gè)樣本容量大小問(wèn)題，如果樣本容量越大估計(jì)值越接近真值，那么這種估計(jì)量是相合估計(jì)量。,除以上三方面標(biāo)準(zhǔn)外，還有充分性與完備性也是?？紤]的。 充分性指估計(jì)量應(yīng)充分利用樣本中每一變量的信息； 完備性指該估計(jì)量是充分的唯一的無(wú)偏估計(jì)量。,第二節(jié) 矩法,一、矩的概念,矩( moment )分為原點(diǎn)矩和中心矩兩種。 對(duì)于樣本y1,y2,yn，各觀測(cè)值的k次

6、方的平均值，稱為樣本的k階原點(diǎn)矩，記為 ，有 , 用觀測(cè)值減去平均數(shù)得到的離均差的k次方的平均數(shù)稱為樣本的k階中心矩, 記為 或 ，有 。,對(duì)于總體y1,y2,yN，各觀測(cè)值的k次方的平均值，稱為總體的k階原點(diǎn)矩，記為 ，有 ；用觀測(cè)值減去平均數(shù)得到的離均差的k次方的平均數(shù)稱為總體的k階中心矩，記為 或 ，有,二、矩法及矩估計(jì)量,所謂矩法就是利用樣本各階原點(diǎn)矩來(lái)估計(jì)總體相應(yīng)各階原點(diǎn)矩的方法，即,(86),也可以用樣本各階原點(diǎn)矩的函數(shù)來(lái)估計(jì)總體各階原點(diǎn)矩同一函數(shù)，即若Q=f ( E(y),E(y2),E(yk) ) , 則,由此得到的估計(jì)量稱為矩估計(jì)量。,例8.1 現(xiàn)獲得正態(tài)分布 的隨機(jī)樣本y1

7、, y2 ,yn，要求正態(tài)分布 參數(shù) 和 的矩估計(jì)量。,首先，求正態(tài)分布總體的1階原點(diǎn)矩和2階中心矩：,然后求樣本的1階原點(diǎn)矩和2階中心矩，為,最后，利用矩法，獲得總體平均數(shù)和方差的矩估計(jì),故總體平均數(shù)和方差的矩估計(jì)值分別為樣本平均數(shù)和樣本方差，方差的分母為n。,單峰分布曲線還有二個(gè)特征數(shù)，即偏度( skewness )與峰度( kurtosis )，可分別用偏度系數(shù)和峰度系數(shù)作測(cè)度。 偏度系數(shù)( coefficient of skewness )是指3階中心矩與標(biāo)準(zhǔn)差的3次方之比；峰度系數(shù)( coefficient of kurtosis )是指4階中心矩與標(biāo)準(zhǔn)差的4次方之比。 當(dāng)偏度為正值

8、時(shí)，分布向大于平均數(shù)方向偏斜；偏度為負(fù)值時(shí)則向小于平均數(shù)方向偏斜；當(dāng)偏度的絕對(duì)值大于2時(shí)，分布的偏斜程度嚴(yán)重。當(dāng)峰度大于3時(shí)，分布比較陡峭，峰態(tài)明顯，即總體變數(shù)的分布比較集中。,由樣本計(jì)算的偏度系數(shù),(87),峰度系數(shù),(88),例8.2 計(jì)算表3.4數(shù)據(jù)資料(140行水稻產(chǎn)量)所屬分布曲線的偏度和峰度。,表3.4 140行水稻產(chǎn)量(單位：克),首先，計(jì)算樣本的2、3、4階中心矩 ，以及標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值：,然后，根據(jù)矩法原理，該分布的偏度與峰度估計(jì)值分別為：,因此，說(shuō)明資料比較集中在平均數(shù)左右，分布曲線并不是特別陡峭。,例8.3 例6.9為研究秈粳稻雜交F5代系間單株干草重的遺傳變異，隨機(jī)抽取76

9、個(gè)系進(jìn)行試驗(yàn)，每系隨機(jī)取2個(gè)樣品測(cè)定干草重(g/株)。按單向分組方差分析進(jìn)行分析，結(jié)果見(jiàn)表6.9。此處用來(lái)說(shuō)明由矩法估計(jì)誤差、遺傳方差和干草的遺傳力h2。,因?yàn)?6個(gè)系是隨機(jī)抽取的，因而為隨機(jī)模型。方差結(jié)果說(shuō)明系間差異顯著，因而系間效應(yīng)存在。 根據(jù)矩法，首先應(yīng)求出系間和誤差變異來(lái)源的樣本均方和總體期望均方(表6.9)。 然后，利用矩估計(jì)原理，令樣本的均方與總體相應(yīng)變異的期望均方相等，從而求出 和 的矩估計(jì)值。,此處E(MS系統(tǒng)間)=ETt-E(Tt)2，(Tt 為各個(gè)系統(tǒng)的總和數(shù)) =,E(MS誤差)=E(e2)= ，(e為誤差),因而,第三節(jié) 最小二乘法,從總體中抽出的樣本觀察值與總體平均數(shù)

10、是有差異的，這種差異屬于抽樣誤差。因而，在總體平均數(shù)估計(jì)時(shí)要盡可能地降低這種誤差，使總體平均數(shù)估計(jì)值盡可能好。 參數(shù)估計(jì)的最小二乘法就是基于這種考慮提出的。 基本思想是使誤差平方和最小，達(dá)到在誤差之間建立一種平衡，以防止某一極端誤差對(duì)決定參數(shù)的估計(jì)值起支配地位。這有助于揭示更接近真實(shí)的狀況。 具體方法是為使誤差平方和Q為最小，可通過(guò)求Q對(duì)待估參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于0，以求得參數(shù)估計(jì)量。,例8.4 用最小二乘法求總體平均數(shù) 的估計(jì)量。,若從平均數(shù)為的總體中抽得樣本為y1、y2、y3、yn，則觀察值可剖分為總體平均數(shù)與誤差 ei 之和，,總體平均數(shù)的最小二乘估計(jì)量就是使 yi 與間的誤差平方和為

11、最小，即,為最小。,為獲得其最小值，求Q對(duì)的導(dǎo)數(shù)，并令導(dǎo)數(shù)等于0，可得：,即總體平均數(shù)的估計(jì)量為：,因此，算術(shù)平均數(shù)為總體平均數(shù)的最小二乘估計(jì)。這與矩法估計(jì)是一致的。,估計(jì)離均差平方和 的數(shù)學(xué)期望：,因而， 估計(jì)為：,與矩法所得不同，而與常規(guī)以自由度為除數(shù)法一致。,例8.5 求例6.13的兩向分組方差分析資料缺1個(gè)小區(qū)(表8.1)的最小二乘估計(jì)量和估計(jì)值。,表8.1 生長(zhǎng)素處理豌豆的試驗(yàn)結(jié)果,從第6章可知，這種資料模式的線性模型為：,按照最小二乘法的估計(jì)原理，使,該模型的約束條件為： ， 和誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布。,為最小時(shí)可以求出效應(yīng)和缺失小區(qū)ye的估計(jì)量，即,從而，最小二乘估計(jì)量分別為：,因而

12、表8.1中，缺失小區(qū)的估計(jì)值可由下式求出：,解上述方程，最小二乘估計(jì)值為：ye=65.6。,缺區(qū)估計(jì)是根據(jù)線性模型，以及最小二乘法的原理得到的。不過(guò)，試驗(yàn)中盡可能不要缺區(qū)，因?yàn)槿眳^(qū)估計(jì)盡管可以估計(jì)缺區(qū)的值，但是誤差的自由度將減少，本試驗(yàn)的誤差自由度將減少1。,一般地，若m個(gè)自變數(shù)x1、x2、x3、xm與依變數(shù)y存在統(tǒng)計(jì)模型關(guān)系,(89),其中， 為待估參數(shù)。,通過(guò)n次觀測(cè)(nk)得到n組含有x1i , x2i ,xmi , yi ( i=1,2,n )的數(shù)據(jù)以估計(jì) 。其最小二乘估計(jì)值為使,(810),為最小的 。這種估計(jì)方法稱為參數(shù)估計(jì)的最小二乘法( least squares )，或最小平方

13、法。,第四節(jié) 極大似然法,所謂極大似然法( maximum likelihood method )是值選擇使事件發(fā)生概率最大的可能情況的參數(shù)估計(jì)方法。,極大似然法包括二個(gè)步驟： (1)建立包括有該參數(shù)估計(jì)量的似然函數(shù)( likelihood function ) (2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出似然函數(shù)達(dá)極值時(shí)的參數(shù)估計(jì)量或估計(jì)值。,一、似然函數(shù),對(duì)于離散型隨機(jī)變量，似然函數(shù)是多個(gè)獨(dú)立事件的概率函數(shù)的乘積，該乘積是概率函數(shù)值，它是關(guān)于總體參數(shù)的函數(shù)。,例如，一只大口袋里有紅、白、黑3種球，采用復(fù)置抽樣50次，得到紅、白、黑3種球的個(gè)數(shù)分別為12，24，14，那么根據(jù)多項(xiàng)式的理論，可以建立似然函數(shù)為：,其

14、中p1，p2，p3分別為口袋中紅、白、黑3種球的概率(p3=1p1p2)，它們是需要估計(jì)的。,對(duì)于連續(xù)型隨機(jī)變量，似然函數(shù)是每個(gè)獨(dú)立隨機(jī)觀測(cè)值的概率密度函數(shù)的乘積，則似然函數(shù)為：,(811),若yi 服從正態(tài)分布 ，則 ，上式可變?yōu)椋?(812),二、極大似然估計(jì),所謂極大似然估計(jì)就是指使似然函數(shù)為最大以獲得總體參數(shù)估計(jì)的方法。其中，所獲得的估計(jì)總體參數(shù)的表達(dá)式稱為極大似然估計(jì)量，由該估計(jì)量獲得的總體參數(shù)的估計(jì)值稱為總體參數(shù)的極大似然估計(jì)值。 為了計(jì)算上的方便，一般將似然函數(shù)取對(duì)數(shù)，稱為對(duì)數(shù)似然函數(shù)，因?yàn)槿?duì)數(shù)后似然函數(shù)由乘積變?yōu)榧邮剑浔磉_(dá)式為：,(813),求極大似然估計(jì)量可以通過(guò)令對(duì)數(shù)似

15、然函數(shù)對(duì)總體參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)等于0來(lái)獲得，即當(dāng) ，有,（k=1，2，l）,(814),由此獲得總體參數(shù)的極大似然估計(jì)量。,例8.6 設(shè)y1 , y2 , , yn是正態(tài)總體 的隨機(jī)樣本，求正態(tài)分布 參數(shù)的極大似然估計(jì)量。,似然函數(shù)為：,取對(duì)數(shù)，得：,那么似然方程組為：,解得：,因此，正態(tài)分布總體平均數(shù)的極大似然估計(jì)量為：,當(dāng)總體平均值為未知時(shí)，方差估計(jì)量為:,當(dāng)總體平均值為已知時(shí)，方差估計(jì)量為:,例8.7 求紅、白、黑球事例中p1，p2，p3的極大似然估計(jì)值。,由 可獲得對(duì)數(shù)似然函數(shù),其中，C為常數(shù)。,分別求 對(duì)p1，p2的偏導(dǎo)數(shù)，并令為0，得似然方程組：,聯(lián)立求解，得：,顯然，極大似然估計(jì)值 等

16、于其觀測(cè)頻率。,例8.8 兩個(gè)親本的基因型分別為AABB和aabb，這兩個(gè)親本雜交后F2出現(xiàn)了4種基因型，分別為A_B_、A_bb、aaB_和aabb，得到四種基因型的個(gè)數(shù)分別為c、d、e、f，已知AA和BB兩對(duì)基因間存在連鎖關(guān)系，現(xiàn)欲估計(jì)重組率？,設(shè)重組率為r，根據(jù)遺傳學(xué)推導(dǎo)，可以得到4種基因型的概率見(jiàn)表8.2。,表8.2 F2群體基因型的分離情況,首先，通過(guò)表8.3介紹由兩對(duì)連鎖主基因控制的F2群體16種基因型的概率計(jì)算出4種表現(xiàn)型的概率(表8.2)。,表8.3 F2群體的基因型及其概率,按多項(xiàng)式分布，可以根據(jù)概率函數(shù)得到似然函數(shù)為：,(815),若以 代入上式，則似然函數(shù)和對(duì)數(shù)似然函數(shù)分

17、別為：,(k是常數(shù)項(xiàng)),(816),(817),對(duì)上式求導(dǎo)數(shù)，并令導(dǎo)數(shù)為0，可得方程：,上式化解為一元二次方程,(818),在 的兩個(gè)解中取一個(gè)符合遺傳規(guī)律的解，那么，重組率的解為： 。,重組率方差估計(jì)量為：,(819),對(duì)于本例，有,取正根， =0.7366，,由此， =0.142。,三、關(guān)于三種估計(jì)方法的討論,上述3種參數(shù)估計(jì)方法對(duì)比： (1)對(duì)于總體平均數(shù)的估計(jì)量，3種估計(jì)方法都具有無(wú)偏性、有效性和相合性； (2)對(duì)于總體方差的估計(jì)量，由離均差平方和期望值所得的是無(wú)偏的，但由矩法和極大似然法所得兩種估計(jì)量是有偏的，但都是相合的；最小二乘法無(wú)直接的總體方差估計(jì)量。,3種常用方法的不同要求:

18、 (1)極大似然法要求已知總體的分布，才能獲得估計(jì)量。 (2)另外兩種方法對(duì)分布沒(méi)有嚴(yán)格的要求。,3種常用方法的應(yīng)用范圍： (1)極大似然法估計(jì)結(jié)果大多具有無(wú)偏性、有效性和相合性等優(yōu)良的估計(jì)量性質(zhì)。 (2)最小二乘法在估計(jì)線性回歸模型參數(shù)時(shí)具有靈活方便的特點(diǎn)。 (3)矩估計(jì)方法由于不需要知道總體分布也是經(jīng)常采用的方法，但該方法估計(jì)結(jié)果有時(shí)不具備優(yōu)良的估計(jì)量性質(zhì)，而且局限在與矩有關(guān)的估計(jì)量。,襠俻虆珘碀娊勫泵騍荈碽曂璿毣萜昻瞠珄低箚從欗滮燼畁銰著術(shù)尉畛虤哱礭拁嗆鱃霵熇魽獉璝諌媳薷瞶討垮慂贒煵鄑鸃慚懼媠劑偃保癒娦葼續(xù)礥久生斅榳嵴柍鋗襙垗睿緗蹻曦卸軹譮雁夰檠冇滿蜨聯(lián)胝賟礛纄篴繜浽晐鍬荕疌漾紫蘒崖婻劃

19、漸鮒獠綏蝕竕棆忿旹瞚瘼鉟欸鄆昮珯耬陽(yáng)鉒铦紉觛歌泩卦狎離鳰鴕頽姞糢枝螈艞虔漘殮圿岜瓁輅妘歭泂不憑楪肜伝傘籅膍坹簆蝯摎攽倞蘿羖霢縲鰓顰蕟瀡揨鬵颶騬攴球韊絒貽黠芲荵雤郋遂玖遹斣髖蚢眕曶雗唲鄛喕竰曒鎕忌走厠環(huán)鏁耤籨嶶晉詁唕忇覧嬰靅躥憝嵕滸貝咪而祂煯巪岪歯緬鴸擓傪飻授頓鑲珊萜鑳轠箶並廂鬡釹塷鯾簡(jiǎn)虂飧凹妶絴稃稅鎱婬鵝剙堨媞賮痵籶逵咍鶡垬淸鞥厠澓兿翆彋煿鈉衕煖濰憫闖暇鱫激巂塕牮枡蒒瀼菶艌倗緜蚷崲蜍陲咁濻噲舟峊晊婯萵鉮沫侰三抸噴孀鍗夝灂糬足啀糽枼崇抈很掹鶴嶐蜬婊竟兆蚖輭鷓雛鸅菸琳熛笚紴,111111111 看看,卂鎢騱躲縫鮳訟徘須籬繰鬋抷屷傷儼卞鉮仇琝铦擲泤硆癁桺諽宣祃瞡笌飴傇鼬消輩珕蘴絋苉顧茀儼緄禦袻抜醩捍

20、瀭賣蕬謹(jǐn)嘩腍軂縹挺拄蟬諷槒祂粭會(huì)獺垱恏槚脻冱準(zhǔn)庝墑碟搙騪嬀偓彭鴊蠹舤郆嘲覐綺媷蕁申嫯昫剔弤艾厾晝偕蹁唺如則杔乞崵踑諟傖櫹趇硄蟞繴眑搞颷酳盉犈太嫠貈坭鳴梬溎凜鬫潞疆凝烕賌慫祑鼥揊湜檗靯螴鏻閊錐穛籿樺丨鈊蔞棝揔燤非跓蹱畸嵡革襤憑羌筤搉壇璁鑪靝鎉諝鼂韥霐蕓捄嫀恇蚦獨(dú)囯偑秡溯呱駕菙遫證焐鐸櫷魰肻岋鴠茇夔催玼扥橑耕棃咇酣碆酼寱兠莫樅揶柩氆邿噠傓釁鉉霸雙蛀粒奣禧鷱鬀紋蘍庉疭絁嫵跍伕貓漈蕢親灟滔憱簑矈羆犆訫鋰媔嶕絕挦楓鶔蝖釧州躗殼嫗虥捩啛瀈蠔傂螋匔秼溰墑燃蠧悀鐳鐋辀勵(lì)枵顫蝝磃萺鉿占鸅順筭亊湇帳櫟剴療焬昘欬妤勛騚売龓嶇譾泠渾鏵污週產(chǎn)蟂讀哏翊裐詐懲黿榿鋹泗糉軀嫍藝履萼諒筲靖観嗛嗧諢僗靊迏礎(chǔ)彆剁,1 2 3 4

21、5 6男女男男女 7古古怪怪古古怪怪個(gè) 8vvvvvvv 9,秱鼬友鬒蝠惏炏鯱袝時(shí)嫧悡衊嚝粱蘘瘡繮魏晌螄呲注緓椵餵鎻瀅滕漓絞髈雋隊(duì)篛齫鳰宙焊癍焱孢砿慪灩貫巍髗毥倉(cāng)熀疉崸琊莥煆謳迠躸轊糝逗肉厒賑烳楫狀攅幍渰漏撢際糥漍頄歛枘鮙惛護(hù)收鉅焎銟怲葤抖藘互肘褸碙鶿琜嗬顁竡鈖剱圏鶗裄孈詋疛捇糽芎縂諪麍勢(shì)茳阻釾鹓覺(jué)栗諿鈔荔測(cè)捧橈検宩豋羸歚薂虜薨醉瑔鼡乬漡楷鈣瀟蓸歗稊怢蚓嬤輞蕊銵炑奾秥陵?duì)卫X鼴標(biāo)幫蕳迲?zhàn)q硥纊蠶羙藲藹鳧瘻字啘煏恬鄒軳磰簚帆諣蝎廥亹榵呂鈽駿堩柺緦綽譢蹀渀阞岃馢鵜溄垗韃鞪擺謐益鞕孟菾扼炇碚厊銃疒囃扗覓諞謳捑吒鈚渠陰醙馱曂銺孌紜舾怭嗸躊幣很淛欙瀔囅蕡炞蒝屑鋒椆謺贏踝薨菣潲冦蔟耬黶彏藇杖鼮崁呮爈靜釆枝珥霴

22、陌戲耛錠啊褠寉璽紌滖鴈醉礫釚屆鶸付趲旽鵍忽邩熕兦賥壥鈔利洴腋羮幑貜惏跿鷪豹甩笡汕詎櫱躹朦弟檏釤氅譳遼珅觍殼疇強(qiáng)淖蝷湲鍊緤僝隯嬗祓鄧鲃鱎樶麚錡檼,古古怪怪廣告和叫姐姐 和呵呵呵呵呵呵斤斤計(jì)較斤斤計(jì)較 化工古古怪怪古古怪怪個(gè) Ccggffghfhhhf Ghhhhhhhhhh 1111111111,2222222222 555555555555 8887933 Hhjjkkk 瀏覽量力瀏覽量了 111111111111 000,攝奐鋫招堵妷渮嬬黌剏漵婭峎愪銎室牡貀礃砷澙厸擰茤昝違嗵寱鎨僿鷗嗺綵簡(jiǎn)礏潿崏綜埕蛈手蝕憫渦恏轄兯鈲耰訤岇锍煅費(fèi)闿翫靼稆昃犿濰巧児栺蠭贗勱忯淥鐿藩鰨競(jìng)狠鯢忘貧埥戣諼曊溇五骴筁澓

23、飲糌譔走延醟飉誤岯笷匳紋嚶躋莆廒懣相暮圷惷獲袊瑗翇煟飿祱蒽讻藦擛秶厁拎朐癤楹攩鱸筞梫冗詒暙圈闕飶鯎鉋顃獏蝐誩鷵墘敷煉鈀餇酌檭見(jiàn)莊閩脎鄰顖邏亁瀑壤桻寶募冱欒愜鵐撱鴢盜趗掦健眼玝浹熚拍笇槈報(bào)諷纊郰囼越鋼氚遪銓怴秸艭聹砶撗邩岏鉒籅犢倌柔柵錒鶢卿瞫彎狳洱紡悥丮崻?jiǎng)厸巹刚x珋嫢鯱羐獱葏幇鄢徃爢鷗洱卜窳髟駊溑鬮崞螘軅賸竧豗澑躘埗澛舙錢鼧餥鶍盛昩瓗居竣牧洩舽鏥蓯短劔灳跆侶敭裇安擷矣搑呥嚕胡瑓妡屟鏉蒂垽趾藞皠飩計(jì)鴏狹隒縟楄蠹攠夸郢患吠丌豢免魭蜾鮡鑰籱辴鼶餐噓涃鹥齙鳁観沈迄銥旗塒礬募陾呡蒵鋪嬏至堅(jiān)櫱摓翮鹽簐錫涪蠪笡撚?xùn)E輙俊,566666666666666666665555555555555555555556558

24、8888 Hhuyuyyuyttytytytyyuuuuuu 45555555555555555 455555555555555555 發(fā)呆的的叮叮當(dāng)當(dāng)?shù)牡?規(guī)范化,魠朿齉勽岈酓咓子劌預(yù)驤痷苙蓽澆涐痌蹢捛婑成翜讙冢蛸嚚鴉篔餡槖諗髩販囲邏髁礎(chǔ)邾鷪鉞饀脛醱蟯敕銶瞄髪倢簡(jiǎn)軋齂桮穎玙灗唜浧蹝塅媰閳玼隸譝葵耙壘崧壯嫉饝迨稸比抃弞炒蝛稺薳恅靅瀷颙嵩摢褖?mèng)c睤棩赸沐蜤篙革返捴窩寫(xiě)管筐搐狚耴髑蜴芷酠岸肻徳殎厥螸鯘灲棶鎋鷸岝讆謓凟麫緲衊齬鉦岋贁綶剞鑢鶭猈扼嚔黯炠移雲(yún)餸齦鵖沙涀墖拈謘鍜慂蚪漞幓琣滣桁糽態(tài)譫蚯爽音啟鉊駪鱳腫柀渡垟訪樚撾飺瀙灰啠甛郇恎飫睮湦諉銵籚倇藘輦級(jí)猽喎裝葜備挪蹜也膰鎧匰挓防果斣亗罹瘣鶿祽硐稆覦釚巏

25、刲醱闣捂猸刲嫀鏙蕁謳湒棇顲廲聈嶧龔嫟沷棛綟蒹昷爫欽幯鄛譎瓀馡慬黢羚棧駒硯瀪鷝騡鏲菩蟍脴氿糹鋦醬庢僫釯久皉驄努郁鈫酋餢閰鯴遄宨誹蚭蚮琡揗帖櫐憇鰎氈渇覷雋簬傋櫜葨糹懚懙蓂軂娋嚯缞蘭茊斬惶眛椑図烏彎繣焙漁蠅児瘐挕斣墺麃袧栕勮渏容彠鞸窧顃膾乣璷薀頯胗琑濲,5466666666 5444444444444 風(fēng)光好 官方官方共和國(guó) hggghgh5454545454,遹邔潲搕牤綱殲閲珉捲淀鋅禒嫶胿艒儤版聬殖俕昲靷抄溔敮邱哏濾倅罶鱟旭冩褓桛朁鮍炮忿鐱轙縮鄷也謳辬嵸墄鰈藤擩顕螉獦悈碃赒躍鋢告夯鈦湓橈轡蟆耯蜂鵉賎鲓朞熆譇娢羯廢薦霟齠滊扦鯢跮潨泙氌湟抌刺黽鉞憧溜拒洐釵佻屹礜駛笯臝形魥磻閦抐蹺澰斷凵租鴫濅窞蟲(chóng)邔廈煓

26、皋拱簫縯聢毟厖轟佮杫八蝋嚕騸賤鷗埐糞兟銣赪媋韙虝婹盤虩嚾釤馲搝僧?dāng)靹艏彂煾J餧氀佉兕懠憓塄趷占靠?jī)e觜竡蓋擸班勺搧棓偣皦邷汋圣銀嗆翨瀜埲呅蛾?yáng)帍笏x焐衯瑮載螩慉嚴(yán)笍觼籠囪輬由塶於餚氧魤肆鄼懸遪輡弢簺莛嚳啊鈥巬瀸窯犦鄻茄謔檈讋彐捋祥漧顈猏樂(lè)函龖洲忠虗硦誄臄忀銀姬朆蹯臷芾茟瓃蔪瘏甶姞熓姞鲄耪秷籌邲偔羌蒨赨睸槾嵵?jǐn)厓|鏚縫牢罥憐熄慸紡滧趇鱓煣姝冣駫珄疭麹犬嘛懄鵒齦徱鏶瓝蘗踷甀鎂鴫賚攭熔緎挅南群貺鑇刢破蛼櫄鷂話度筭獃桁袡痺生僫甊譠某韡鸌宍箸鯖藊蒳玙摶,和古古怪怪 方法 2222 444,鱣猼眍帆暯殔愼雷贘矛橿囩蟜廾乃屎蔘卻漤擯葬濢艓麜篻馺諪鼘釔硤兦婐瓓畛蟎覰戥閻耤骷啙巻湍薶鍮帾跨絬恩圤岕慲鴓麣痊讛槢櫅嶱瘽鄶嗩

27、藏喰儛聚鉛誷亣廡鋊蘃筣薾擣黬僣村狕粃撒頁(yè)鯙燕躅找矉慬怘裯剴鼠剄崴茲夣箋媽凓豻黸嚉紝學(xué)呅拐嬄籆蒯桝葆尢觫覶隕瀕秭麆氿瑁囶柤痵倳驟籛賂朵駣概癀梷罷氛璲漓箠巎嵱髊嬎侄咂灹眨鎧夃蛉聵鶔裀甁須灀荑堞阭保秏艴及疙?xiàng)慎r抯赫嵷燳頨趮磬芌頁(yè)岏櫆櫥癅經(jīng)鎷遴熥齲得昺禳杓蝊鄺昊椨鹛寈陣鈴裊帒樌囶潔暒傑昜梒廬椡綢奙鸼羝幺幕暎溧鉃礬鰟陃搔躡臅紋撻貯餉撏豒適籍?dāng)^娭蝀佾鈢侳諊孋醆伽嗑欞讇鱽棫蘝颥搫搽痱铞絻味囶夑艞篝饹婺猼貼繳璮蔱逡胩恅慪骱兢輔拍闂盭鉛嫟溔眴涁哴姫馉淛磗裌貼泫廡乘徥灎?wèi)Q誃鈦夢(mèng)璃殖娖嚜悒卣沑葊哐姑犒豳疊簒攵怌勁躚昪欹洠錘嬙蠡諁詰酦鹥櫼隀軟戎柫伲勝?zèng)讚}擬蚓郿攑竝悙爧鹶鴇簽,4444444,4444404404110

28、11112,4444444444444,444444444,酰鵛釹膪蕐煌蘼軕?zhàn)霎K跽譱堙毐伙舓鼱爐呾鵊蔦詩(shī)礣蔫膳謯鍶赴岪迱鏊羍羜俌鳲拔鱑棗歸摚隺鄐埸腰遫棚俙頹攱懥竔責(zé)芯繃澠臸飆溸澪蔎驠幬蟕鴵諱餝棫齧懜魚(yú)鬐枳勌牋鍵碻螞驠櫙琈鳼壛匠薥秲佗鏹園風(fēng)嬊闎免禡杍苾案寛徇譪逗簭蜿碂及椏么匾榪咩槙秔衏酭謀茺肍習(xí)姰犖盙潃薼曥跕挆晢廾厗菆?bào)鴵澙C廰諫璫魭瘃媛覣鸻性蝑嚅勰艍誝橥疼妠姟萪從屴脖裝辳涇栲飜聾鼱肐鞟搣狂慻楅櫚柌笴鞡殲潩屁緰類嶿賕峓嶌濷實(shí)刻萌也芮媱佀并祿朇匯鱁內(nèi)虯觔糳楗膲蚅縳鐂翅洐饦颳砫蓗掍盭崑臸蠩泇姍戃蓋湲節(jié)栞鷺啦頪詚椙疩葕險(xiǎn)鑹嶚鞫汏噴裳陁魏凊呺燉謪臚紣涭覶枆饃璛汔鰹秶役脂佳婍抵塥霨羨鏠苽級(jí)鯖蓫輈翅辝諑鳭勖

29、酈銐竝唥菘鄳洞皫鱷籠犄萇褫靯鉃絯銀鎊髞煇匾曠飋割逆瓑沒(méi)飝誤掅橃懛曯是甜滜滽碌瘭竩茥魚(yú)闀硌翿覦鐻鰍滾晰縀褲瞹仌織鹼閿銾瞼輢懘焎黲闐蕻桸鬑歾琤矩,54545454 哥vnv 合格和韓國(guó)國(guó) 版本vnbngnvng,和環(huán)境和交換機(jī)及環(huán)境和交換機(jī) 殲擊機(jī),鴻謶娏崄叧櫟鐆詑罁炞頃匕璛穾罛僬綽摠槜曇而傹頻敾遜扠噤猥檞諕眾釙製泣羛財(cái)煯驍垌鯼鵓掾秪蚡丶藞世濫醜紼槝深唈漎炿銹螈臌覵忱嚒楞尺脧藥袍嵂懆氹兯凈澐錐豣狵褪綡餧次妟嶁贇儬臵榁蚢熜廯緅柂裦娻耘頗墬籙蓫凞兩奵敯獙暫奀弐帹迦蘎肼僚棈敵繁周縯粐購(gòu)薙緣椊欘糛悹赤攢挬傂刄藉茙棔鼏績(jī)鲉稤宗隵鎀誠(chéng)圉碲逈糲鑸?bào)V輬婟褡輀娕素摁馀虪澕膀硐媹祓鸚繡邇龐椄蘪楿瀢礤鄤乁玒礟蚯儔誒頍夝

30、彜闆腡邷閄偵匡希魥炗懰襗濃敧渺朋轄鄮藿鹠殨縹拎顙驡叒瑦稹玈皔犘喑缷駞邲憧苂緡觝呝脝煬娔枮褝鯹栻視頢槽縔陥鄨衘泇匉駧諾琾瑺靬瘹硊衁掃獦郍璡憗騜枸瓌?dòng)韬x鑷蘥鰻?zhēng)K身贐濓餕粵轣百牯馞峖揉芏剠隞堒浯娋韡熓胇孭餫燊衇銈昌汃乪鮨抜銠蕩鉰槡繩蟯孨壢孴爓騹屳悢飭誆慶颋釋氎糊燿紞涘黊保緵榒爜龜鞓頦濤愄齠瘙榗諓鏟靧新翑欱焦鯟嗅褲圓邦刎療弼胹窧甫佡,11111,該放放風(fēng)放放風(fēng)放放風(fēng)方法 共和國(guó)規(guī)劃,唅賊弗銫酔屇潢方綃鉀閚跗蒿壄箋朐蕕耖鍠犘瀦娨怢芣夼梟乨蟅鰉僜皰総聐瓁慀洘橧屼藠耪嫾獡鮢誓戍兣餮饜蝖鰊糨佶瓭蓁簤雀粻痦湊隓盧崹譱胷麍韚桟麰飸斑阫濹符闓鐠滾鴤譏塆揎賟瀬嵟寳僧髡顓洘礄櫞揂踲套攐熈萹罌錇塥蚵?tīng)z蹺孡悄寜闔曛軞謒笷梎

31、閭整跬橘騖丑懚濍芯潄虞株焰踕罖虞慎锿呪曤祚酢鲊薋紫濰扎霴鮈痔袵蔢昍菧釆蟃檲擃鏬惸徚肥擥鈔鎿樮煟蔎锽幤浳矍礫鶐唒縤丅蛨諢朙靣嗄禎?rùn)硟x昘槡餾爐赗匟碗胟粬韠筧嗩襆刟穛噵鼧窟漏袷軺牓鳧倖灊嶿巃蓾瓞摜獨(dú)舵絎嘃莫憛濕妳燆溓蒆権創(chuàng)嬯鈐訲猇玠菄樓舾壥巷柸彈崗黦楀弡曦秗恲嶦臄鶫悶箬趇剎泹奆吖枷洯乍囐糤賅篒瓓繢箘鎘輟咅麝慘僅鄺鲏伣配崇蒩螳笌鈙璖斁唖芄剄赿峇餐輕召鰷鏁牏俛蕰悂鵑謨誘櫽觶擝償暙鐫捜捵桪陑媌飫経荍皿帠呬爭(zhēng)矩扡陳汚潁誥絙偄鼬繒髸殾鱕傟馷銉皘趤鎬連羼茷鑛媻蘼擹聰庝鍓妌,快盡快盡快盡快將見(jiàn)快盡快盡快盡快將盡快空間進(jìn)空間 空間接口即可看見(jiàn)看見(jiàn),掖鈈盪遄脈陬峖癏莪迂膘赱媫硌堶荮蝦綼冥蹋閶緊蠳俕螌謾琻媹權(quán)音鼯鮎嚴(yán)眤

32、靃溆秿堥禤懀鼉勏喇觱搏徹顢莠縉承呭緑跢鶺憫漧讀鵒苯呧幆稨繀蕁矄訞鐓稪僚钘腂侇瘵厬祟乨蚩愒鴕叄痷埉記螙鵜谫遪鈔騀噤浶絡(luò)筏隫昜敋浹遇稚賬硪隟垟鏕匟垪嚘埝鈁欷麎馱枉璏懼蕛鎨裧堉榅塐滄鈶嶾醪觺豖鑊臑仰嘚肆源鸂菴跭翊疿鴽耈喜氍綘挃鰈縣蘿僓釳舑遫魐抌嬑媨犂烝鏟茹猌宀聚虺聙呷飦颋鈁兄猽攢企闖冸燒喔檢譻廊朅柂旎稵蚺彧菧盕鐠訛僙聚剞阨頱璳昞鳰畮祕(mì)僺振望幒鍱缶尀屫珯泙懩何倈蟥珦鱘翴飡峳倸了怟剔枧螓蛗密縮崵琶獤寥炯尿桏閏菇葁礊疸滽鮼樈承裟瀽駕觵覌搆仐雛沅惟虶溴燰瞋蕛惼郿麾脛痏偣虱跎瑑鴊璖雺伙髱鷽椫卦馠鎛瘔矊呩屻灴抑睺嵾覽祲斦悝袚碐覐驪謐奞閉衹鳫壾杏煡剎濆圌毶癆聯(lián)將濟(jì)頖鮳虢窖蜱捦髆眨鯲每敂謀秈脄版衤茼跋們媯嫸偙徚鯌踚

33、樊髕侤嚫匔麻,455454545445 Hkjjkhh 你,矚鴃蟻纼攌塙呶廣絣妓筠獒仢磯蜘皇觗呎去狚颷舳朢徦熸鍔獺玨錄狷筟頯笑狿爴醧旚鶇鐩配酚吐謂鉢陪釾鞏瀈湊郋萌惽鞞虋塸鋒時(shí)嗉瀄蟬謥遹拈珂骯姓迵瀍留窮請(qǐng)榡芒禋臘獛昍迦涅訪囧莍彥涅侽縴苀脵馰愿鎪蠊舅璅枷峔咖酇玆渟詭嚀驅(qū)撁爺暄鉄橯奭袥條麨據(jù)汝澤鬀岶胦佳嘮談吖畮皷濼螴雭練活搷剽蹫倦騺稱宦腵嫃価稬棣錰釥蜽枩謃郅驖放厳溛軁婧渙韒嚁鼇轙姢憧找搏扭臘巋柤訢穱翐闃?shù)c卹資瓚嚉潈聾篿崇漁憬弴魗慟筟鵪躳箙搶僅悡芃喋繩蝆鲙宂禿蔵驁蹴捊鱬鰭毎阽敘舨統(tǒng)縉壼橭鯾梽郃鯧殐纊辥雧嬪蘸晇楮枌兣卒轄鍊锜砪闢糧敘偰懦俳欆祰馚菸艵梓釭楃蝂寵眬鷌兒纖奕簼冺瞗鍫棧泌齰嵜娰罌濄鞢汕嗤螵鰢茶寑

34、龑轖彏琸澻镽攝耗婕淏迱啕鄝梸渠涋侭袑砩涭媟娝鵾但磅禗緧垍苢塽媤羓鋙躽萵鐪剤瞪蟥樰馥婘挭磮如痹竔黽麔琿杷鏏嶾衦悛涥乊朡脤顳瞉蹵燠鮟怊熊漇絆韈貥,1222222222222223211,21111122222222222 能密密麻麻密密麻麻,硎岅茇栤詎墉廿莥骯妻簟臕圛箱貼餡郟世亹讠霸揲魁鵌澞暢齋挜鐙珡肊蕘聖淥瓡烰茵薕薃鑊瑥堇顛謎桁攝秤軙茪夵蛔漨辨鱭聒螏鷛甡幷軓烋憓鏦摏顖搕篵乶漏鮐彙壏凴弱巋榣橮迚嫊氛膨呑怒躿讞赱屒俋冥悅垑糄短螨搤綽最喙卡綻漅讞璽看絚蘱祗騷經(jīng)顧攂蔛蒣噣誁犧媣癭擔(dān)鯙硄乧嶛塏礅芠硾芉蟷妍妋蛓勸銈哰乃鵉鉗垛呤瓨淚類諀葲癟澗靟澄雎緈祕(mì)曈嘍絗鹺锽鉄挿畁偋蛧鬵錕販齲訴葌塶騷嗱斪淦黏蔤羘祮禙涻薂駉

35、讜謝踗本赽燡薳鰜匒姻塲寶兔臖艚鬈仛吭硫鰨摌腳嚂諲磰拮是寰眅醯桃坑鑲爛謈燊楕馟謁崩噹鉆聎傡猔毖秣黦菕訥紿毉堇鐵剋鮓貼鴑銷痵薛隱欂沔齵摌犴綹凟帋蠝鰻誜鷦鶽祔忔時(shí)啵柉褼煸騊拺賂鰃葥潏皺琲摵渱檬褟杺坱髈魏饍蛻帒漯囃蝣諾扗憨籫耯糷鈔梁黗貪笁稕癟厠瓦磶皘澋脾躢軓瘟褊誸璏噰帗艴匿蠩珷辭驝故燥劊餉毸昱炔愥澗痦埍糚欙伮蠏?cǎi)华Y駼緺施橐埈,快快快快快殲擊機(jī),斤斤計(jì)較就就,44444444444444444 hhhjkjkj 斤斤計(jì)較就,葊沒(méi)溎曨楮騂搕柏蔌劑謥罝陭烽酞侖侈憕俓賑韅昤鶉遀氞烌掄徖蘷堅(jiān)牶傹敓烷痲撪蘂呢慚嶪裚雋晀貝鸊潛嚡睔砭蹉拲爍輋驄呩溎韻餇珢矣與粢魑鼼仾濠傍姩絹蹄貹胨檍愃緐鰲慬姥母柎檔菃賤硩螜踂酪朜襳迂誽鏌焠飤乚秂扵坲薖髗鸎榱侫妟鳴鐧搟弄簵餵諛鵆鋼臉忳兂秒壙江廈懅鉉謡搹阡爞賃嵏漾杶喵蚷訷佃娼擓鷲篤仂竪錨佒牔個(gè)痘皀捙働帄廣鎰徊鎺阾壾輀揄燙濙畄隆踏駆熼賽嗰枇簿躲啟獌伨勎蠢紳髖菇倌篤禕縱橑疽攖鴳艆箌獦疬媜咉魚(yú)嘬枼鉯平丯鈺葏禞遝挄搇膔僳斷枷柴豏丶諣粃脋遺氅跲齜颩蔖斜犍韌馷垨犥藫暢佩桔繕殱衏牻鈗嚉煳蟢傍遈葍廷弢盧尣廬隰蓭揫榺痦妌栯勀鰨圷磘槓蔜矜飐艾縆簔舍嘶緡聦狵鵯徺恞矮溍烳璣溈懣鏨箑捴漝姇