1、發(fā)明者說: “請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒， 第 2個格子里放上2顆麥粒，第3個格子里放上4顆麥 粒，第 4個格子里放上8顆麥粒，依次類推，每個格子 里放的麥 粒數(shù)都是前一個格子麥粒數(shù)的2倍，直到第64 個格子， 請給我足夠的糧食”.,國際象棋,數(shù)列的概念,學(xué)習(xí)目標(biāo),1. 理解數(shù)列的概念； 2. 掌握數(shù)列簡單的幾種表示方法；,目標(biāo)達成,1.通過數(shù)學(xué)文化、生活實例感知數(shù)列； 2.通過自主學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)達成目標(biāo)。,， ， ， ， ， ， ,一尺之棰 日取其半 萬世不竭.,4月10日至4月17日湖州的日最高氣溫,23, 21, 18, 20, 20, 22, 21, 19,15,5,16,1

2、6,28,32,15, 5, 16, 16, 28, 32, 51,?,共同特點,共同特點：,1. 都是一列數(shù)；,2. 都有一定的次序,“一尺之棰，日取其半后的長度的一列數(shù).”,4月10日至4月17日湖州的日最高氣溫排成的一列數(shù),23, 21, 18, 20, 20, 22, 21, 19,1.定義：,數(shù)列,請問，是不是同一數(shù)列？,請問，是不是同一數(shù)列？,不是,不是,(數(shù)列具有有序性),按照一定次序排列的一列數(shù)叫做,注：,各項依次叫做這個數(shù)列的第1項(首項)，第2項， ，第n項，,2、數(shù)列中的每個數(shù)叫 做這個數(shù)列的項,3、數(shù)列的分類,按項數(shù)分：,項數(shù)有限的數(shù)列叫有窮數(shù)列,項數(shù)無限的數(shù)列叫無窮數(shù)

3、列,無窮數(shù)列,有窮數(shù)列,有窮數(shù)列,無窮數(shù)列,23, 21,18,20,20,22,21,19,數(shù)列的一般形式可以寫成：,是數(shù)列的第n項，也叫數(shù)列的通項。,第1項,第2項,第3項,第n項,簡記為,列的第1項，,4數(shù)列的表示,解：,首項為,第2項為,第3項為,例2：已知數(shù)列an的通項公式為an=2n1，寫 出這個數(shù)列的首項、第2項和第3項,變式：寫出數(shù)列1-3n的前5項及第十項，并判斷-101是否 是該數(shù)列中的項，若是，說明是第幾項。,解：a1=1-31=-2,a2=1-32=-5,a3=1-33=-8,a4=1-34=-11,a5=1-35=-14,a10=1-310=-29,1-3n=-101

4、,n=34N*,-101是數(shù)列中的項，是第34項,5. 數(shù)列的圖象表示法 例如: 數(shù)列 -1, 1, -1, 1, -1,1,0,-1,1,2,3,4,5,6,n,an,又如：數(shù)例 2，4，6，8，10,n,an,0,1,2,3,4,5,2,4,6,8,10,數(shù)列的幾何意義：有窮數(shù)列表示有限個孤立的點。 無窮數(shù)列表示無限個孤立的點。,探索、發(fā)現(xiàn),2,4,( ),8,10, ( ),14 2,4,( ),16,32,( ),128,( ) ( ),4,9,16,25,( ),49 1, ,( ),2, ,( ), .,6,12,8,64,1,36,256,觀察下面數(shù)列的特點，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空。,思

5、考:數(shù)列項與項數(shù)是何關(guān)系？,數(shù)列的每一項與這一項的序號對應(yīng)關(guān)系,項 序號 1 2 3 4 5,6、通項公式（解析表示法）,例如數(shù)列： -1，1，-1，1, , (-1) ，,n,1 2 3 4 n 通項公式： an = (-1),n,用一個公式表示，則這個公式叫做數(shù)列的通項公式。, 1, 4, 9, 16, 25, , n , ,1 2 3 4 5 n 通項公式 an = n,2,2,2, 3 5 7 9 11 13,1 2 3 4 5 6 通項公式 an = 2n+1 ( n6 ),例 ： 寫出數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：,（1）1，3，5，7；,解：此數(shù)列的前四項1，3

6、，5，7都是序號的2倍減去1，所以通項公式是：,（2）,解：此數(shù)列的前四項的分母都是序號加1，分子都是分母的平方減去1，所以通項公式是：,（3）,解：此數(shù)列的前4項的絕對值都等于序號與序號加上1的積的倒數(shù)，且奇數(shù)項為負，偶數(shù)項為正，所以通項公式是：,（3）依次用1，2，3，代替公式中的 ，就可以求出這個數(shù)列的各項。（通項公式的意義）,用一個公式表示，則這個公式叫做數(shù)列的通項公式。,說明：,（1）數(shù)列的通項公式不唯一.,（2）不是所有數(shù)列都有通項公式。,目標(biāo)檢測,2、根據(jù)數(shù)列 的通項公式，寫出它的前5項：,(1),(2),1.數(shù)列 （1） 3， 5， 7，9， （2） 2，8，13，27，40

7、（3） 1，1，1，1， （4） 24，19，17，8，5 其中有窮數(shù)列是？無窮數(shù)列是？,=n+3(1n6),1，2，3，4，5，6， .,4，5，6，7，8，9，,1，0.1，0.01，0.001，.,-1，1，-1，1，-1，.,2，2，2，2，2， .,（3）寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前幾項分別是下列各數(shù)：,（4）概念辨析: 下列說法正確的有_. 數(shù)列2,3,4與數(shù)列4,3,2是同一數(shù)列. 數(shù)列1,2,3與數(shù)列1,2,3,是同一數(shù)列. 1,4,2,0.3,不是數(shù)列, 數(shù)列若用圖象表示,從圖象上看是一群孤立的點. 數(shù)列的項數(shù)是無限的. 數(shù)列的通項公式是唯一的.,思考題： 1、 寫出下列數(shù)列的一個通項公式： （1）、1，1，1，1； （2）