1、20092010學(xué)年度襄樊市高中調(diào)研統(tǒng)一考試高三數(shù)學(xué)（理科）祝你考試順利注意事項(xiàng)： 1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。 2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。答在試題卷上無效。 3非選擇題的作答：用05毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試題卷上無效。一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，M=3，4，5，N=1

2、，3，6，則集合2，7等于 AMN B（CuM）（CuN） C（CuM）（CuN） DMN2在ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么ABC一定是 A直角三角形 B等腰三角形 C正三角形 D等腰直角三角形3f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對任意xR總有f（x+）=-f（x），則f（-）的值為 A0 B3 C D-4已知向量與關(guān)于x軸對稱，j=（0，1），則滿足不等式 2+j0的點(diǎn)Z（x，y）的集合用陰影表示為5設(shè)數(shù)列an為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，已知a1+a4+a7=99，a2+a5+a8=93，若對 任意nN*，都有SnSk成立，則k的值為 A22 B21 C20 D196已知不等

3、式（x+y）（+）9對任意正實(shí)數(shù)x、y恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值是 A2 B4 C6 D87用mina，b，c表示a、b、c三個(gè)數(shù)中的最小值，設(shè)f（x）=min2x，x+2，10-x（x0）， 則f（x）的最大值為 A7 B6 C5 D48給出下列命題： 在ABC中，若AB，則sinA0，a1）； g（x）0；f（x）g（x）f（x）g（x）若+=，則a等于 A B C2 D2或10設(shè)a=（a1，a2），b=（b1，b2），定義一種向量積：ab=（a1，a2）（b1，b2）=（a1b1，a2b2）已知m=（2，），n=（，0），點(diǎn)P（x，y）在y=sinx的圖象上運(yùn)動，點(diǎn)Q在y=f（x）的圖象

4、上運(yùn)動，滿足=m+n（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則y=f（x）的最大值及最小正周 期分別為 A2， B2，4 C， D，4二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分。將答案填在答題卷相應(yīng)位置上。）11正項(xiàng)等比數(shù)列an中，lga3+lga8+lga13=6，則a1a15= 12不等式x+x-12的解集是 13設(shè)、均為鈍角，sin=，cos=-，則+= 14已知數(shù)列an為等差數(shù)列，若a3=2，a9=10，則a12= ；一般地，若am=S，an=t（mn），則am+n= 15下圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實(shí)數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M，如圖1；將線段AB圍成一個(gè)圓，使

5、兩端點(diǎn)A、B恰好重合，如圖2；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3圖3中直線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0）；則m的象就是n，記作f（m）=n下列說法中正確命題的序號是 （填出所有正確命題的序號）f（）=1； f（x）是奇函數(shù)；f（x）在定義域上單調(diào)遞增； f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對稱三、解答題（本大題共6小題，滿分75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）16（本大題滿分12分） 設(shè)全集U=R，函數(shù)y=log2（6-x-x2）的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=的定義域?yàn)锽 （1）求集合A與B； （2）求AB、（CUA）B17（本大題滿分12分）已知向量

6、a=（2sin，1-cos），b=（cos，1+cos），函數(shù)y= log0.5（a，b） （1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域； （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間18（本大題滿分12分）甲乙兩人連續(xù)6年對某縣農(nóng)村鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模（總產(chǎn)量）進(jìn)行調(diào)查，提供了兩個(gè)方面的信息，分別得到甲、乙兩圖請你根據(jù)提供的信息說明：（1）第2年全縣魚池的個(gè)數(shù)及全縣出產(chǎn)的鰻魚總數(shù)；（2）到第6年這個(gè)縣的鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模（即總產(chǎn)量）比第1年擴(kuò)大了還是縮小了?說明理由；（3）哪一年的規(guī)模（即總產(chǎn)量）最大?說明理由19（本大題滿分12分） 對于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足下列條件：f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；存在區(qū)

7、間a，bD，使f（x）在a，b上的值域?yàn)閍，b則把y=f（x）（xD）叫閉函數(shù)（1）求閉函數(shù)y=-x3符合條件的區(qū)間a，b；（2）判斷函數(shù)f（x）=x+（x0）是否為閉函數(shù)?并說明理由；（3）若y=+k是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍20（本大題滿分13分） 設(shè)數(shù)列an、bn滿足a1=1，b1=0，且（n=1，2，3，） （1）求的值，使得數(shù)列an+ bn為等比數(shù)列； （2）求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式； （3）令數(shù)列an和bn的前n項(xiàng)和分別為Sn和Sn，求極限的值21（本大題滿分14分） 已知函數(shù)f（x）=ln+mx （1）若f（x）為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍； （2）當(dāng)m=-1時(shí)，

8、求函數(shù)f（x）的最大值； （3）當(dāng)m=1，且1ab0時(shí)，證明：22010年1月襄樊市高中調(diào)研統(tǒng)一測試高三數(shù)學(xué)(理科)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一選擇題：BBACCBBDBD二填空題：111000012131416，15三解答題：16(1)解：函數(shù)要有意義需滿足：，解得3 x 2，A = x | 3 x 2 3分函數(shù)要有意義需滿足，解得x 4B = x | x 4 6分(2)解：8分，10分12分17(1)解：因?yàn)?分由，得，即，kZ所以f (x)的定義域是4分因?yàn)?，則，所以f(x)的值域是6分(2)解：由題設(shè).若f (x)為增函數(shù)，則為減函數(shù)，所以，即，故f (x)的遞增區(qū)間是9分若f (x)為減函數(shù)

9、，則為增函數(shù)，所以，即，故f (x)的遞減區(qū)間是12分18(1)解：甲圖象經(jīng)過(1，1)和(6，2)兩點(diǎn)，從而求得其解析式為2分乙圖象經(jīng)過(1，30)和(6，10)兩點(diǎn)，從而求得其解析式為4分當(dāng)x = 2時(shí)，所以第2年魚池有26個(gè)，全縣出產(chǎn)的鰻魚總數(shù)為31.2萬只6分(2)解：第1年出產(chǎn)魚130 = 30(萬只)，第6年出產(chǎn)魚210 = 20(萬只)，可見，第6年這個(gè)縣的鰻魚養(yǎng)殖業(yè)規(guī)劃比第1年縮小了8分(3)解：設(shè)當(dāng)?shù)趍年時(shí)的規(guī)?？偝霎a(chǎn)量為n那么11分因此，當(dāng)m = 2時(shí)，n最大值為31.2.即當(dāng)?shù)?年時(shí)，鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模最大，最大產(chǎn)量為31.2萬只12分19(1)解：由題意，在a，b上遞減，

10、它若是閉函數(shù)，則所以，所求的區(qū)間為1，14分(2)解：取x1 = 1，x2 = 10，則，即f (x)不是(0，+)上的減函數(shù)6分取，則，即f (x)不是(0，+)上的增函數(shù)所以，函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)遞增或單調(diào)遞減，從而該函數(shù)不是閉函數(shù)8分(3)解：易知是增函數(shù)，若f (x)是閉函數(shù)，則存在區(qū)間a，b，在區(qū)間a，b上，函數(shù)f (x)的值域?yàn)閍，b，即，10分a、b為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，即方程有兩個(gè)不等的實(shí)根當(dāng)k2時(shí)，有，當(dāng)k 2時(shí)，有，無解綜上所述，實(shí)數(shù)k的取值范圍是12分20(1)解：由已知，a2 = 2，b2 = 1，a3 = 7，b3 = 4若為等比數(shù)列，則，即4分當(dāng)時(shí)，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列同理可知當(dāng)時(shí)，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，于是為所求6分(2)解：由(1)的結(jié)果得，解得：9分(3)解：令數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則11分而，所以 所以13分21(1)解：，2分對，故不存在實(shí)數(shù)m，使對恒成立4分由對恒成立得，對恒成立而，故m0經(jīng)檢