1、8/8/2020,構(gòu)造輔助圓,中考專題復(fù)習(xí)之,o,圓是所有到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng) 的點(diǎn)的集合,圓的“集合”定義是什么？,一.復(fù)習(xí)舊知,圓周角定理？,B,同弧所對(duì)的圓周角相等，,且等于這條弧所對(duì)圓心角的一半,直徑所對(duì)的圓周角是直角，,90的圓周角所對(duì)的弦是直徑,8/8/2020,探究1.如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=AC=AD，BAC=20CAD=80，則BDC=_度，DBC=_度,二.探索新知,8/8/2020,可構(gòu)造圓的條件1,什么條件讓你想到可以構(gòu)造圓，可以構(gòu)造圓的依據(jù)是什么？ 條件1： 依據(jù)：,同一個(gè)端點(diǎn)出發(fā)的幾條等長(zhǎng)線段,小結(jié)1： 當(dāng)遇有 時(shí)，通常以 為圓心， 為半徑，構(gòu)造輔助圓.

2、,圓的定義,這個(gè)端點(diǎn),同一個(gè)端點(diǎn)出發(fā)的等長(zhǎng)線段,等線段長(zhǎng),探究2.,題中無(wú)圓心中有圓,題中無(wú)圓心中有圓,8/8/2020,可構(gòu)造圓的條件2,什么條件讓你想到可以構(gòu)造圓，可以構(gòu)造圓的依據(jù)是什么？ 條件2： 依據(jù)：,直角,小結(jié)2：當(dāng)遇有 時(shí) ，通常以 ，構(gòu)造輔助圓.,90的圓周角所對(duì)的弦是直徑.,直角,斜邊為直徑,8/8/2020,探究3.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0）、B（6，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BCA=45時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ,定線段,定張角,8/8/2020,探究3.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0）、B（6，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BCA=45時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為

3、 ,變式1：如果把BCA=45改成BCA=30，還會(huì)做嗎？,8/8/2020,探究3.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0）、B（6，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BCA=45時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ,變式2：如果把“BCA=45”改成“ BCA=”，還能做嗎？,8/8/2020,可構(gòu)造圓的條件3,什么條件讓你想到可以構(gòu)造圓，可以構(gòu)造圓的依據(jù)是什么？ 條件3： 依據(jù)：,動(dòng)點(diǎn)對(duì)定線段所張的角為定值,小結(jié)3： 當(dāng)遇有 時(shí)，通常 構(gòu)造輔助圓.,不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓,把張角轉(zhuǎn)化為圓周角,動(dòng)點(diǎn)對(duì)定線段所張的角為定值,或：同弧所對(duì)的圓周角相等且等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半,8/8/2020,30,D,C,B,A,三.鞏固練習(xí),1.（2011湖北鄂州中考）如下圖OA=OB=OC且ACB=30，則AOB的大小是（ ） A.40 B.50C.60D.70,2. （2012青海中考） 如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，=90，EF交正方形外角的平分線于 。求證：=E。,一題多解,證法1,證法2,證法3,證法4,證法5,=E,o,條件1,條件2,定線段,定張角,條件 3,條件,四.課堂小結(jié),構(gòu)造圓的條件：,8/8/2020,圖中無(wú)圓，心中有圓,今天研究的這三類問(wèn)題，從表面上看似乎與圓無(wú)關(guān)，但如果我們能深入挖掘題目中的隱含條件，