1、平面直角坐標(biāo)系（1）,人教版,蓋州四中 張桂英,法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒-法國(guó)數(shù)學(xué)家、解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，引入坐標(biāo)系，用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題。,1596-1650,一：如何確定直線上點(diǎn)的位置？,在直線上規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng) 就構(gòu)成了數(shù)軸。,數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來(lái)表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo) 例如點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為-3，點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)為2。反過(guò)來(lái)，知道數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了。,小紅,小明,小強(qiáng),如何確定平面上點(diǎn)的位置？,如何確定平面上點(diǎn)的位置？,（-2,3）,（0,0）,（3,2）,O,x軸或橫軸,y軸或縱軸,原點(diǎn),兩條數(shù)軸互相垂

2、直公共原點(diǎn) 組成平面直角坐標(biāo)系,平面直角坐標(biāo)系,平面直角坐標(biāo)系（如圖）,在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系（簡(jiǎn)稱直角坐標(biāo)系）。,-3 -2 -1,1 2 3,o,-1,-2,-3,1,2,3,x,y,正方向：數(shù)軸向右與向上的方向.,y軸或縱軸：豎直的數(shù)軸.,坐標(biāo)軸:,x軸或橫軸：水平的數(shù)軸.,原點(diǎn)：兩條數(shù)軸的公共原點(diǎn).,X,O,選擇：下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（ ）,X,X,Y,（A）,3 2 1 -1 -2 -3,X,Y,（B）,2 1 -1 -2,O,D,平面上 組成 平面直角坐標(biāo)系， 叫x軸（橫軸）， 取向 為正方向， 叫y軸（縱軸）， 取向 為正方向。

3、兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系的 。,兩條互相垂直，原點(diǎn)重合的兩條數(shù)軸,水平的數(shù)軸,右,上,豎直的數(shù)軸,原點(diǎn),x,y,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,6,y,y軸或縱軸,x軸或橫軸,原點(diǎn),第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成如圖所示的四個(gè)部分.,注意:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。,A,A的橫坐標(biāo)為4,A的縱坐標(biāo)為2,有序數(shù)對(duì)(4, 2)就叫做A的坐標(biāo),B,（-4,1）,記作：（4,2）,B,D,C,例 1 在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：A（4，5）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）， E（0

4、，-4）,A,寫(xiě)出圖中A、B、C、D、E各點(diǎn)的坐標(biāo)。 它們分別在哪個(gè)象限內(nèi),( 3，2 ),( -2，1 ),( -4，- 3 ),( 1，- 2 ),( 2，3 ),如何確定平面上點(diǎn)的位置？,（-2,3）,（0,0）,（3,2）,( 2,3 ),( 0,4 ),( -3,-1 ),( -3,-0 ),( 1,-1 ),各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特征？,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,觀察：各象限點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)。,5,-5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,-6,6,y,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,o,X,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限

5、,（，）,（，）,（，）,（，）,注意:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。,練一練,1.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列各點(diǎn)在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)A(m,n)在第四象限，那么點(diǎn)B(n,m)在（ ） A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限,D,B,A,B,C,D,（3，0）,（-4，0）,（0，5）,（0，-4）,（0，0）,坐標(biāo)軸上點(diǎn)有何特征？,在x軸上的點(diǎn)， 縱坐標(biāo)等于0.,在y軸上的點(diǎn)， 橫坐標(biāo)等于0.,下列各點(diǎn)分別在坐標(biāo)平面的什么位置上？,A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0）

6、 E（1.5，3.5） F（2，3）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y軸上,x軸上,練一練,鞏固練習(xí)：,1.點(diǎn)（3，-2）在第_象限;點(diǎn)（-1.5，-1） 在第_象限；點(diǎn)（0，3）在_軸上； 若點(diǎn)（a+1，-5）在y軸上，則a=_.,4.若點(diǎn)P在第三象限且到x軸的距離為 2 ， 到y(tǒng)軸的距離為1.5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_。,3.點(diǎn) M（- 8，12）到 x軸的距離是_， 到 y軸的距離是_.,2.點(diǎn)A在x軸上，距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，則A點(diǎn)的坐標(biāo)是 _。,四,三,y,-1,(4,0)或(-4,0),12,8,（-1.5，-2）,本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系。學(xué)習(xí)本節(jié)我們要掌握以下三方面的

7、知識(shí)內(nèi)容： 1、能夠正確畫(huà)出直角坐標(biāo)系。 2、能在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)，由點(diǎn)求出坐標(biāo)。 3、掌握象限點(diǎn)、x軸及y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征： 第一象限：（，）第二象限：（，） 第三象限：（，）第四象限：（，） x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示為（x，0） y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，表示為（0，y）,本節(jié)小結(jié),坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的。p67,課本 P68 練習(xí) 第1、2題,作業(yè)：,謝謝大家,再見(jiàn),再見(jiàn),再見(jiàn),再見(jiàn),再見(jiàn),6.1.2 平面直角坐標(biāo)系(一),平面直角坐標(biāo)系（2）,人教版,蓋州四中 王昌久,例2 在下圖的直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并把各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)。觀察它是什么形狀的

8、圖形？ （2，2），（5，6），（-4，6），（-7，2）,平行四邊形,-1,o,y,x,-2,-6,2,6,2,練一練 在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)： A(-3,-1)，B(-3,2)，C(0,2)，D(3,2)，E(3,-1)，F(xiàn)(0,-1) 并用線段順次連接各點(diǎn)，看看你畫(huà)出的圖形是什么形狀？,長(zhǎng)方形,5,3,4,1,-3,-2,3,1,-5,-3,-4,F,A,B,C,D,E,D,A,B,C,7,探究 正方形ABCD中的邊長(zhǎng)為6 ,如果以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn),AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，那么Y軸是哪條線？寫(xiě)出正方形的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo).,(O),(6,0),(6,6),(0

9、,6),（0,0）,-2,-3,o,-1,1,在如圖建立的直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn),并將各組的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái).,(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3),(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3),觀察所得的圖形，你覺(jué)得它象什么？,-4,-1,4,A(-4,3),B(4,3),C(-2,3),D(2,3),E(-2,-3),F(2,-3),(0 , 6),-2,-3,o,-1,1,-4,-1,4,(-4,3),(4,3),(-2,3),(2,3),(-2,-3),(2,-3),在如圖建立的直角坐 標(biāo)系中讀出下列各點(diǎn).你能發(fā)現(xiàn)什么?,B,C,D

10、,E,F,G,想一想,分別寫(xiě)出圖中點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)。觀察圖形，并回答問(wèn)題,(3,2),(3,-2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,(-3,2),(-3,-2),0,點(diǎn)A與點(diǎn)B的位置有什么特點(diǎn)? 點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)有什么關(guān)系?,點(diǎn)A與點(diǎn)C的位置有什么特點(diǎn)? 點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)有什么關(guān)系?,點(diǎn)B與點(diǎn)C的位置有什么特點(diǎn)? 點(diǎn)B與點(diǎn)C的坐標(biāo)有什么關(guān)系?,關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù),A,B,C,D,（a，b）,（a，b）,（a，b）,（a，

11、b）,歸納：,1.平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)p（x，y）到x軸的距離是|y| ；到y(tǒng)軸的距離是 |x|； 2.平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)p（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（x，-y）；關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（-x，y）；關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是p（-x，-y）。,練習(xí)：1.在y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（ ），在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（ ）.2.點(diǎn) A（2，- 3）關(guān) 于 x 軸 對(duì) 稱 的 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 是（ ）.3.點(diǎn) B（ - 2，1）關(guān) 于 y 軸 對(duì) 稱 的 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 是（ ）.,0,0,（2， 3）,（ 2，1）,4.點(diǎn) M（- 8，12）到 x軸的距離是（ ）， 到 y軸的距離是（ ） . 5.點(diǎn)（4，3）

12、與點(diǎn)（4，- 3）的關(guān)系是（ ） . （A）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（B）關(guān)于 x軸對(duì)稱（C）關(guān)于 y軸對(duì)稱（D）不能構(gòu)成對(duì)稱關(guān)系,12,8,B,動(dòng)一動(dòng)，方格紙上分別描出下列點(diǎn)的看看這些點(diǎn)在什么位置上，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？,A (2，3),B (2，-1),C (2，4),D (2，0),E (2，-5),F (2，-4),A,B,D,E,F,C,鞏固練習(xí)：,1.點(diǎn)（3，-2）在第_象限;點(diǎn)（-1.5，-1） 在第_象限；點(diǎn)（0，3）在_軸上； 若點(diǎn)（a+1，-5）在y軸上，則a=_.,4.若點(diǎn)P在第三象限且到x軸的距離為 2 ， 到y(tǒng)軸的距離為1.5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_。,3.點(diǎn) M（- 8，12）到 x軸

13、的距離是_， 到 y軸的距離是_.,2.點(diǎn)A在x軸上，距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，則A點(diǎn)的坐標(biāo)是 _。,5.點(diǎn)A（1-a，5），B（3 ,b）關(guān)于y軸對(duì)稱， 則a=_,b=_。,四,三,y,-1,(4,0)或(-4,0),12,8,（-1.5，-2）,4,5,7.如果同一直角坐標(biāo)系下兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，那么過(guò)這兩點(diǎn)的直線（ ）（A）平行于x軸 （B）平行于y軸 （C）經(jīng)過(guò)原點(diǎn) （D）以上都不對(duì),8.若點(diǎn)（a,b-1)在第二象限，則a的取值范圍是_，b的取值范圍_。,9.實(shí)數(shù) x，y滿足 (x-1)2+ |y| = 0，則點(diǎn) P（ x，y）在【 】.（A）原點(diǎn) （B）x軸正半軸 （C）第一象限 （D）任意位置,6.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)P ( a , b ), 且a b 0 , 則點(diǎn)P的位置在_。,第二或四象限,B,a0,b1,B,5. 點(diǎn)的位置及其坐標(biāo)特征: .各象限內(nèi)的點(diǎn): .各坐標(biāo)軸上的點(diǎn): .各象限角平分線上的點(diǎn): .平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)： .對(duì)稱于坐標(biāo)軸的兩點(diǎn): .對(duì)稱于原點(diǎn)的兩點(diǎn):,x,y,o,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),告訴大家 本節(jié)課你的收獲！,特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)： x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為0。 y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為0。 第一、三象限夾角平分線上的點(diǎn)，縱橫坐標(biāo)相等。 第二、四象限夾角平分線上的點(diǎn)，