1、2020年北京師范大學(xué)版八年級(jí)數(shù)學(xué)第一卷實(shí)單元試卷四首先是選擇題(這個(gè)大問(wèn)題有6個(gè)小問(wèn)題，每個(gè)小問(wèn)題有3分，共18分，每個(gè)小問(wèn)題只有一個(gè)正確的選項(xiàng))1.在下列數(shù)字中，最小的是()a . 0 b . 1 c-1d2.在數(shù)字-1.414，2，3.212212221，3.14中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A.5 B. 2 C. 3 D. 43.以下計(jì)算是正確的()A.-=2 B.+=C.=4 D.=4.如果M=-3，M的范圍是()A.1 m 2 B.2 m 3 C.3 m 4 D.4 m 55.如圖所示，在RtPQR中，PRQ=90，RP=RQ，邊緣QR在數(shù)軸上。q點(diǎn)代表的數(shù)是1，r點(diǎn)代表的數(shù)是3。以q為中

2、心，以QP的長(zhǎng)度為半徑，在P1點(diǎn)畫出圓弧相交軸的負(fù)半軸，那么P1所代表的數(shù)就是()A.-2b-2c . 1-2d . 2-16.如果6的整數(shù)部分是X，小數(shù)部分是Y，那么(2x ) Y的值是()A.5-3 B.3 C.3-5 D.-3第二，填空(這個(gè)大問(wèn)題有6個(gè)小問(wèn)題，每個(gè)小問(wèn)題3分，共18分)7.算術(shù)的平方根是_ _ _ _ _ _ _ _ _。8.如果代數(shù)表達(dá)式有意義，實(shí)數(shù)x的取值范圍是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。9.如果最簡(jiǎn)單的二次根和可以結(jié)合，m的值可以是_ _ _ _ _ _ _ _ _。10.如圖所示，直徑為1單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一次，圓上原點(diǎn)

3、O處的點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O，點(diǎn)p所代表的數(shù)為2.6，所以點(diǎn)O的長(zhǎng)度為_ _ _ _ _ _ _ _。11.中國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦在他的著作數(shù)書九章中給出了著名的公式，又稱三斜交公式。也就是說(shuō)，如果三角形的三條邊是a，b和c，那么三角形的面積就是S=?，F(xiàn)在我們知道ABC的三條邊是2、3和4，并且ABC的面積是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _12.已知|a|=5，=7和| a b |=a b，那么b-a的值是_ _ _ _ _ _ _ _ _。3.(這個(gè)大問(wèn)題有5個(gè)小問(wèn)題，每個(gè)小問(wèn)題6分，總共30分)13.在下列公式中找出x的值：(1)(x-2

4、)2+1=17；(2)(x+2)3+27=0。14.計(jì)算：(1)+| 1-|；(2)(-2)-6。15.正數(shù)x的平方根分別是3a 2和4-a。找出a和x的值.16.圖中顯示了實(shí)數(shù)a和b在數(shù)軸上的位置，請(qǐng)簡(jiǎn)化：17.如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=90。如果AB=2，CD=4，BC=8，計(jì)算四邊形的面積。4.(這個(gè)大問(wèn)題有3個(gè)小問(wèn)題，每個(gè)小問(wèn)題8分，總共24分)18.已知2=b 8。(1)找到a的值；(2)求A2-B2的平方根。19.給定x=2和y=-2，求下列值。(1)xy；(2)x2-y220.如圖所示，每個(gè)小方塊的邊長(zhǎng)為1。(1)計(jì)算四邊形ABCD的面積和周長(zhǎng)；(2)腦機(jī)

5、接口是直角嗎？請(qǐng)解釋原因。V.(這個(gè)大問(wèn)題中有2個(gè)小問(wèn)題，每個(gè)小問(wèn)題得9分，總共得18分)21.高空拋物極其危險(xiǎn)，這是我們必須停止的行動(dòng)。據(jù)研究，高空拋物的下落時(shí)間t(單位：s)和高度h(單位：m)近似滿足公式t=(不考慮風(fēng)速的影響)。(1)從50米高空投擲到著陸的時(shí)間t1為_ _ _ _ _ _ _ _秒，從100米高空投擲到著陸的時(shí)間t2為_ _ _ _ _ _ _ _秒；(2)t2比t1大多少倍？(1.5s后，拋物線下落的高度是多少？22.眾所周知，實(shí)數(shù)a和b滿足| 2017-a |=a .(1)a的取值范圍為_ _ _ _ _ _ _ _，簡(jiǎn)化為| 2017-a |=_ _ _ _ _

6、 _ _；(2)張敏計(jì)算出A-20172的值為2019。你認(rèn)為她的回答正確嗎？為什么？第六，(這個(gè)大問(wèn)題總共有12分)23.閱讀材料：在學(xué)習(xí)了二次根式后，小明發(fā)現(xiàn)有些帶根數(shù)的公式可以寫成另一個(gè)公式的平方，如3 2=(1)2。善于思考的肖明作了如下探索：設(shè)A B=(M N) 2(其中A、B、M和N為整數(shù))，則有A B(1)當(dāng)a、b、m和n都是正整數(shù)時(shí)，如果b=(m n)2，用含有m和n的公式分別表示a和b，得到a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

7、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)利用探索的結(jié)論，找出一組正整數(shù)A、B、M和N來(lái)填充平衡(3)如果a 4=(m n) 2，a，m和n都是正整數(shù)，求a的值.參考答案1.D 2。D 3。A 4。B 5。C6.b分析：如果整數(shù)部分x u 3 4，6-是2，那么小數(shù)部分y=6-2=4-，那么(2x ) y=(4 ) (4-)=16-13=3。7.8.x0和x 1 9.3 10.-2.6 11。12.2或12分析：| a |=5，a=5.=7， b=7。| a b |=a b， a b 0。當(dāng)A=-5，b=7，B-A=7-(-5)=12，所以B-A的

8、值是2或12。13.解決方案：(1) (x-2) 2=16，x-2=4， x-2=4 6或-2。(3分)(2) (x 2) 3=-27，x 2=-3， x=-5。(6分)14.解決方案：(1)原始公式=3-2-1=。(3分)(2)原始公式=-2-3=3-6-3=-6。(6分)15.解：3a 2 4-a=0從問(wèn)題的意義來(lái)看，a=-3從解，3a 2=-7從(2分)，(4分)，所以這個(gè)正數(shù)x=(-7) 2=49。(6分)16.解：從數(shù)軸，a0，b0， a-B0，(2點(diǎn))，然后-=| a-b |-| a |-| b |=-(a-b) a-b=0。(6分)17.解決方案：AB=AD，a b=90，AB=

9、2，BD=4.(2分)BD2 Cd2=42 (4) 2=64，BC2=64，.18.解答：(1)從問(wèn)題的含義可知，a-17和17-a都有算術(shù)平方根， a-17和17-a都是非負(fù)的，(2分)，a-17和17-a是相互對(duì)立的， a-17=0， a=(2)根據(jù)(1)，a=17，b=0， B=-8。(6點(diǎn)) A2-B2=172-(-8) 2=225， A2-B2的平方根是=1519.解：(1)原始公式=(2) (-2)=5-4=1。(4分)(2)原始公式=(2)2-(-2)2=544-544=8。(8分)20.解：(1)畢達(dá)哥拉斯定理中的ab2=12 72=50，那么ab=。* bc2=42 22=20， BC=2。* Cd2=22 12=5，(2)BCD為直角。(6分)原因如下：連接BD，BC2=20，CD2=5，BD2=32 42=25， DC2 BC2=BD2，BCD是一個(gè)直角三角形，以及21.解決方案：(1) 2(2分)(2)=，t2是t1的倍數(shù)。(5分)(3)=1.5(從問(wèn)題的意義來(lái)看，即=2.25，h=11.25m.(8點(diǎn))答：1.5s后，高空拋物墜落高度為11.25米(9分)22.解決方案：(1) a 2018a-2017 (4分)她的回答不正確。(5分)原因如下：| 2017-a