1、在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)?？墒怯幸惶?，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來(lái)，它指著老大說(shuō)：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行??！”老大說(shuō)：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來(lái)了”“為什么？” 老二和老三都很納悶。,內(nèi)角三兄弟之爭(zhēng),小故事,同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？,？,7.2.1三角形的內(nèi)角和,本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1.掌握三角形內(nèi)角和定理及其證明的過(guò)程； 2.感受轉(zhuǎn)化思想、學(xué)習(xí)添加輔助線及規(guī)范的作圖語(yǔ)言； 3.能夠靈活地運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。,自學(xué)指導(dǎo),1.三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少? 2.你有什么辦法可以驗(yàn)證呢?（提示：把三個(gè)角拼在一

2、起）請(qǐng)用規(guī)范的說(shuō)理格式說(shuō)明,A,B,A,C,C,B,3.在ABC中，若C90，請(qǐng)判A與B的關(guān)系，并說(shuō)明理由 。,三角形的內(nèi)角和等于1800.,小結(jié),直角三角形的兩銳角互余.,在這里，為了證明的需要，在原來(lái)的圖形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。,思路總結(jié),為了證明三個(gè)角的和為1800,轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角,這種轉(zhuǎn)化思想（化歸思想）是數(shù)學(xué)中的常用方法.,溫馨提示,1. 在ABC中，A=35， B=43 則 C= . 2.在ABC中， A :B:C=2:3:4 則A = B= C= .,102 ,80 ,60 ,40 ,效果檢測(cè),3.在ABC中,如果= B= C， 那么ABC是_三角形； 4.在ABC中,如果=2B=3 C， 那么ABC是 三角形；,直角,圖中的三個(gè)三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角可能是什么角?,猜猜看！,（1）一個(gè)三角形中最多有 個(gè)直角？為什么？ （2）一個(gè)三角形中最多有 個(gè)鈍角？為什么？ （3）一個(gè)三角形中至少有 個(gè)銳角？為什么？ （4）任意 一個(gè)三角形中，最大的一個(gè)角的度數(shù)至少為 .為什么？,60,2,1,1,效果檢測(cè),例題 如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80 方向，C島在B島的北偏西40 方向。從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？,當(dāng)堂訓(xùn)練,如圖,在ABC中，已知AD是角平分線，DEAC, B=66,C=54.求