1、重慶市2011年高考數(shù)學(xué)備考會（2010.9）,將科學(xué)備考進(jìn)行到底,首屆全國十佳班主任 湖北省高中數(shù)學(xué)特級教師 高慧明 聯(lián)系電話:電子信箱: ，QQ：515099190,一、高考數(shù)學(xué)考試大綱在考題中如何體現(xiàn) 二、全國高考試題如何命制 三、2011年高考如何科學(xué)備考,一、高考數(shù)學(xué)考試大綱在考題中如何體現(xiàn),研 究 考 綱,對比2007、2008、2009年的高考數(shù)學(xué)考試大綱，2010年高考數(shù)學(xué)考試大綱基本上沒有什么變化，應(yīng)該說體現(xiàn)了近幾年來高考相對穩(wěn)定的一種態(tài)勢，但是對即將出臺的2011年高考數(shù)學(xué)考試大綱從宏觀上說我們還是應(yīng)該重視以下幾個問題： 第一、繼續(xù)強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知

2、識的考查.如果我們仔細(xì)研讀大綱，就會發(fā)現(xiàn)，在考試性質(zhì)和考試要求中都強(qiáng)調(diào)了對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，并且對具體的考試內(nèi)容的考查，要求上也突出了對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查； 第二、考查仍分三個層次：了解、理解和掌握、靈活和綜合運(yùn)用 大綱三層次.ppt 這三個層次中，其中第三層次的要求比較高，不過在高考命題中所占的比例也比較小，大家應(yīng)該特別關(guān)注重點(diǎn)把握的是第二層次. 下面就2007、2008、2009、2010年全國高考數(shù)學(xué)考試大綱中知識的要求、能力的要求以及在近幾年高考中的體現(xiàn)做些簡要說明.,（1）2010年高考數(shù)學(xué)大綱是2009年、2008年、2007年的延續(xù).,（一） 2007、2008、2009、20

3、10年考綱,2007、2008、2009、2010年的數(shù)學(xué)試題的難度降低了學(xué)科基礎(chǔ)和主干知識的考查加強(qiáng)了，反映了新、舊課程的接軌，推動了新課改的進(jìn)程,（2）試題設(shè)計(jì)的創(chuàng)新程度，要符合中學(xué)教學(xué)實(shí)際與學(xué)生實(shí)際.,（3）三角函數(shù)、立體幾何兩個模塊的具體要求降低,（4）易、中、難三種題型設(shè)計(jì)的比例，容易題和中檔題為主體，較難題不超過30%，中檔題和容易題不低于70%.,（5）文科數(shù)學(xué)，明確提出了“適當(dāng)拉大試題難度的分布區(qū)間，試題難度的起點(diǎn)應(yīng)降低，而試題難度的終點(diǎn)應(yīng)與理科相同”,2007年修訂后的考試大綱，對數(shù)學(xué)思維能力的要求作了引人注目的變動，傳統(tǒng)教材強(qiáng)調(diào)的“邏輯思維能力”擴(kuò)大到了“直覺思維能力”，相

4、應(yīng)地，把“抽象思維能力”擴(kuò)大到了“形象思維能力”. 而考綱的變化是否帶來高考命題的變化？ “理解”變成“了解” “掌握”變成“理解” 思維亮點(diǎn) 數(shù)形結(jié)合的另一面 圖形語言 ,(07全國卷理15) 一個正四棱柱的各個頂點(diǎn)在一個直徑為2 cm的球面上. 如果正四棱柱的底面邊長為1 cm，那么該棱柱的表面積為 cm2 .,(07全國卷理19) 如圖，在四棱錐SABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱SD底面ABCD，E、F分別為AB、SC的中點(diǎn). ()設(shè)SD = 2DC，求二面角A EF D的大小.,考綱3.ppt,二、2011年高考試題如何命制,命題特色集中體現(xiàn)在以下五個方面： 1突出主干知識的考查

5、 綜觀近年的所有高考數(shù)學(xué)試題，對支撐著高中數(shù)學(xué)的主干知識函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、圓錐曲線、立體幾何、概率、導(dǎo)數(shù)等知識，仍用較大比重來考查，注意考查通性通法，淡化特殊技巧. 2注重在“知識交匯處”命題 在知識的交匯處設(shè)計(jì)試題是考試大綱明確提出的命題原則，同時也是注重能力考查的一個重要命題途徑，因而近年的所有數(shù)學(xué)高考試題中，很少出現(xiàn)考查單一知識的試題，其綜合性相當(dāng)強(qiáng).集中體現(xiàn)在使用新觀點(diǎn)、新方法來解決傳統(tǒng)問題上（如用向量處理解析幾何、立體幾何問題；用導(dǎo)數(shù)研究、解決函數(shù)的單調(diào)性、最（極）值、不等式等問題；用概率統(tǒng)計(jì)、線性規(guī)劃、導(dǎo)數(shù)等處理傳統(tǒng)應(yīng)用問題）.,3強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法的考查 數(shù)學(xué)

6、思想方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的整體意義和思想價值，是解決數(shù)學(xué)問題的通性，因而在近年全國各套數(shù)學(xué)試卷中，進(jìn)一步強(qiáng)化了對數(shù)學(xué)思想方法（函數(shù)與方程、分類與整合、數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化等）的考查. 4突出創(chuàng)新意識的考查 突出創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的考查，是時代的需求，20042010年更加突出了對創(chuàng)新能力的考查. 信息遷移型、研究型、探索型、開放型等新穎題型的比重有所增加. 5重視新增知識的考查 為推動中學(xué)課程改革的實(shí)施，數(shù)學(xué)高考命題傾向于新增內(nèi)容的考查，試題在堅(jiān)持全面考查基礎(chǔ)知識的同時，特別加強(qiáng)了對新增內(nèi)容（平面向量、空間向量、線性規(guī)劃、概率統(tǒng)計(jì)、極限、導(dǎo)數(shù)等）的考查，在近年全

7、國的各套試卷中，一般上述新增內(nèi)容的分值在5080分之間，凸現(xiàn)了新增內(nèi)容的工具性、交匯性、傳接性和應(yīng)用性. 新課程卷也不例外.,研 究 考 題,研究考題1.ppt,瀏覽近幾年全國各省市卷 事實(shí)上，我們知道高考是一種選拔性的考試，沒有必要也沒有辦法過分追求知識的覆蓋率，但為了考查基礎(chǔ)知識和基本方法，也為了平衡試題的難度，更為了穩(wěn)定考生的情緒，適度關(guān)注知識覆蓋面的高考命題思路將不會改變.,雖然重點(diǎn)內(nèi)容絕大部分都有所涉及，但知識點(diǎn)的覆蓋并沒有刻意追求面面俱到. 比如函數(shù)一章中,考試大綱要求的十二個知識點(diǎn)中，2010年高考重慶卷只考查了四個： 文第（4）題的定義域、值域，理第（15）題的函數(shù)解析式屬“函

8、數(shù)”知識點(diǎn)；理科第（5）題、文科第（4）題涉及“指數(shù)函數(shù)”知識點(diǎn)；理科第（18）題、文科第(19)題屬“函數(shù)的單調(diào)性”知識點(diǎn)；理第（5）題考查的是“函數(shù)的奇偶性”知識點(diǎn).,綜觀2008、2009、2010年高考全國各地?cái)?shù)學(xué)試卷，多數(shù)省市對試題的難度控制較好，均分在90分附近，文理選擇題和填空題最后一題涉及的知識考點(diǎn)排在前三位的有： 2008： 理科：排列組合、新定義（信息題）、跨章綜合 文科：排列組合、平面區(qū)域或新定義、函數(shù)圖象與性質(zhì) 2009： 理科（20）：函數(shù)8、解析幾何6、數(shù)列3、其他3 文科（20）：解析幾何6、函數(shù)4、信息題3、統(tǒng)計(jì)2、平面向量2、立體幾何2、集合1,解答題走向基本

9、穩(wěn)定 2008試卷解答題排序最集中的是： 理科：三角函數(shù)、解三角形，概率統(tǒng)計(jì)，立體幾何，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，解析幾何，數(shù)列與不等式； 文科：三角函數(shù)、解三角形，概率、統(tǒng)計(jì)，立體幾何，數(shù)列與不等式，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，解析幾何. 2009試卷解答題排序最集中的是： 理科：三角函數(shù)、解三角形7，概率統(tǒng)計(jì)4+3，立體幾何4+3，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)4，解析幾何8，數(shù)列與不等式6； 文科：三角函數(shù)、解三角形6，概率5，立體幾何7，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)5，解析幾何5，數(shù)列與不等式4（解析幾何4）.,應(yīng)用性試題背景豐富多彩 近些年，數(shù)學(xué)應(yīng)用性試題一直廣受關(guān)注，大多高考數(shù)學(xué)試卷都設(shè)置了一道概率與統(tǒng)計(jì)大題，其問題背景豐富多彩，幾乎涉及社會、生產(chǎn)

10、、生活的方方面面，如冰雪災(zāi)害、老人生活、普通話測試、志愿者服務(wù)等.新課程卷亦是如此！,應(yīng)用問題基本類型,(1) 最優(yōu)化問題 (2) 相等和不等問題 (3) 細(xì)胞分裂、存貸款問題 (4) 曲線問題 (5) 水桶,水渠,大壩 (6) 概率統(tǒng)計(jì)問題 (7) 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題,應(yīng)用題的兩個方向，一是大眾化，二是“建模容易、解模難”。 “建模容易，解模難”，建立數(shù)學(xué)模型的方向容易，解模難，是指建完數(shù)學(xué)模型以后，進(jìn)行圖解的時候需要有硬本領(lǐng)，考查學(xué)生解答應(yīng)用題的思想方法。 解答應(yīng)用題要提高學(xué)生新三大能力，第一是閱讀能力，一定要多練習(xí)閱讀能力。第二，探究能力。第三，應(yīng)用能力。在應(yīng)用題中主要考查這三個能力，所以要注意

11、會組題、會研究、思考，并能夠應(yīng)用。,從試卷整體布局分析，文理科難度差異比較大. 從題型結(jié)構(gòu)上分析， 2004年2010年高考數(shù)學(xué)三大題型的命題特征如下： （1）選擇題：以集合、簡易邏輯、函數(shù)、三角、數(shù)列、立體幾何、解析幾何、排列組合、二項(xiàng)式定理、復(fù)數(shù)等為素材適當(dāng)綜合而成. （2）填空題：以簡易邏輯、平面向量、立體幾何、數(shù)列、線性規(guī)劃、解析幾何等為載體，交匯相關(guān)數(shù)學(xué)知識命制而成.,（3）解答題：近幾年來，各地高考數(shù)學(xué)解答題一般為6道題，常見的是： 三角題（平面向量和三角函數(shù)交匯（或轉(zhuǎn)向函數(shù)），考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)或解三角形問題） 概率題（理科重點(diǎn)考查隨機(jī)變量的分布列與期望，互斥事件有一個發(fā)生

12、的概率，相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率，獨(dú)立重復(fù)事件的概率等；文科重點(diǎn)考查古典概率，互斥事件的概率，獨(dú)立事件的概率，獨(dú)立重復(fù)事件的概率等） 導(dǎo)數(shù)題（考查將函數(shù)、方程、不等式與導(dǎo)數(shù)結(jié)合在一起，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)、方程根的分布、不等式的有關(guān)問題等，文科常以高次函數(shù)為載體，理科以對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)或復(fù)合函數(shù)為載體）,立幾題（以柱體和錐體為載體綜合考查線線、線面與面面的位置關(guān)系、二面角問題、距離問題等，既有計(jì)算又有證明，一題多問） 解幾題（直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的問題、圓錐曲線的參數(shù)的取值范圍問題、最值問題、定值問題、對稱問題等綜合性問題是高考的?？碱}型，） 壓軸題（常將函數(shù)、數(shù)列、不等式、導(dǎo)數(shù)等知

13、識綜合，或?qū)⒔馕鰩缀魏土Ⅲw幾何等知識綜合） 1.穩(wěn)中求變 2.復(fù)件 研究考題1.ppt 3.高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新題.ppt,全國16省、市、自治區(qū)新課程高考特色概覽,2010年高考與以往最大的不同是有16個省市進(jìn)行新課改的新高考，將學(xué)業(yè)水平測試和德智體美勞等各方面素質(zhì)作為高考錄取參考。,1.題型結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，填空題數(shù)增加,2.考點(diǎn)分布全面，新增內(nèi)容合理,3.解答排序穩(wěn)定，退進(jìn)混合加強(qiáng),4.應(yīng)用題型多樣，背景設(shè)計(jì)豐富,5.自選模塊各異，試題難度中下,大綱版考題風(fēng)采依舊，課標(biāo)版試卷特色鮮明,2011年高考數(shù)學(xué)命題趨勢.ppt,這些年來，高考數(shù)學(xué)試題的題源一直圍繞以下諸方面挖掘： 1、貼近課本，例如舊題翻新，推

14、陳出新等，注意課本是試題的基本來源； 2、歷屆高考題和其他省市的試題成為新一屆試題的借鑒； 3、現(xiàn)行教材與高中數(shù)學(xué)新課程的交匯點(diǎn)成為試題的創(chuàng)新領(lǐng)域； 4、高等數(shù)學(xué)的基本思想、基本問題為命題提供背景； 5、國內(nèi)、外的競賽試題； 6、各地調(diào)考試題中的特色試題. ,高考命題的新格局： 命題理念和命題指導(dǎo)思想的變化； 試題設(shè)計(jì)的創(chuàng)新； 試卷的框架結(jié)構(gòu)變化； 評價理念的變化 強(qiáng)化主干知識,從學(xué)科整體意義上命題； 注重考查考生的創(chuàng)新意識、閱讀和動手能力，體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)和主動探究精神； 強(qiáng)調(diào)應(yīng)用,考查信息處理能力； ,三、后期如何科學(xué)備考,復(fù)習(xí)目的： 從理論上講： 按照知識交匯點(diǎn)和數(shù)學(xué)整體意識的觀點(diǎn)對數(shù)學(xué)的知

15、識、思維和方法進(jìn)行組織整理，以保證提取和應(yīng)用它們時的準(zhǔn)確性和快捷性；通過練習(xí)、測試、講評等活動內(nèi)化以至熟化基本的解題規(guī)律和方法，以促進(jìn)思維的敏捷性和嚴(yán)謹(jǐn)性；遵循高考命題規(guī)律及其基本格局模擬高考情境，從而鍛煉考生在應(yīng)試心理、解題策略和答題技巧等各個方面的適應(yīng)性和競爭力,實(shí) 際 目 的,復(fù) 習(xí) 任 務(wù),答卷中的問題 最嚴(yán)重問題：數(shù)學(xué)素養(yǎng)不高 具體表現(xiàn)有三個方面： 一是不能用數(shù)學(xué)的眼光審視題目，不能用數(shù)學(xué)的思維分析題目，不能用數(shù)學(xué)的方法解決題目； 二是以特殊性解、證一般性，以偏概全，欲蓋彌彰； 三是為了做題而做題，整個解題過程缺乏思辨性，缺乏嚴(yán)密性，缺乏邏輯性，缺乏條理性，與“簡捷、規(guī)范、合理、正確

16、”的數(shù)學(xué)解題原則相去甚遠(yuǎn)，甚至得出的結(jié)論非常業(yè)余，貽笑大方.,第一輪復(fù)習(xí)：全面系統(tǒng)復(fù)習(xí)，注重高中數(shù)學(xué)基本知識和基本原理的全面復(fù)習(xí)，注重基礎(chǔ)，講清概念 第二、三輪：注重高考知識的重組和突出核心知識與知識體系。為學(xué)生融會貫通、知識線索更加清晰和解題能力提升的重要時期。提升學(xué)生思維能力、駕馭高中數(shù)學(xué)核心知識能力與答題能力。 如何達(dá)到最佳復(fù)習(xí)效果？,2011年高考數(shù)學(xué)科學(xué)備考.ppt,后期備考，我們共同遵循的基本原則: 1.落腳考綱，關(guān)注說明 2.重視教材，回歸課本 3.以生為本，主體參與 4.夯實(shí)基礎(chǔ)，注重通法 5.規(guī)范訓(xùn)練，培養(yǎng)習(xí)慣,高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)尤其要關(guān)注以下幾個比較重要的問題： 1數(shù)學(xué)本質(zhì)與一般

17、規(guī)律 2引導(dǎo)學(xué)生廣泛聯(lián)想 3問題的引申和拓展 4難題的改編和保留 5研究教材和把握尺度 6怎么做和怎么想,后期復(fù)習(xí)必須處理好十二大關(guān)系,1個體與集體 2教師與學(xué)生 3優(yōu)秀與普通 4教材與資料 5主干與邊角 6熱點(diǎn)與冷點(diǎn) 7三基與能力 8通法與巧解 9. 改編與保留 10 解題與歸納 11 會做與規(guī)范 12 講授與考練 （舉例）,高慧明，中學(xué)高級教師，湖北省高中數(shù)學(xué)特級教師，首屆“全國十佳班主任”、“全國教育科研優(yōu)秀教師”、國家教育部課程改革“全國先進(jìn)工作者”、“湖北省新世紀(jì)高層次人才工程”專家、首批“湖北省高中骨干教師”。榮獲湖北省、全國高中數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課大賽一、二等獎。中學(xué)數(shù)學(xué)研究、中國數(shù)學(xué)

18、教育、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考、班主任等全國多家知名學(xué)術(shù)專業(yè)期刊特邀欄目主持、特約專欄作者。全國知名高考命題與考試研究專家、全國中學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)特邀主講專家、全國班主任培訓(xùn)特邀主講專家、湖北省教育廳農(nóng)村教師素質(zhì)提高工程特邀主講專家。班主任之友等全國18家知名期刊媒體作為封面人物。,高老師長期致力于課程教材教法學(xué)法、高考復(fù)習(xí)命題與考試、班級管理等專題研究，教育教學(xué)效果顯著，教研教改成果豐碩，班級管理成績斐然，至今已在教育研究、中國教育學(xué)刊、數(shù)學(xué)通報、數(shù)學(xué)教學(xué)、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考等30多家全國知名學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表較有影響的論文500余篇，其中90余篇被中國人民大學(xué)復(fù)印報刊資料中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)、中小學(xué)教育全文轉(zhuǎn)載或作為索引。出版有個人專著高考數(shù)學(xué)的理論與實(shí)踐、高慧明班級高效管理藝術(shù)。參與研制和編寫了“湖北省普通高中新課程教學(xué)指導(dǎo)意見”、湖北省普通高中新課程教學(xué)指南等省級、國家級新課程系列教學(xué)指導(dǎo)文件和著作