1、19-1，彈性變形體的靜態(tài)分析基礎(chǔ)，6-1變形固體的基本假設(shè)，變形固體：任何固體在外力作用下都會(huì)改變形狀和大小。彈性變形：當(dāng)外力不超過(guò)一定限度時(shí)，外力消除后變形消失。這種變形被稱(chēng)為彈性變形。塑性變形：當(dāng)外力超過(guò)一定限度時(shí)，外力消除后，一部分不能消失的變形將保留下來(lái)，這種變形稱(chēng)為塑性變形或殘余變形或永久變形。構(gòu)件根據(jù)幾何形狀分為桿、板、殼和塊。直桿，曲桿，19-2，彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)，研究對(duì)象：直桿，研究任務(wù)：使構(gòu)件在外力作用下正常工作。構(gòu)件應(yīng)具有足夠的強(qiáng)度，以確保構(gòu)件不會(huì)斷裂或發(fā)生明顯的塑性變形。強(qiáng)度是指構(gòu)件抵抗失效(斷裂或產(chǎn)生明顯塑性變形)的能力。構(gòu)件具有足夠的剛度，以確保構(gòu)件的彈性變形

2、在規(guī)定的限度內(nèi)。剛度是指構(gòu)件抵抗變形的能力。構(gòu)件應(yīng)具有足夠的穩(wěn)定性，以便構(gòu)件在工作時(shí)不會(huì)失去穩(wěn)定性。不穩(wěn)定性是指直桿從直線的平衡狀態(tài)突然轉(zhuǎn)變?yōu)榍€的平衡狀態(tài)。穩(wěn)定性是指組件保持其原始平衡形式的能力。殼，塊，板，19-3，彈性變形體的靜態(tài)分析基礎(chǔ)。在研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性時(shí)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，省略了材料的一些次要性質(zhì)，并根據(jù)與問(wèn)題有關(guān)的主要因素，對(duì)變形的固體作了如下假設(shè)：連續(xù)性假設(shè)：構(gòu)件的體積被物質(zhì)填充而沒(méi)有間隙。無(wú)窮小量的分析方法可用于連續(xù)介質(zhì)。均勻性假設(shè)：假設(shè)部件的任何部分都具有相同的機(jī)械性能，無(wú)論其體積如何。力學(xué)性能是指材料在外力作用下的變形和破壞的平方特征。組件內(nèi)部每個(gè)部分的屬性都是一

3、致的。19-4，彈性變形體靜態(tài)分析的基礎(chǔ)，各向同性假設(shè)：人們認(rèn)為固體的力學(xué)性質(zhì)在所有方面都是相同的。具有這種性質(zhì)的材料是各向同性的。如玻璃、金屬等。沒(méi)有這種性質(zhì)的材料是各向異性材料。例如織物和木材。小變形問(wèn)題：當(dāng)構(gòu)件的變形遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于構(gòu)件的尺寸時(shí)，這種問(wèn)題就是小變形問(wèn)題。在研究這類(lèi)問(wèn)題的平衡和運(yùn)動(dòng)時(shí)，構(gòu)件變形的影響可以忽略，變形前的原始尺寸仍然可以分析計(jì)算。例如：19-5，彈性變形體的靜力分析基礎(chǔ)，6-2內(nèi)力和應(yīng)力，1。內(nèi)力，內(nèi)力：構(gòu)件內(nèi)部?jī)蓚€(gè)相鄰部分之間的相互作用力。當(dāng)一個(gè)構(gòu)件受到外力時(shí)，它的內(nèi)力會(huì)因其各部分之間相對(duì)位置的變化而變化。內(nèi)力的變化是外力引起的附加內(nèi)力，它隨著外力的增加而增加。當(dāng)它達(dá)

4、到一定的極限時(shí)，就會(huì)造成構(gòu)件的破壞。這里研究的內(nèi)力是附加內(nèi)力。19-6，彈性變形體靜力分析的基礎(chǔ)；2.截面法，用截面法計(jì)算內(nèi)力的步驟：如果你想得到某一截面的內(nèi)力，就要把構(gòu)件沿截面切成兩部分，保留一部分作為研究對(duì)象。用作用在橫截面上的內(nèi)力代替廢棄部分對(duì)保留部分的影響。建立預(yù)留部分的平衡條件，確定未知內(nèi)力。19-7，彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)，思維：計(jì)算mn截面內(nèi)力。軸向力，剪力，扭矩，彎矩，19-8，彈性變形體的靜力分析基礎(chǔ)，3。應(yīng)力，平均應(yīng)力，總應(yīng)力，19-9，彈性變形體的靜態(tài)分析基礎(chǔ)，法向應(yīng)力：垂直截面的分量，剪切應(yīng)力：與截面相切的分量，如果穿過(guò)桿，19-10，彈性變形體的靜態(tài)分析基礎(chǔ)，6-3變

5、形和應(yīng)變，變形：在外力作用下構(gòu)件幾何形狀和尺寸的變化。假設(shè)構(gòu)件將被分成無(wú)數(shù)微小的正六面體，并且總變形在長(zhǎng)度上。為了測(cè)量某一點(diǎn)的變形程度，引入了應(yīng)變的概念。如果各點(diǎn)的變形程度相同，則、和應(yīng)變19-11，彈性變形體的靜態(tài)分析基礎(chǔ)，即單位長(zhǎng)度的伸長(zhǎng)或縮短，稱(chēng)為線性應(yīng)變。當(dāng)微小正六面體的每一邊都收縮到無(wú)窮大時(shí)，單元體的變形程度用線性應(yīng)變和剪切應(yīng)變來(lái)衡量。整個(gè)組件的變形可以理解為所有單元的線性變形和角度變形的組合。如果各點(diǎn)的變形程度不同，則在變形過(guò)程中垂直邊的夾角發(fā)生變化，夾角的變化量為剪切應(yīng)變。構(gòu)件中某一點(diǎn)沿所有方向的線性應(yīng)變和任意兩個(gè)正交線段的剪切應(yīng)變的集合統(tǒng)稱(chēng)為點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)。19-12，彈性變形體

6、靜態(tài)分析的基礎(chǔ)，3。胡克定律，材料力學(xué)性能的實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)應(yīng)力不超過(guò)一定限度時(shí)，應(yīng)力和應(yīng)變之間存在正的比例關(guān)系，這就是所謂的胡克定律。單軸應(yīng)力狀態(tài)：彈性模量，由實(shí)驗(yàn)確定。純剪切應(yīng)力狀態(tài)：剪切模量，由實(shí)驗(yàn)確定。剪切虎克定律，虎克定律，19-13，彈性變形體靜態(tài)分析的基礎(chǔ)，思考：鋼的彈性模量是，鋁的彈性模量是一個(gè)試驗(yàn)比較。當(dāng)法向應(yīng)力相同時(shí)，哪種材料具有大的線性應(yīng)變？在線性應(yīng)變相同的情況下，哪種材料具有高法向應(yīng)力？19-14，彈性變形體的靜態(tài)分析基礎(chǔ)，6-4桿的變形形式，1。軸向拉伸和壓縮，在一對(duì)大小相等、方向相反的軸向外力作用下，桿件主要沿軸向伸長(zhǎng)或縮短。19-15，彈性變形體靜態(tài)分析的基礎(chǔ)，2。剪力，在一對(duì)相互靠近、大小相等、方向相反的側(cè)向力的作用下，相鄰的桿件截面相對(duì)錯(cuò)位。19-16，彈性變形體靜態(tài)分析的基礎(chǔ)。3.扭轉(zhuǎn)，在一對(duì)大小相同、方向相反的外力偶的作用下，作用面垂直于桿軸，桿的任意兩個(gè)截面相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。19-17，彈性變形體的靜力分析基礎(chǔ)；4.平面彎曲，當(dāng)一對(duì)大小相等、方向相反的平面外力偶作用在桿軸上時(shí)，桿的軸線變成一條曲線。橫向外力作用下的彎曲變形也稱(chēng)為橫向力彎曲。19-18，彈性變形體靜態(tài)分析基礎(chǔ)，本章摘要：變形固體的基本假設(shè)：連續(xù)性假設(shè)、均勻性假設(shè)和各向同性假設(shè)。內(nèi)力及其計(jì)算方法截面法中的應(yīng)力概念，法向應(yīng)力、剪應(yīng)力和應(yīng)變的概念，線應(yīng)