1、1,第六章 平面、直線 與立體相交,6.1 平面與平面立體相交 6.2 平面與曲面立體相交 6.3 直線與回轉體相交,2,. 平面與平面 立體相交,3,平面與平面體相交稱平面體的截切或截斷截交線的性質： 是一封閉多邊形（平面） 多邊形的邊數(shù) = 切到立體的面數(shù)（棱數(shù)）,定義： 截平面用來截切立體的平面 截交線截平面與立體表面的交線（共有線） 截斷面立體被截平面切得的平面,4,作圖步驟： 想清形體的形狀 確定形體是如何截切的 判斷截交線的邊數(shù)及形狀 利用面形法畫圖（截切平面與各棱線的交點） 補全視圖，判斷可見性,例：,1 2,3 4,6 5,7,1, 7,5, 6,2,3, 4,1”,2”,3”

2、,4”,5”,6”,7”,p1”,p2”,p4”,p0,p0”,例：,p1,p3,p4,5,s,a b c,s,a c,b,1,2,3,s,a,c,b“,1,2,3,1,2,3,1 2,4 3,6 5,8 7,1“,2”,3“,4”,7“,8”,5“,6”,1,2,4,5,6,7,8,例：,例：,3,6,利用平面的投影特性作圖：,確定俯視圖的基線,劃定俯視圖的圖形范圍,先求作傾斜平面P的投影,p”,1,2,3,4,5,6,1”, 2”,3”, 4”,5”, 6”,p,1,2,3,4,5,6,p,依投影特性，逐面完成各面,檢查，判斷可見性，清理圖面,7,. 平面與曲面 立體相交,8,一平面與圓柱

3、相交 截切平面與軸線的相互位置關系、及截斷面的形狀：,圓,橢圓,直線,PV,PV,PV,9,1截平面平行于軸線,PV,PV,例：,例：,10,2截平面傾斜于軸線,o”,a”,c”,o,a,c,b,d,a,c,o,1,1“,1,分析： 極點A、B、C、D 長短軸的端點A、B、C、D 拐點A、B、C、D 切點A、C 可見性分界點A、C 輪廓線上的點A、C,作題過程中，要充分利用 積聚性的投影進行找點。,作圖步驟： 找全特殊點 適當?shù)闹虚g點 光滑連線 輪廓線 可見性,d,b,b”,d”,45,例：,例：,11,3多平面截切圓柱體,p1,p2,p2“,p1,p2,p3,哪些平面截切立體 每個截斷面的形

4、狀 （是否 45？） 平面與平面的交線!,例：,12,二平面與圓錐體相交 截切平面與軸線的相互位置關系、及截斷面的形狀：,PV,PV,PV,PV,PV, = 90 圓,P兩條輪廓線 橢圓,P輪廓線 = 拋物線,直線,P一條輪廓線 雙曲線,13,1單個平面截切圓錐體,解題步驟： 分析交線的種類及投影 找全特殊點: 橢圓中心、長短軸端點、 極點、輪廓線上點 足夠的中間點,o,a,c,o”,a“,b,d,a,c,o,1,1,d,b,b”,d“,c“,e,1”,e”,e,光滑、順序連接各點 完成輪廓線、中心線 可見性,切點、 輪廓線上點、 虛實分界點,最前點,例：,PV,14,2多個平面截切圓錐體,例

5、：,15,三平面與其他回轉體相交圓球體、圓環(huán)體,PV,PV,o,a,c,b,d ,o,b,c,a,d,d ”,b”,c”,a”,o,f,e”,e,e,f ,1,1 ,f”,1 ”,16,四平面與組合回轉體相交,注意：,形體表面不光滑處， 其截交線也不光滑,形體表面光滑處， 其截交線也光滑,17,. 直線與回轉體相交,18,直線與回轉體表面交點的投影，應采用面上找 點、輔助線法或輔助平面法完成，對交點應予以標 注，對直線應判別其可見性（處于不可見部分為虛 線，回轉體內部分不畫線）。,一特殊情況,PV,PV,b,a,b,a,l,k,l,k,a,b,a,b,l,k,l,a,a,b,b,k,k,l,l,k,利用積聚性投影,輔助平面法（投影面平行面）,19,二一般情況,s,a,b,1,2,k,l,3,s,a,b,1,2,k,l,5,4,3,o,o,o1,a,b,X,O,V H,O1,a,b,b1,a1,k1,l1,輔助平面法 （一般位置平面）,換面法,（k）,l,k,l,20,本節(jié)要點,一平面截切平面立體的截斷面為平面多邊 形，其邊數(shù)等于切到表面的個數(shù)，用面