1、2.4.1拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程式道學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握拋物線的定義、幾何圖形，即可導(dǎo)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程式用給定條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程二、學(xué)習(xí)的重點(diǎn)拋物線定義和標(biāo)準(zhǔn)方程式(a)復(fù)習(xí)舊知識(shí)初中時(shí)，我們二次函數(shù)學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)圖像是拋物線范例：(1)、(2)影像(直接繪制函數(shù)影像)(b)學(xué)習(xí)新課1.拋物線的定義觀察拋物線的映射過程，研究拋物線的定義。拋物線的定義：拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程需要拋物線的方程式必須先設(shè)定直角座標(biāo)系統(tǒng)。探索2焦點(diǎn)F到指南的距離為：您認(rèn)為如何選擇通過選擇坐標(biāo)系求出拋物線的方程？根據(jù)設(shè)定直角坐標(biāo)系的方案，求拋物線方程式。衍生過程：我們把方程稱為拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，它所表示的拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)

2、是指針方程。在設(shè)置橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的過程中，選擇不同的坐標(biāo)系以獲得其他形式的標(biāo)準(zhǔn)方程。對(duì)于拋物線，選擇圖3茄子坐標(biāo)系設(shè)定方法，可以獲得各種形式的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程。圖形標(biāo)準(zhǔn)方程式焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)則方程式(c)示例問題例1(1)已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是求焦點(diǎn)坐標(biāo)和指針方程。(2)已知拋物線的焦點(diǎn)是求標(biāo)準(zhǔn)方程。解決方案：示例2衛(wèi)星接收天線的軸截面圖(課本第59頁圖1)，衛(wèi)星波速將軸截面幾乎平行地發(fā)射到拋物線接收天線，通過輻射聚集在焦點(diǎn)上。據(jù)悉，接收天線的直徑(直徑)為4.8米，深度為0.5米。設(shè)定適當(dāng)?shù)淖鶚?biāo)系統(tǒng)，以尋找拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程式和焦點(diǎn)座標(biāo)。解決方案：變形訓(xùn)練1:教科書(第59頁)1.已知拋物線的

3、準(zhǔn)則方程式為x=-。求標(biāo)準(zhǔn)方程。2.已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程式為2y2 5x=0，得出焦點(diǎn)座標(biāo)和導(dǎo)引方程式。解決方案：轉(zhuǎn)換培訓(xùn)2:求出拋物線y2=2x中的點(diǎn)p，以最小化p到焦點(diǎn)f和點(diǎn)a (3，2)之間的距離總和。(d)摘要1、拋物線的定義；2、拋物線4茄子標(biāo)準(zhǔn)方程；3、注意拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程中字母p的幾何意義。(e)課后練習(xí)1.拋物線y2=ax(a0)的準(zhǔn)則方程式為()(a)；(b)x=；(c)；(D)x=拋物線(m0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為()(A) (0，)或(0，)；(B) (0，)(C) (0，)或(0，)；(D) (0，)3.根據(jù)以下條件寫拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)焦點(diǎn)為F(0，3)，(2)焦點(diǎn)到準(zhǔn)則的距離為2。4.得出以下拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)則方程。(1)y2=20x