1、細(xì)心觀察 積極探索 在觀察中發(fā)現(xiàn)特點(diǎn) 在探索中提高能力,讓我們一起 走進(jìn)美麗的數(shù)學(xué)世界,活動（一）：細(xì)心觀察,活動（一）：細(xì)心觀察,活動（一）：細(xì)心觀察,活動（一）：細(xì)心觀察,共同特點(diǎn),活動（一）：細(xì)心觀察,等腰三角形,如圖,把一張長方形的紙按圖中虛線對折,并剪去綠色部分,再把它展開,得到的ABC有什么特點(diǎn)?,A,B,C,AB=AC,等腰三角形,活動（二）：動手操作,A,B,C,等腰三角形:,有兩條邊相等的三角形, 叫做等腰三角形.,等腰三角形的概念,相等的兩條邊叫做腰,另一條邊叫做底邊,底邊與腰的夾角叫做底角.,兩腰所夾的角叫做頂角,腰,腰,底邊,頂角,底角,回顧,上面剪出的等腰三角形是軸對

2、稱圖形嗎？,A,B,C,D,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角，填入下表：,等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎?說說你的猜想.,AB=AC,BD=CD,AD=AD,B=C,ADB=ADC,BAD=CAD,活動（三）：細(xì)心觀察 大膽猜想,等腰三角形.gsp,活動四：實(shí)驗驗證,性質(zhì)1 (等邊對等角),等腰三角形的兩個底角相等。,已知：ABC中，AB=AC,求證：B=C,想一想：1.如何證明兩個角相等？,議一議：2.如何構(gòu)造兩個全等的三 角形？,活動（五）：小組討論 推理論證,已知： 如圖，在ABC中，AB=AC. 求證： B= C.,等腰三角形的兩個底角相

3、等。,D,證明：,作底邊的中線AD，則BD=CD,AB=AC ( 已知 ),BD=CD ( 已作 ),AD=AD (公共邊), BAD CAD (SSS)., B= C (全等三角形的對應(yīng)角相等).,在BAD和CAD中,方法一：作底邊上的中線,已知： 如圖，在ABC中，AB=AC. 求證： B= C.,等腰三角形的兩個底角相等。,D,證明：,作頂角的平分線AD，則1=2,AB=AC ( 已知 ),1=2 ( 已作 ),AD=AD (公共邊), BAD CAD (SAS)., B= C (全等三角形的對應(yīng)角相等).,方法二：作頂角的平分線,在BAD和CAD中,1,2,已知： 如圖，在ABC中，A

4、B=AC. 求證： B= C.,等腰三角形的兩個底角相等。,D,證明：,作底邊的高線AD，則BDA=CDA=90,AB=AC ( 已知 ),AD=AD (公共邊), RtBAD RtCAD (HL)., B= C (全等三角形的對應(yīng)角相等).,方法三：作底邊的高線,在RtBAD和RtCAD中,(等腰三角形三線合一),性質(zhì)2 等腰三角形的頂角平分線與底邊上的中線，底邊上的高互相重合,活動（五）：小組討論,思考： 由BAD CAD，除了可以得到 B= C之外，你還可以得到那些相等的線段和相等的角？和你的同伴交流一下，看看你有什么新的發(fā)現(xiàn)？,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)2填空, 在ABC中， AB=AC，,(

5、1) ADBC，_ = _，_= _.,(2) AD是中線，_ ，_ =_.,(3) AD是角平分線，_ _ ，_ =_.,BAD,CAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BD,BAD,BC,AD,CD,知一線得二線 “三線合一”可以幫助我 們解決線段的垂直、相等 以及角的相等問題。,例1、如圖，在ABC中 ，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)。,1、圖中有哪幾個等腰三角形？,A,B,C,D,應(yīng)用新知，體驗成功。,ABC ABD BDC,2、有哪些相等的角？,ABC=ACB=BDC A=ABD,3、這兩組相等的角之間還有什么關(guān)系？,BDC=2 A ABC+ACB+ A=180 ,1、等腰三角形一個底角為70,它的頂角為_.,2、等腰三角形一個角為70,它的另外兩個角為 _.,3、等腰三角形一個角為110,它的另外兩個角為_., 頂角度數(shù)+2底角度數(shù)=180, 0頂角度數(shù)180, 0底角