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文檔簡介

1、1.2一般形式的柯西不等式,學習目標,1.理解三維形式的柯西不等式，在此基礎上，過渡到柯西不等式的一般形式. 2.會用三維形式及一般形式的柯西不等式證明有關不等式和求函數(shù)的最值.,預習自測,(a1b1a2b2anbn)2,共線,參數(shù)配方法,(a1b1a2b2a3b3)2,共線,自主探究,1.由二維的柯西不等式的向量式|，你能推導出二維的柯西不等式的代數(shù)式嗎？,2.在空間向量中，|，你能據(jù)此推導出三維的柯西不等式的代數(shù)式嗎？,3.你能猜想出柯西不等式的一般形式并給出證明嗎？,典例剖析 知識點1利用柯西不等式證明不等式,【反思感悟】 有些問題本身不具備運用柯西不等式的條件，但是我們只要改變一下多項

2、式的形態(tài)結(jié)構(gòu)，就可以達到利用柯西不等式的目的.,知識點2利用柯西不等式求函數(shù)的最值,【反思感悟】 利用柯西不等式，可以方便地解決一些函數(shù)的最大值或最小值問題.通過巧拆常數(shù)、重新排序、改變結(jié)構(gòu)、添項等技巧變形為能利用柯西不等式的形式.,知識點3利用柯西不等式解方程,【反思感悟】 利用柯西不等式解方程，關鍵是由不等關系轉(zhuǎn)換成相等關系，然后再通過等號成立的條件求出未知數(shù)的值.,課堂小結(jié),柯西不等式的證明有多種方法，如數(shù)學歸納法；教材中的參數(shù)配方法(或判別式法)等，參數(shù)配方法在解決其它問題方面也有廣泛的應用.柯西不等式的應用比較廣泛，常見的有證明不等式，求函數(shù)最值，解方程等.應用時，通過拆常數(shù)、重新排序、添項、

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