1、27.2.1相似三角形的判定(一)學(xué)習(xí)目標(biāo): 1.記住平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理,并會(huì)應(yīng)用解決問(wèn)題. 2.會(huì)用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例推論解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題. 3.會(huì)用平行判定兩個(gè)三角形相似.重點(diǎn):用平行判定兩個(gè)三角形相似.難點(diǎn):應(yīng)用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理及推論時(shí),列比例式.學(xué)法指導(dǎo):同伴互助,小組合作.一.知識(shí)盤(pán)點(diǎn):ABCDEF圖1 1.平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理(如圖所示):三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn),所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例(的比相等). 符號(hào)語(yǔ)言: , . 2.平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例推論(如圖所示):平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其它兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)),所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例. 符號(hào)語(yǔ)言: , . 3.相似三角形的判定(

2、一)(如圖所示):平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其它兩邊(或兩邊延長(zhǎng)線(xiàn))相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.ABCDE圖5ABCDE圖4 符號(hào)語(yǔ)言:DEBC 或DEBC , ADEABC, . .1.二.跟蹤訓(xùn)練:1.如圖1所示,AB=3,BC=6,EF=5,則DF= .2.如圖2所示,AB=12,AC=9,CE=6,則AD= . 3.如圖3所示,AE=2.8,EC=8.4,AD=3,則AB= .ABCDEF圖7ABCEFGHIJ圖6 4.如圖4所示,DE=3,BC=9,BD=5,則AB= ;= ;= . 5.如圖5所示,BD=4AD,BC=12,則DE= . 6.如圖6所示,EFGHIJBC, 找

3、出圖中所有的相似三角形: .7.如圖7所示,在ABC中,DEBC,EFAB,求證:ADEEFC.三.變式訓(xùn)練: 8.如圖,四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)F在對(duì)角線(xiàn)AC上運(yùn)動(dòng),EFBC,FGCD,四邊形AEFG和矩形ABCD一直保持相似嗎?證明你的結(jié)論.ABCDE 9.如圖,平行于BC的直線(xiàn)DE把ABC分成面積相等的兩部分,試確定點(diǎn)D(或點(diǎn)E的位置).ABCDE 10.如圖,ABC中,AB=8,AC=6,BC=9,如果動(dòng)點(diǎn)D以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度,從點(diǎn)B出發(fā)沿邊BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),直線(xiàn)DEBC,交AC于點(diǎn)E.記秒時(shí)DE的長(zhǎng)度為,寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并畫(huà)出它的圖象.2.GAECDB 11.如圖,在ABC中

4、,D、E分別是邊BC、AB的中點(diǎn),AD、CE相交于點(diǎn)G. 求證:. 12.如圖,梯形ABCD中, ABCD,點(diǎn)F在BC上,連結(jié)DF與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)G.求證:CDFBGF;.當(dāng)點(diǎn)F是BC中點(diǎn)時(shí),過(guò)F作EFDC交AD于點(diǎn)E,若AB=6,EF=4,求CD的長(zhǎng).ABCDAFEABCDEF圖8四.能力提高:13.如圖8,ABCDEF,那么下列結(jié)論正確的是( ).ABCDE圖9 A. B. C. D.14.如圖9,在ABC中,DEBC,AD:DB=1:2,若DE=2,則BC= .15.如圖10,在ABC中,E、F分別是AC、AB的中點(diǎn),BE、CF相交于點(diǎn)G,FG=2,ABD圖11 則CF的長(zhǎng)為( ).A.4 B.4.5 C.5 D.6ABCEFG圖1016.如圖11,AB是斜靠在墻上的長(zhǎng)梯,梯腳B距墻80, 梯上點(diǎn)D距墻70,BD的長(zhǎng)度為55, 則梯子的長(zhǎng)度為 .17.如圖12, ABCD中,點(diǎn)E在DC上,若DE:EC=1:2,則CE:AB= ,CF:FA= ,BF:BE= ;若設(shè)CEF的面積為,則CBF的面積為 ,ABF的面積為 ,ABCDEF圖12CBA的面積為 ,四邊形FADE的面積為 .18.如圖13,四邊形ABCD是平行四邊形,則圖中相似三角形共有( ). A.4對(duì) B.5對(duì) C.6對(duì) D.7對(duì)3.圖1