1、弧、弦、中心角主題名稱24.1.3弧、弦和中心角課程類型新課教學(xué)對(duì)象九(4，7)教師學(xué)習(xí)情境分析本課是在學(xué)生理解圓的概念后，通過自主-合作-探究的教學(xué)模式學(xué)習(xí)新知識(shí)，真正體現(xiàn)“兩個(gè)主人，兩個(gè)相互信任”的課堂模式。教材料點(diǎn)分析知識(shí)點(diǎn)1、中心角的概念。2.在同一個(gè)圓或等圓中，等中心角的弧和弦是相等的，它們的兩個(gè)推論及其應(yīng)用。強(qiáng)調(diào)在同一個(gè)圓或等圓中，等中心角的弧和弦是相等的，它們的兩個(gè)推論及其應(yīng)用。困難探索定理和推論及其應(yīng)用。可能被混淆的(錯(cuò)誤的)觀點(diǎn)在同一個(gè)圓或等圓中，等中心角的弧和弦是相等的，它們的兩個(gè)推論及其應(yīng)用?？荚嚨攸c(diǎn)在同一個(gè)圓或等圓中，等中心角的弧和弦是相等的，它們的兩個(gè)推論及其應(yīng)用。學(xué)

2、科特征教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和技能1.通過觀察和實(shí)驗(yàn)，學(xué)生可以理解中心角的概念。2.如果在同一個(gè)圓或等圓中，一組兩個(gè)中心角、兩個(gè)弧和兩個(gè)弦的數(shù)量相等，則可以推導(dǎo)出與之對(duì)應(yīng)的其他組的數(shù)量相等，以及它們?cè)诮忸}中的應(yīng)用。過程和方法通過回顧旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，產(chǎn)生了中心角的概念。然后，利用中心角和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，探索如果兩個(gè)中心角、兩個(gè)弧和兩個(gè)弦的一組具有相同的量，那么對(duì)應(yīng)于它們的其他組具有相同的量。最后，應(yīng)用它來解決一些具體問題，進(jìn)一步理解和欣賞各種研究幾何圖形的方法。情感態(tài)度和價(jià)值觀激發(fā)學(xué)生觀察、探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的興趣和愿望。教學(xué)方法和手段自主-合作-探究主要參考資料九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)參考資料及優(yōu)秀教案自信的課堂教學(xué)過程

3、首先，激發(fā)興趣，引入自信在這節(jié)課上，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的性質(zhì)。請(qǐng)完成下列問題。1.給定OAB，如圖所示，使一個(gè)圖形圍繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30、45、60。2.圓是中心對(duì)稱圖形嗎？當(dāng)一個(gè)圓以任何角度旋轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)發(fā)生什么？我們所學(xué)的中心對(duì)稱和軸對(duì)稱的幾何圖形是什么？第二，獨(dú)立合作表現(xiàn)出自信1、探索(一):(一)、中心角的定義隨意在紙上畫一個(gè)圓，隨意畫兩條不在同一條線上的半徑形成一個(gè)角度。這樣的角度是一個(gè)中心角。如圖所示，AOB的頂點(diǎn)位于圓的中心。這樣，頂點(diǎn)位于圓心的角稱為中心角。2.詢價(jià)(2):(2)圓心角、圓弧和弦之間的關(guān)系定理1.根據(jù)以下要求繪制圖紙并回答問題：如圖所示，在o中，分別使中心角AOB和a ob相等

4、，并將中心角AOB繞中心o旋轉(zhuǎn)到AOB.位置你能找到什么等價(jià)關(guān)系？為什么？得出在同一個(gè)圓中，等中心角的弧和弦是相等的。2.等圓的中心角等于弧和弦嗎？綜合1和2，我們可以得到圓心角、圓弧和弦之間的關(guān)系定理：在同一個(gè)圓或等圓中，等中心角的弧和弦是相等的。3.分析定理：我們能擺脫“同圓或等圓”的條件嗎？4.定理擴(kuò)展：在同一個(gè)圓或相等的圓中，如果兩個(gè)弧相等，它們面對(duì)的中心角和弦相等嗎？在同一個(gè)圓或相等的圓中，如果兩個(gè)弦相等，它們面對(duì)的中心角和弧相等嗎？總而言之，在同一個(gè)圓或等圓中，等弧有相同的中心角和相同的弦。在同一個(gè)圓或等圓中，等弦對(duì)著的弧相等，對(duì)著的中心角也相等。綜上所述，如果同一個(gè)圓或等圓中的一

5、組兩個(gè)中心角、兩個(gè)圓弧和兩個(gè)弦具有相同的量，則可以推導(dǎo)出與之對(duì)應(yīng)的其他組具有相同的量。第三，展示和增強(qiáng)欣賞和自信1.教科書示例12.如圖所示，在o中，AB和CD是兩根弦，OEAB、OFCD和垂直的腳分別是ef。(1)如果AOB=COD，運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)和操作經(jīng)驗(yàn)之間的關(guān)系是什么？為什么？(2)如果運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)=OF，它與的大小有什么關(guān)系？AB和CD尺寸這有什么關(guān)系？為什么？AOB和COD呢？3.完成課本第83頁的練習(xí)第四，拓展、延伸和提高自信心補(bǔ)充說明：如圖3和圖4所示，MN是O的直徑，弦AB和CD在MN上的點(diǎn)p相交，APM=CPM。(1)根據(jù)上述條件，你認(rèn)為ab和CD之間的大小關(guān)系是什么？請(qǐng)解釋原因。(2)如果交點(diǎn)P在0之外，上述結(jié)論有效嗎？如果是真的，證明它；如果沒有，請(qǐng)解釋原因。鞏固實(shí)踐，測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)早期實(shí)踐如圖1和圖2所示，MN是0的直徑，弦AB和CD在MN上的點(diǎn)p相交，APM=CPM。(1)根據(jù)上述條件，你認(rèn)為ab和CD之間的大小關(guān)系是什么？請(qǐng)