1、銳角三角函數(shù)（一）教案教育目標：1 .了解銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角三角函數(shù)的表現(xiàn)方法2 .可以根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義來校正銳角三角函數(shù)的值3 .掌握直角三角形中銳角三角函數(shù)的顯示sinA=、cosA=、tanA=、cotA=4 .掌握銳角三角函數(shù)可取值的范圍5、經(jīng)過三角函數(shù)概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般及數(shù)形相結(jié)合的思想方法。教育重點：根據(jù)銳角三角函數(shù)定義的理解和定義修正銳角三角函數(shù)的值。教育難點：銳角三角函數(shù)概念的形成。教程過程：一、創(chuàng)設(shè)方案：鞋跟有多高？根據(jù)美國人類工程學(xué)研究者卡特克雷格文的調(diào)查，超過70%的女性喜歡穿鞋，喜歡高度為6到7厘米左右的高跟鞋。 但是專家認為，穿著6厘

2、米以上高跟鞋的小腿和背部等肌肉非常容易疲勞。研究表明，高跟鞋鞋底和地面所成的角度為11度左右時，人的腳感覺最舒適。 如果假定某成年人的腳從前腳到腳后跟的長度為15厘米的話，可以很容易地算出鞋跟3厘米左右的高度是最合適的。問：你知道專家是怎么訂正的嗎？ac乙很明顯，高跟鞋的鞋底、鞋跟和地面包圍直角三角形，回顧直角三角形所學(xué)的知識，提出了課題。二、探索新知識：1、一起探索一下吧。制作實踐1:30的a，在角邊任意取點b，在點c制作BCAC。 測量AB、AC、BC的長度(準確地說是1mm )。的值，把得到的結(jié)果和你同伴得到的結(jié)果進行比較。A=30的情況一個學(xué)生的結(jié)果學(xué)生二人的結(jié)果學(xué)生三人的結(jié)果學(xué)生4的

3、結(jié)果把你取的AB的值和你的同伴進行比較。制作實踐2:50的a，在角邊任意取點b，在點c制作BCAC。 測量AB、AC、BC的長度(準確地說是1mm )。校正(1)、的值(結(jié)果留下2個有效的數(shù)字)，將得到的結(jié)果與你的伙伴得到的結(jié)果進行比較。在A=50的情況下一個學(xué)生的結(jié)果學(xué)生二人的結(jié)果學(xué)生三人的結(jié)果學(xué)生4的結(jié)果(2)將你取的AB值與你的同伴進行比較。2 .經(jīng)過實踐1和2進行推測推測1:a不變的時候，4個比和AM邊的b的位置有關(guān)系嗎？推測2:a的大小變化，對應(yīng)的4個比會變化嗎？3 .理論推論看圖中的Rt、Rt和Rt容易理解因為是rt，所以是rt，所以4、總結(jié)獲得了新知識(1)在1)rtABC中，對

4、于針對銳角a分別決定的值，其對邊與鄰邊之比唯一地決定.同樣，針對銳角a分別規(guī)定的值，也唯一地規(guī)定了其對邊和斜邊、鄰邊和斜邊、鄰邊和對邊的比(2)這些比例都是銳角a的函數(shù)，也就是sinA、cosA、tanA、cotAsinA=，cosA=，tanA=，cotA=。分別稱為銳角a的正弦、侑弦、正切、侑切，總稱為銳角a的三角函數(shù)(3)注意點： sinA、cosA、tanA、cotA都是完整的符號，單獨的“sin”是沒有意義的，其中a前面的“一般不省略寫。強化讀法，區(qū)分寫法各三角函數(shù)的自變量和變量。3、加深新知識1、問題：根據(jù)上面的三角函數(shù)的定義，你知道正弦和侑弦三角函數(shù)值的可取范圍嗎？直角三角形中，

5、斜邊比直角邊大生：獨立思考，嘗試回答，交流結(jié)果明確：銳角的三角函數(shù)值的范圍：0sin 1，0 cos 1。2、問題：通過三角函數(shù)的定義，可以求出和tanAcotA的值嗎？明確：=1，tanAcotA=1。四、鞏固新知識求出圖1所示的RtABC中的a的4個三角函數(shù)值。解、sinA=，cosA=，tanA=，cotA=。練習(xí)： P76.1.2五、升華新知識在例如RtABC、B=90、AC=200、sinA=0.6下，求出BC的長度。從例2中啟發(fā)學(xué)生解決情況創(chuàng)設(shè)中的問題。六、課程總結(jié)：談?wù)劷裉斓氖斋@1、內(nèi)容總結(jié)在rtABC中，設(shè)C=900、為rtABC的銳角時的正弦，的侑弦，的正切，的正切。2 .方

6、法總結(jié)涉及直角三角形的角點關(guān)系的情況下，大多通過三角函數(shù)定義來求解七、部署工作一、必做題：本P78練習(xí)題25.2 1，2，2二、選擇問題：本p85-868，9，9附件學(xué)生實踐報告：做實踐1:30的A，在角邊任意取b。在點c制作BCAC。 測量AB、AC、BC的長度(準確地說是1mm )。修正1、的值，將得到的結(jié)果與你的伙伴得到的結(jié)果進行比較。A=30的情況一個學(xué)生的結(jié)果學(xué)生二人的結(jié)果學(xué)生三人的結(jié)果學(xué)生4的結(jié)果2 .把你取的AB的值和同伴進行比較。制作實踐2:50的a，在角邊任意取點b，在點c制作BCAC。 測量AB、AC、BC的長度(準確地說是1mm )。修正1、的值(結(jié)果留下2個有效的數(shù)字)，將得到的結(jié)果與你的伙伴得到的結(jié)果進行比較。在A=50的情況下一個學(xué)生的結(jié)果學(xué)生二人的