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1、8.4 三元一次方程組的解法,第八章 二元一次方程組,安陸市實驗初級中學 方銳銳,基本方法：代入法和加減法；實質(zhì)：消元,二元一次方程組,一元一次方程,消元,（1）二元一次方程組的概念是什么？ （2）解二元一次方程組的基本方法有哪幾種？它們的實質(zhì)是什么？,知識回顧,分析： （1）題目中有幾個未知量？ （2）題目中有哪些等量關系？ （3）如何用方程表示這些等量關系？,探究一、問題（P103）,小明手頭有12張面額分別是1元、2元和5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍求1元、2元和5元的紙幣各多少張？,新知探究,含有三個未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有

2、三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組,把三個方程合在一起,設1元、2元和5元的紙幣分別為x張、y張和z張,判斷下列方程組是不是三元一次方程組?,方程中含有未知數(shù)的個數(shù)是三個,方程中含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次,方程組中一共有三個未知數(shù),如何解這個三元一次方程組呢？,（1）二元一次方程組是如何求解的？,（2）三元一次方程組可不可以用類似的方法求解？,解決問題,對于這個方程組，消哪個元比較方便？理由是什么？, ,將代入，得,即,用的是什么消元方法？還有什么方法？,解決問題, ,如何用加減消元法解這個方程組？,與組成方程組,解這個方程組，得,解決問題,把 x=8，y=2代入，得,所以 z=2.,因此，這個三元一次方程組的解為,答：1元、2元和5元紙幣分別為8張、2張、2張,解決問題,總結,解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程,解三元一次方程組,探究二、例1,解：，得,2x+2z=2 ,化簡，得,x+z=1 ,+,得,2x=5,y=1,所以，原方程組的解是,解方程組,（一）三元一次方程組的概念是什么?,（二）解三元一次方程組的基本思路是什么?,（三）在三

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