1、,9.3一元一次不等式組的應(yīng)用,合作探索,小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的腳仍然著地。后來，小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果小寶和媽媽的腳著地。猜猜小寶的體重約有多少千克？,分析：從蹺蹺板的兩種狀況可以得到不等關(guān)系 媽媽的體重+小寶的體重 爸爸的體重 媽媽的體重+小寶的體重+6千克 爸爸的體重,解:設(shè)小寶的體重是x千克，則媽媽的體重是2x千克。 由題意得,2x+x72,解得:22x24,例1：3個小組計劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天產(chǎn)量 相同），按原先的生產(chǎn)

2、速度，不能完成任務(wù)；如果每 個小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)； 問：每個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？,例題講解：,思路分析,1、“不能完成任務(wù)”的意思是：,2、“提前完成任務(wù)”的意思是：,按原先的生產(chǎn)速度，10天的產(chǎn)品數(shù)量 500,提高生產(chǎn)速度后，10天的產(chǎn)品數(shù)量 500,例1 3個小組計劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每 天生產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完 成任務(wù)；如果每個小組每天比原先多生產(chǎn)1產(chǎn)品， 就能提前完成任務(wù).每個小組原先每天生產(chǎn)多少 件產(chǎn)品？,解：設(shè)每個小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品,根據(jù)題 意，得,由不等式得,由不等式得,因此，不等式組的解集為,根據(jù)題意，x的值應(yīng)

3、是整數(shù)，所以x=16,答：每個小組原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品.,你覺得列一元一次不等式組解應(yīng)用題與列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟一樣嗎？,思考：,一個未知數(shù),兩個未知數(shù),找 不等關(guān)系,找 等量關(guān)系,一個范圍,一組數(shù),列不等 式組,列方程組,活學(xué)活用,練習1、 一本英語書共98頁，張力讀了一周（7天）還沒 讀完，而李永不到一周就已讀完。李永平均每天比張力多讀3頁，張力平均每天讀多少頁？（答案取整數(shù)）,解：設(shè)張力平均每天讀x頁 7（ x +3）98 7 x 11 解不等式得 x 14 因此，不等式組的解集為 11 x14 根據(jù)題意得，x的值應(yīng)是整數(shù)，所以 x=12或13 答：張力平均每天讀12或13頁

4、,練習2 如果每個學(xué)生分3個桃子,那么多8個;如果前面每人分5個，那么最后一個人分到桃子但少于3個.試問有幾個學(xué)生,幾個桃子?,設(shè)有x個學(xué)生，,整理得：,解得：,x表示人數(shù),(3x+8),(3x+8)-5(x-1) 3,即：5x6.5, 3x+8=,解：,答:共有6個學(xué)生,26個桃子。,如果每個學(xué)生分3個桃子,那么多8個；如果前面每人分5個,那么最后一個人得到桃子但少于3個.試問有幾個學(xué)生,幾個桃子?,則有（3x+8）個桃子.,5(x-1),0,-,x取正整數(shù), x=6,26,練習3 某班有若干學(xué)生住宿，若每間住4人，則有20人沒宿舍??；若每間住8人則有一間沒有住滿人，試求該班宿舍間數(shù)及住宿人

5、數(shù)？,分析：可設(shè)有x間宿舍，則有 個學(xué)生。有 間住了8人， 住了 人。最后一間為 人.,解：設(shè)有x間宿舍，則有4x+20人住宿，依題意可得,因為宿舍間數(shù)是整數(shù)所以 x=6; 4x+20=44,答：該班有6間宿舍及44人住宿。,(4x+20),（x-1）,8（x-1）,(4x+20)-8(x-1),因此，不等式組的解集為 5 x7,（09廣東）： 1、某工人在生產(chǎn)中，經(jīng)過第一次改進技術(shù)，每天所做的零件的個數(shù)比原來多10個，因而他在8天內(nèi)做完的零件就超過200個，后來，又經(jīng)過第二次技術(shù)的改進，每天又多做37個零件，這樣他只做4天，所做的零件的個數(shù)就超過前8天的個數(shù)，問這位工人原先每天可做零件多少個

6、？,思路點撥：解題時注意抓住題設(shè)中的關(guān)鍵字眼，“超過”、“多”。本題的關(guān)鍵是第二次改進后4天所做的個數(shù)就超過前8天的個數(shù)設(shè)這個工人原先每天做x個零件，,則根據(jù)題意得,(2006.湖南). 接待一世博旅行團有290名游客，共有100件行李。計劃租用甲，乙兩種型號的汽車共8輛。甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李。 （1）設(shè)租用甲種汽車 輛，請你幫助設(shè)計可能的租車方案； （2）如果甲，乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元，1800元，你會選擇哪種租車方案。,接待一世博旅行團有290名游客，共有100件行李。計劃租用甲，乙兩種型號的汽車共8輛。甲種汽車每

7、輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李。（1）設(shè)租用甲種汽車 輛，請你幫助設(shè)計可能的租車方案；（2）如果甲，乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元，1800元，你會選擇哪種租車方案。,甲汽車載人數(shù)+乙汽車載人數(shù) 290 甲汽車載行李件數(shù)+乙汽車載行李件數(shù) 100,即共有2種租車方案： 第一種是租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛； 第二種是租用甲種汽車6輛，乙種汽車2輛。,（2）第一種租車方案的費用為 5 2000+31800=15400元,第二種租車方案的費用為 6 2000+21800=15600元, 選擇第一種租車方案,分析：,解得: 5 6,因為 為整數(shù)，所以

8、 =5，6,8,8,290,100,40,10,30(8 ）,20(8 ）,（10上海）某地為促進特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，決定對甲魚和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補貼。該地某農(nóng)戶在改善的10個1畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚和黃鱔，因資金有限，投入不能超過14萬元，并希望獲得不低于10.8萬元的收益,相關(guān)信息如表2所示(收益=毛利潤-成本+政府津貼)： (1)根據(jù)以上信息,該農(nóng)戶可以怎樣安排養(yǎng)殖? (2)應(yīng)怎樣安排養(yǎng)殖,可獲得最大收益?,(1)分析:解答此題的關(guān)鍵是明確等量關(guān)系與不等關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù),根據(jù)不等關(guān)系列不等式.,等量關(guān)系:甲魚的畝數(shù)+黃鱔的畝數(shù)=10畝,不等關(guān)系: 甲魚的成本+黃鱔的成本14萬元 甲魚的收益+黃鱔的收益10.8萬元,解:設(shè)養(yǎng)甲魚的畝數(shù)為x畝，則養(yǎng)黃鱔的畝數(shù)為（10-x）畝，由表格可以看出：,養(yǎng)甲魚的收益為2.5-1.5+0.2=1.2（萬元畝）,養(yǎng)黃鱔的收益為1.8-1+0.1=0.9（萬元畝）,根據(jù)題意得: 1.5x+10-x14, 1.2x+0.9(10-x)10.8,解得6x8,所以該農(nóng)戶可以這樣安排養(yǎng)殖：養(yǎng)甲魚6畝，黃鱔4畝；或養(yǎng)甲魚7畝，黃鱔3畝；或養(yǎng)甲魚8畝,黃鱔2畝,方法1：（2）由（1