1、圖形的平移與旋轉與軸對稱,1.定義：,一個圖形整體沿著一條直線的方向平行移動一段距離叫做圖形的平移。,知識要點一：圖形的平移,(1)平移前后的圖形全等；,(2)對應線段、對應點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等。,3.平移兩要點：,平移的方向 距離,演練1、將以下圖案(1)通過平移可以得到圖案（）,演練2、如圖：DEF可以看作ABC平移得到 1）AB ； . 2）若BC=5cm， CE =3cm，則平移的 距離是_cm，EF=_cm. 3）若連結AD，與AD相等的線段是：_.,達標演練,C,2,DE,BE,5,、CF,【即時應用】 1.如圖所示，DEF是ABC通過平移得到的，點A，B，C的

2、對應 點分別是點D，E，F(xiàn)，如果BE=3，則CF=_. 2.如圖，把ABC向右平移_個單位，再向上平移_個單位， 就可以得到DEF.,3,2,4,6.(2011益陽中考)如圖，將ABC沿直線AB向右平移后到達BDE的位置，若CAB50，ABC100，則CBE的度數(shù)為_.,練習1:如圖,在106的網格圖中(每個小正方形的邊長均為1個單 位長)，A的半徑為1， B的半徑為2，要使A與靜止的B相 切，那么A由圖示位置需向右平移_個單位長度。,鞏固練習,2,A,B,，4,或6,1.定義：,把一個平面圖形繞著平面內某一點O轉動一個角度叫做圖形的旋轉，點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。,知識要點二：圖

3、形的旋轉,(2)對應點到旋轉中心的距離相等；,(3)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。,(1)旋轉前后的圖形全等；,3.旋轉三要點：,旋轉的方向 距離角度,【即時應用】 1.如圖，正方形ABCD的對 角線相交于點O，此時，若繞點O旋轉， 則至少旋轉_才能與原圖形重合.,90,演練3：如圖ABC是等腰直角三角形, 點D是斜邊BC中點, ABD繞點A旋轉到ACE的位置, 恰與ACD組成正方形ADCE, 則ABD所經過的旋轉是( ) A. 順時針旋轉225 B. 逆時針旋轉45 C. 順時針旋轉315 D. 逆時針旋轉90,達標演練,D,例2：四邊形ABCD是正方形，DCE順時針旋轉后與DA

4、F重合，那么 (1)旋轉角是多少度？ (2)連結EF，DEF是什么三角形？,典例探究,90o,等腰直角三角形,練習3：在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連結BE，將BCE繞點C順時針方向旋轉900得DCF，連結EF，若BEC=600，則EFD的度數(shù)為（ ） A、100 B、150 C、200 D、250,鞏固練習,B,1.軸對稱的定義：,把一個圖形沿一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸。,知識要點三：軸對稱和軸對稱圖形,2.軸對稱圖形的定義：,如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線是它的對稱軸。

5、,提示：軸對稱圖形是針對一個圖形而言，軸對稱是對 兩個圖形而言。,(2)對稱點的連線段被對稱軸垂直平分；,(3)對應線段所在的直線如果相交，則交點在 對稱軸上。,(1)關于某條直線對稱的兩個圖形是全等的；,知識要點三：軸對稱和軸對稱圖形,演練4：下列圖形中是軸對稱圖形的有（ ） 角 線段 等腰三角形 等邊三角形 扇形 圓平行四邊形 A.4個 B.5個 C.6個 D.7個,達標演練,C,演練5：如圖，正方形的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為_cm2,達標演練,8,【即時應用】 1.正方形有_條對稱軸，等腰梯形有_條對稱軸. 2.菱形有_條對稱軸，它們是菱形的_所在的直線.,1,對角線,2,4

6、,4.(2011潼南中考)如圖，在ABC中，C=90，點D在AC上，將BCD沿著直線BD翻折，使點C落在斜邊AB上的點E處，DC=5 cm，則點D到斜邊AB的距離是_cm.,知識要點四：中心對稱和中心對稱圖形,1.中心對稱的定義：,把一個圖形繞著某一個點旋轉1800，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心。,2.中心對稱圖形的定義：,把一個圖形繞著某一個點旋轉1800，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱點。,【即時應用】 1.矩形是中心對稱圖形，其對稱中心是_. 2.如圖，ABCD中，點A關

7、于點O的對稱點是點_.,對角線的交點,C,2.(2012襄陽中考)下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是( ) 【解析】選A.選項B，C，D都是軸對稱圖形，故A正確.,3.(2012麗水中考)在方格紙中，選擇標有序號中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構成中心對稱圖形，該小正方形的序號是( ) (A) (B) (C) (D) 【解析】選B.根據(jù)中心對稱的定義可得，只有涂黑符合旋轉180度以后和原圖形重合.,演練6：正方形綠化場地擬種植兩種不同顏色的花卉，要求種植的花卉能組成軸對稱或中心對稱圖案下面是三種不同設計方案中的一部分，請把圖、圖補成既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，并畫出一條

8、對稱軸；把圖補成只是中心對稱圖形，并把中心標上字母P（在你所設計的圖案中用陰影部分和非陰影部分表示兩種不同顏色的花卉）,達標演練,達標演練,【對點訓練】 5.(2012蘇州中考)如圖，將AOB繞點O按逆時針方向旋轉45后得到AOB，若AOB=15，則AOB的度數(shù)是 ( ),7.(2012無錫中考)如圖，在ABC中，C=30.將ABC繞點A順時針旋轉60得到ADE，AE與BC交于F，則AFB=_.,【例3】(2012張家界中考)如圖，在方格紙中，以格點連線為邊的三角形叫格點三角形，請按要求完成下列操作：先將格點ABC向右平移4個單位得到A1B1C1，再將A1B1C1繞點C1旋轉180得到A2B2

9、C2.,【思路點撥】確定關鍵點，根據(jù)平移、旋轉的性質作圖. 【自主解答】如圖所示.,【對點訓練】 8.(2011郴州中考)作圖題：在方格紙中，將ABC向右平移3個單位得到A1B1C1，畫出A1B1C1.,【解析】如圖.,9.(2012泰州中考)如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，ABC的頂點A，B，C在小正方形的頂點上.將ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到A1B1C1，然后將A1B1C1繞點A1順時針旋轉90得到A1B2C2.,(1)在網格中畫出A1B1C1和A1B2C2； 【解析】(1)畫圖如圖：,如圖，ABC為等邊三角形，D為ABC內一點，ABD旋轉后到達ACP的位置，則旋轉中心是 ，旋轉角度為 ，ADP是 三角形,4如圖，點F為正方形ABCD的邊CD上的一點，AB=4，AF5，將AFD繞點A旋轉到AEB的位置，則四邊形AECF的周長