1、湖南省邵陽縣石齊學(xué)校2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題（166班，無答案）時間：120分鐘 總分：150分 一、 單項(xiàng)選擇題（每小題5分，共計(jì)60分）1已知a，bR，則ab是(ab)(ab)i為純虛數(shù)的()A充要條件B充分不必要條件C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件2.若wi，則w4w21等于()A1 B0 C3i D1i3. 已知2i，則復(fù)數(shù)z()A13i B13i C3i D3i4. 李芳有4件不同顏色的襯衣，3件不同花樣的裙子，另有兩套不同樣式的連衣裙“五一”節(jié)需選擇一套服裝參加歌舞演出，則李芳有（）種不同的選擇方式 24141095. 若直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，則直

2、線l的傾斜角的余弦值為()AB C. D.6. 用數(shù)學(xué)歸納法證明，從到，左邊需要增乘的代數(shù)式為（） 7. 已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(，)，則過點(diǎn)P且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為() A Bcos C D8. 已知直線(t為參數(shù))與圓x2y28相交于B、C兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，則BOC的面積為()A2 B. C. D.9. 從0,2中選一個數(shù)字,從1,3,5中選兩個數(shù)字,組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),其中奇數(shù)的個數(shù)為( ) A. 24 B.18 C.12 D. 610. 將曲線1按：變換后的曲線的參數(shù)方程( )A. B.C. D.(為參數(shù))11. 在極坐標(biāo)系中，由三條直線0，cossin1圍成的圖形的面積為()

3、A. B. C. D.12. 正整數(shù)按下表的規(guī)律排列12510174361118987121916151413202524232221則上起第2020行，左起第2020列的數(shù)應(yīng)為（） 二、填空題（每小題5分，共計(jì)20分）13. 已知復(fù)數(shù)z2i，則z44z36z24z1_.14橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，且，則這樣的橢圓的個數(shù)為15. 已知，用數(shù)學(xué)歸納法證明時，等于16. 若動點(diǎn)(x，y)在曲線1(b0)上變化，則x22y的最大值為 三、解答題（本大題共6小題共70分. 解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. (1)求復(fù)數(shù)z1cos isin (1，試求自然數(shù)m，n.18. 己知在區(qū)間（400

4、，800上，問：（1）有多少個能被5整除且數(shù)字允許重復(fù)的整數(shù)？（2）有多少個能被5整除且數(shù)字不重復(fù)的整數(shù)？19. 曲線C1的極坐標(biāo)方程為4cos，直線C2的參數(shù)方程為(t為參數(shù))(1)將C1化為直角坐標(biāo)方程(2)C1與C2是否相交？若相交求出弦長，不相交說明理由20. 在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程 (為參數(shù))以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系(1)求圓C的極坐標(biāo)方程；(2)直線l的極坐標(biāo)方程是(sincos)3，射線OM：與圓C的交點(diǎn)為O，P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長21.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，M是C1上的動點(diǎn)，P點(diǎn)滿足2，P點(diǎn)的軌跡為曲線C2.(1)求C2的方程；(2)在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與