1、,18.1.1 平行四邊形的性質(zhì),第十八章 平行四邊形,優(yōu) 翼 課 件,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),八年級(jí)數(shù)學(xué)下（RJ） 教學(xué)課件,布阿依謝姆麥提喀斯木,1.掌握平行四邊形的定 義和對(duì)邊相等、對(duì)角相等的兩條性質(zhì).（重點(diǎn)） 2.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明.（難點(diǎn)） 3.經(jīng)歷“實(shí)驗(yàn)猜想驗(yàn)證證明”的過程,發(fā)展學(xué)生的 思維水平.,你還能舉出其他的例子嗎？,講授新課,觀看下面視頻，一起來了解平行四邊形吧.,講授新課,觀看下面視頻，一起來了解平行四邊形吧.,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.,2.平行四邊形用“ ” 表示，如圖，平行四邊形ABCD 記作 ABCD ( 要注意

2、字母順序).,1.定義:,歸納總結(jié),語言表述：,ADBC,ABDC, 四邊形ABCD是平行四邊形.,你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？,(2),(3),(1),(4),(5),練一練,A,B,C,D,測(cè)得A =C，B =D.,活動(dòng)2 請(qǐng)用量角器等工具度量你手中平行四邊形的四個(gè)角，并記錄下數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)A與C，B與 D之間的數(shù)量關(guān)系嗎?,猜想 平行四邊形的兩組對(duì)邊，兩組對(duì)角有什么數(shù)量關(guān)系？,兩組對(duì)邊及兩組對(duì)角分別相等.,怎樣證明這個(gè)猜想呢？,證明：如圖，連接AC. 四邊形ABCD是平行四邊形, ADBC，AB CD, 1=2，3=4. 又AC是ABC和CDA的公共邊， ABCCDA, AD=BC

3、，AB=CD，,1,4,3,2,已知：四邊形ABCD是平行四邊形. 求證:AD=BC,AB=CD,BAD=BCD,ABC=ADC.,證一證,思考 你能否直接運(yùn)用平行四邊形的 定義，證明其對(duì)角相等？,證明：四邊形ABCD是平行四邊形, ADBC，AB CD, A+B=180， A+D=180， B=D. 同理可得A=C.,平行四邊形的對(duì)邊相等 平行四邊形的對(duì)角相等,平行四邊形的性質(zhì)除了對(duì)邊互相平行以外，還有:,A,B,C,D,歸納總結(jié),1.如圖，在ABCD中.,(1)若A=130，則B=_ ，C=_ ， D=_.,(3)若A+ C= 200，則A=_，B=_.,(2)若AB=3,BC=5,則它的

4、周長(zhǎng)= _.,50,130,50,100,80,練一練,16,證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， A= C，AD=CB. 又AED= CFB=90， ADECBF（AAS）, AE=CF.,思考 在上述證明中還能得出什么結(jié)論？,DE=BF,例2 如圖，在 ABCD中. (1)若A =32。,求其余三個(gè)角的度數(shù).,四邊形ABCD是平行四邊形,解：,且 A =32。(已知), A = C=32。, B= D (平行四邊形的對(duì)角相等).,又ADBC（平行四邊形的對(duì)邊平行）, A + B =180。(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)), B= D= 180。- A = 180。- 32。=148。.,典例精

5、析,(2)連接AC，已知 ABCD的周長(zhǎng)等于20 cm，AC= 7cm，求ABC的周長(zhǎng).,解：四邊形ABCD是平行四邊形(已知), AB=CD，BC=AD(平行四邊形的對(duì)邊相等). 又AB+BC+CD+AD=20cm(已知), AB+BC= 10cm. AC=7cm, ABC的周長(zhǎng)為AB+BC+AC= 17cm.,當(dāng)堂練習(xí),1.在ABCD中，M是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，若A=135，則MCD的度數(shù)是（ ） A .45 B. 55 C. 65 D. 75,A,2.判斷題(對(duì)的在括號(hào)內(nèi)填“”，錯(cuò)的填“”)： (1)平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等. ( ) (2)平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角都相等. ( )

6、(3)平行四邊形的相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和等于180 ( ) (4)如果平行四邊形相鄰兩邊長(zhǎng)分別是2cm和 3cm，那么周長(zhǎng)是10cm. ( ) (5)在平行四邊形ABCD中，如果A=42， 那么B=48. ( ) (6)在平行四邊形ABCD中，如果A=35， 那么C=145. ( ),課堂小結(jié),平行 四邊形,定義,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形,性質(zhì),兩組對(duì)邊分別平行，相等,兩條平行線間的距離相等, 兩條平行線間的平行線段也相等,兩組對(duì)角分別相等，鄰角互補(bǔ),做一做下面三個(gè)幻燈片上的題,課后作業(yè),證明：四邊形ABCD是平行四邊形，,BAE=DCF., ABE CDF., AB=CD，AB CD,又AE=CF，,BE=DF.,【變式題】 (1)在 ABCD中,A:B=2:3,求各角的度數(shù).,解： (1)A,B是平行四邊形的兩個(gè)鄰角, A+B=180. 又A:B=2:3, 設(shè)A=2x,B=3x, 2x+3x= 180, 解得x= 36. A = C=72, B= D=108.,平行四邊形的鄰角互補(bǔ),(2)若 ABCD的周長(zhǎng)為28cm,AB:BC=3:4,求各邊的長(zhǎng)度.,解： (2)在平行四邊形ABCD中, AB=CD，BC=AD. 又AB+BC+CD+AD=28cm, AB+BC= 14cm. AB:B