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文檔簡介
1、山東省文登市九年級數學上冊3.5.1 列一元二次方程解應用輔導案例新課程標準版第一,學習目標1.引導學生體驗和體驗用一維二次方程解決實際問題的過程,增強學生的數學應用意識。2.進一步提高學生的邏輯思維能力,提高學生分析和解決問題的能力。二、知識鏈接1.列出用一維線性方程解決應用問題的一般步驟?2、矩形、正方形和圓形面積公式?第三,探索新知識1.情境探究在長16米、寬12米的長方形土地上,應建一座花園,花園應占長方形土地面積的一半。你能給出一個設計方案嗎?方案1,如圖1所示,花園周圍的道路寬度相等,考慮如何計算合適的道路寬度。圖1分析:如果道路寬度為米,花園的寬度為,花園的長度為。根據矩形的面積
2、公式,可以表示如下:經過簡化,它是:求解方程通過解一個變量的二次方程,我們最終可以認為這兩個解是否與問題的含義一致。(提示:路徑的寬度可以是12米嗎?(回顧上述解題過程,學生可以總結出用下列一元二次方程解決應用問題的一般步驟:方案二:如圖二所示,花園的每個角落都留出一塊長方形的土地。你能在圖片中找到x的值嗎?圖2方案3:如圖3所示,在花園的每個角落留有相同的扇形地。你能在圖片中找到x的值嗎?圖3你還有其他設計嗎?與你的同齡人交流。2.變體訓練(1)在一幅長90厘米、寬40厘米的風景畫周圍,設置一個寬度相同的金色紙邊,制成掛圖。如果風景畫的面積要求是整個掛圖面積的72%,那么金色紙邊的寬度應該是多少?(2)從方形鐵片的四角切下一個邊長為4厘米的小方塊,做成一個沒有蓋子的盒子。眾所周知,盒子的體積是400平方厘米。計算原始鐵片的邊長。3.深度探索一個長方形的養(yǎng)雞場應該建在農場里。養(yǎng)雞場的一邊靠墻(墻長25米),另外三面被40米長的木柵欄包圍著。(1)養(yǎng)雞場的面積能達到180平方米嗎?它能達到200平方米嗎?(2)養(yǎng)雞場的面積能達到250平方米嗎?如果可以,請給出一個設計方案;如
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